Pages Navigation Menu
Submit scientific paper, scientific publications, International Research Journal | Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217, 16+

DOI: https://doi.org/10.18454/IRJ.2016.54.118

Download PDF ( ) Pages: 13-16 Issue: № 12 (54) Part 5 () Search in Google Scholar
Cite

Cite


Copy the reference manually or choose one of the links to import the data to Bibliography manager
Kuvykin V.I. et al. "COMPUTER ALGEBRA APPLICATION FOR MEASURING INSTRUMENT QUANTITY OPTIMIZATION FOR MATERIAL BALANCE RECONCILIATION". Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal (International Research Journal) № 12 (54) Part 5, (2017): 13. Wed. 18. Jan. 2017.
Kuvykin, V.I. & Kuvykina, E.V. (2017). ISPOLYZOVANIE KOMPYYUTERNOY ALGEBRY DLYA OPTIMIZACII KOLICHESTVA PRIBOROV V SISTEMAH SVEDENIYA BALANSA [COMPUTER ALGEBRA APPLICATION FOR MEASURING INSTRUMENT QUANTITY OPTIMIZATION FOR MATERIAL BALANCE RECONCILIATION]. Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal, № 12 (54) Part 5, 13-16. http://dx.doi.org/10.18454/IRJ.2016.54.118
Kuvykin V. I. COMPUTER ALGEBRA APPLICATION FOR MEASURING INSTRUMENT QUANTITY OPTIMIZATION FOR MATERIAL BALANCE RECONCILIATION / V. I. Kuvykin, E. V. Kuvykina // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. — 2017. — № 12 (54) Part 5. — С. 13—16. doi: 10.18454/IRJ.2016.54.118

Import


COMPUTER ALGEBRA APPLICATION FOR MEASURING INSTRUMENT QUANTITY OPTIMIZATION FOR MATERIAL BALANCE RECONCILIATION

Кувыкин В.И.1, Кувыкина Е.В.2

1ORCID: 0000-0002-5283-0028, Доктор физико-математических наук, ООО «ЛУКОЙЛ-Нижегороднефтеоргсинтез»

2ORCID: 0000-0002-5437-8995, Кандидат физико-математических наук, Доцент, Национальный исследовательский нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КОЛИЧЕСТВА ПРИБОРОВ В СИСТЕМАХ СВЕДЕНИЯ БАЛАНСА

Аннотация

Рассмотрена задача оптимизации количества измерительных приборов в системе сведения материального баланса. Предложен алгоритм расчета и размещения минимального количества измерителей, обеспечивающий определение расхода для всех материальных потоков. Разработан эвристический алгоритм расположения дополнительных приборов, повышающих надежность измерений. Для решения задач использована система компьютерной алгебры. Описано практическое использование результатов исследования при создании автоматизированной системы сведения материального баланса нефтеперерабатывающего предприятия.

Ключевые слова: моделирование, методы оптимизации, измерительные приборы, компьютерные приложения, материальный баланс.

Kuvykin V. I. 1, Kuvykina E. V. 2

1ORCID: 0000-0002-5283-0028, PhD in Physics and Mathematics, OOO «LUKOIL-Nizhegorodnefteorgsintez»

2ORCID: 0000-0002-5437-8995, PhD in Physics and Mathematics, associate professor, National Research Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod

COMPUTER ALGEBRA APPLICATION FOR MEASURING INSTRUMENT QUANTITY OPTIMIZATION FOR MATERIAL BALANCE RECONCILIATION

Abstract

The problem of optimization of the number of measuring devices for refinery material balance reconciliation is considered. The algorithm for minimization of measuring devices quantity for data reconciliation and identification all flows is designed. Arrangement redundancy measuring devices algorithm is proposed. Heuristic algorithm for gross error detection is developed. Computer algebra system is used for solving these problems. The practical implementation of the research study results for refinery material balance system design is described.

Keywords: models, optimization methods, measuring instruments, computer applications, material balance.

Сведение материального баланса является необходимым звеном в системах учета и управления технологическими процессами в различных отраслях: переработка сельскохозяйственной продукции [1,2], распределения энергоресурсов, нефтехимическая промышленность [3,4], системы смешения продукции [5]. Требования к современным автоматизированным системам учета в бизнесе по точности и надежности измерений непрерывно возрастают.

Измерения в балансовых  системах, как правило, дублируются, что дает возможность своевременно диагностировать неприемлемые ошибки приборных данных. Дополнительные измерения позволяют повысить надежность и безопасность, улучшить работу систем управления. На промышленных предприятиях насчитываются сотни приборов. Актуальной задачей является определение минимального количества измерительных средств и их оптимальное размещение, что позволяет существенно снизить инвестиционные и эксплуатационные затраты и повысить эффективность производства.

Решить методом проб и ошибок задачу оптимизации количества приборов учета для целей расчета баланса в промышленных системах большой размерности практически невозможно. Существенную помощь при решении сложных прикладных задач могут оказать методы компьютерной алгебры [6,7]. На возможность использования символьных вычислений при согласовании данных указано в работе [8]. В данной статье развиваются подходы с применением систем компьютерной алгебры для организации автоматизированного приборного учета.

Целью работы является разработка алгоритма оптимизации измерительных устройств в системах сведения баланса с использованием компьютерной алгебры: расчет минимального количества измерителей для определения состояния системы; определение расположения дополнительных приборов, обеспечивающих работу при поломке одного из них.

При  составлении материального баланса, помимо уравнений, описывающих закон сохранения массы, используется поточная схема производства [3]. Рассмотрим схему производственных потоков, состоящую из m узлов 18-01-2017 16-52-41  и содержащую n потоков с расходом  18-01-2017 16-53-07. Примем для входящих в узел 18-01-2017 16-53-15 потоков  знак минус, для выходящих – плюс, для отсутствующих потоков –нулевое значение.

Система уравнений для поточной модели баланса имеет вид [2]:

18-01-2017 16-53-24                                                (1)

где 18-01-2017 16-53-34  – вектор решений, 18-01-2017 16-53-39 – матрица  коэффициентов, содержащая значения -1, 0, +1.

Для определения расхода достаточно использовать лишь некоторое количество измеряемых потоков. Неизмеряемые потоки принято подразделять на наблюдаемые, значения расхода которых можно вычислить по известным значениям измеренных величин, и ненаблюдаемые [3].

Обозначим подмножество измеряемых потоков 18-01-2017 16-53-50, наблюдаемых –18-01-2017 16-54-01  и ненаблюдаемых – 18-01-2017 16-54-11, с элементами 18-01-2017 16-54-25.

Вычислим минимальное количество k измерительных средств при отсутствии ненаблюдаемых потоков, т.е. множество 18-01-2017 16-54-38 – пустое.

Обозначим ранг матрицы 18-01-2017 16-54-48. Как следует из решения системы линейных однородных уравнений, 18-01-2017 16-54-57 неизвестных могут быть выбраны произвольно и все решения системы могут быть получены построением линейной комбинации из 18-01-2017 16-54-57 независимых решений [9]. Таким образом, достаточное для определения всех значений расхода количество приборов 18-01-2017 16-55-05.

18-01-2017 16-55-20

Рис. 1. Схема потоков с расходом 18-01-2017 16-55-30с узлами 18-01-2017 16-55-38; 18-01-2017 16-55-45 – измеряемые значения, 18-01-2017 16-55-53 – дополнительное измеряемое значение, обеспечивающее учет при выходе из строя любого из приборов.

Следует отметить, что решение задачи о размещении приборов в системе учета является неоднозначным, более того, произвольное расположение может привести к ненаблюдаемым потокам. Таким образом, следующим шагом после определения минимального количества приборов является оптимальное расположение приборов.

Решения в символьной форме позволяют ответить на вопрос о размещении средств измерения, если представить расход 18-01-2017 16-56-05 для наблюдаемого потока в виде линейной функции 18-01-2017 16-56-13 от k измеренных величин 18-01-2017 16-56-20:

18-01-2017 16-56-30                                           (2)

Применение системы компьютерной алгебры эффективно в задачах большой размерности, т.к. делает возможным представление решения системы уравнений (1) в форме (2).

В качестве иллюстрации изложенного подхода рассмотрим систему с разделением и слиянием потоков, представленную на рис 1. Пусть на вход поступает поток с расходом 18-01-2017 16-56-46, на выходе – 18-01-2017 16-56-56. В данном случае число переменных n=9 и количество узлов m= 5.

Определим минимальное количество средств измерений в схеме потоков, приведенной на рис. 1. Система балансовых уравнений (1) для расхода 18-01-2017 16-57-14  имеет вид

18-01-2017 16-57-23                                 (3)

матрица коэффициентов системы уравнений (3)

18-01-2017 16-57-35                     (4)

Поскольку для матрицы (4) 18-01-2017 16-57-48, число независимых параметров равно k=4, а остальные можно вычислить. Таким образом, достаточно использовать 4  прибора, но их произвольное расположение в поточной схеме может привести к ненаблюдаемым потокам. Так, если измеряются расходы на входе и выходе системы 18-01-2017 16-58-12 то мы получим ненаблюдаемые значения внутри системы 18-01-2017 16-58-23 (рис.1) и такое расположение неприемлемо.

Применим символьные вычисления для размещения наименьшего количества средств измерения, позволяющих вычислить расход всех потоков на приведенной схеме. Для решения использован программный пакет системы компьютерной алгебры Maple. Общее решение системы в символьном виде записывается следующим образом:

18-01-2017 16-58-32          (5)

где 18-01-2017 16-58-39 – транспонированная матрица.

Пусть измеряются 4 параметра 18-01-2017 16-58-47 (рис.1). Как следует из решения (5), остальные переменные представляют линейную комбинацию измеренных величин:

18-01-2017 16-58-58

Если один из выбранных приборов 18-01-2017 16-59-07 не работает, то нельзя определить состояние системы. Рассмотрим задачу о дополнительных приборах, которые обеспечат измерения даже в случае неисправности одного из измерительных устройств.

Используем следующий эвристический алгоритм выбора оптимального количества и места установки таких приборов. Во-первых, решение задачи (1) представим в символьном виде; во-вторых, выберем переменную, которая представляет линейную комбинацию максимального количества измеряемых величин. Оптимизация предполагает минимальное количество приборов, при этом множество ненаблюдаемых переменных – пустое.

Рассмотрим применение данного подхода на примере (3), с поточной схемой, представленной на рис.1. Анализ решения (2) показывает, что для повышения надежности следует дополнительно установить прибор для измерения расхода потока 18-01-2017 16-59-17, поскольку в общем решении системы (5) значение 18-01-2017 16-59-17 представляет  линейную комбинацию всех остальных измерений.

Решение в данном случае размещения приборов единственно, и, как следует из формулы (2), является оптимальным. Практически это означает, что при поломке одного из приборов все переменные в данном случае вычисляются и являются наблюдаемыми.

На практике приходится иметь дело с ситуацией, когда средства измерения уже используются в технологическом процессе. В этом случае при постановке задачи рекомендуется рассматривать эти переменные как измеряемые и вычислять оставшееся количество приборов, достаточное для автоматизации сведения баланса при уже существующей конфигурации измеряемых потоков.

Разработанные алгоритмы использовались при построении системы согласования материального баланса нефтеперерабатывающего завода с числом потоков более тысячи. Определялось минимальное количество измерительных средств и их размещение. Были проведены поэтапные исследования, начиная с отдельных групп технологических установок, до всего производства в целом. На основе полученных результатов принимались управленческие решения по установке недостающих средств измерения.

При проектировании новых технологических установок алгоритм использовался для вычисления оптимального расположении приборов с целью учета движения нефти и нефтепродуктов и управления производственными процессами. Изложенные выше подходы дали возможность избежать излишних эксплуатационных расходов на обслуживание приборов без ухудшения качества согласования баланса.

Таким образом, использование разработанной методики позволяет рассчитать минимальное количество приборов в балансовых системах учета и указать их оптимальное размещение. Предложенный в работе подход может быть успешно использован при создании и модернизации автоматизированных систем учета и управления материальными потоками.

Список литературы / References

  1. Birchal1 V. S., Passos M. L. Modeling And Simulation Of Milk Emulsion Drying In Spray Dryers // Brazilian Journal of Chemical Engineering. – 2005. – V. 22. – N. 02. – P. 293 – 302.
  2. Jurendić T. Applicability of Simple Mass and Energy Balances in Food Drum Drying // J. Basic. Appl. Sci. Res. – 2014. – N. 4(1) – P.128-133.
  3. Narasimhan S., Jordache C. Data reconciliation and gross error detection. – Houston: Golf Publishing Company, 2000. – 406 p.
  4. Кувыкин В.И. Использование моделей бизнес-процессов НПЗ в системах планирования и учёта // Мир нефтепродуктов. Вестник нефтяных компаний. – 2013. – № 7. – С. 47-48.
  5. Кувыкин В.И., Мелешкевич М.А., Наумова С.В. Системный подход к оптимизации управления смешением // Международный научно-исследовательский журнал. – 2016. – № 10-2 (52). – С. 133-136.
  6. Кувыкин В.И. Проводящий цилиндр в осесимметричном магнитном поле // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 1998. – №2. – С.123-129.
  7. Кирсанов М.Н. Графы в Maple. – М.: Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 168 с.
  8. Кувыкин В.И., Кувыкина Е.В. Согласование данных и диагностика неисправности приборов в системах измерения// Прикладная механика и технологии машиностроения. – 2009. – № 2. – С.55 – 61.
  9. Korn G. A., Korn T. M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. – New York: McGraw-Hill Book Company, 1968. – 1130 p.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Birchal1 V. S., Passos M. L. Modeling And Simulation Of Milk Emulsion Drying In Spray Dryers // Brazilian Journal of Chemical Engineering. – 2005. – V. 22. – N. 02. – P. 293 – 302.
  2. Jurendić T. Applicability of Simple Mass and Energy Balances in Food Drum Drying // J. Basic. Appl. Sci. Res. – 2014. – N. 4(1) – P.128-133.
  3. Narasimhan S., Jordache C. Data reconciliation and gross error detection. – Houston: Golf Publishing Company, 2000. – 406 p.
  4. Kuvykin V.I. Ispol’zovanie modelej biznes-processov NPZ v sistemah planirovanija i uchjota [Refinery busyness process models application in plan and accounting systems]. // Mir nefteproduktov. Vestnik neftjanyh kompanij [World of Oil Products. The Oil Companies’ Bulletin]. – 2013. – № 7. – P. 47-48. [in Russian]
  5. Kuvykin V.I., Meleshkevich M.A., Naumova S.V. Sistemnyj podhod k optimizacii upravlenija smesheniem [Systems-based approach to optimizing the blending management] // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel’skij zhurnal. [International research journal]. – 2016. – № 10-2 (52). – P. 133-136. [in Russian]
  6. Kuvykin V.I. Provodjashhij cilindr v osesimmetrichnom magnitnom pole [Conductive cylinder in an axially symmetric magnetic field] // Problemy Mashinostraeniya i Nadezhnos’ti Mashin [ Journal of Machinery Manufacture and Reliability] 1998. №2. P. 123-129. [in Russian]
  7. Kirsanov M.N. Grafy v Maple. [Graphs in Maple]. M.: Izd-vo FIZMATLIT, 2007. 168 p. [in Russian]
  8. Kuvykin V.I., Kuvykina E.V. Soglasovanie dannyh i diagnostika neispravnosti priborov v sistemah izmerenija [Data reconciliation and faults diagnosis of devices in measurement systems] // Prikladnaja mehanika i tehnologii mashinostroenija [Applied mechanics and mechanical engineering]. – 2009. – № 2. – P.55 – 61. [in Russian]
  9. Korn G. A., Korn T. M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. – New York: McGraw-Hill Book Company, 1968. – 1130 p.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.