Pages Navigation Menu
Submit scientific paper, scientific publications, International Research Journal | Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217, 16+

DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.66.064

Download PDF ( ) Pages: 167-172 Issue: № 12 (66) Part 1 () Search in Google Scholar
Cite

Cite


Copy the reference manually or choose one of the links to import the data to Bibliography manager
Stepanyan I.K. et al. "BILINGUAL APPROACH TO TEACHING MATHEMATICS TO FOREIGN STUDENTS". Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal (International Research Journal) № 12 (66) Part 1, (2018): 167. Wed. 14. Feb. 2018.
Stepanyan, I.K., & Dubinina, G.A., & Ganina, E.I., & (2018). BILINGVALYNYY PODHOD K OBUCHENIYU MATEMATIKE INOSTRANNYH STUDENTOV [BILINGUAL APPROACH TO TEACHING MATHEMATICS TO FOREIGN STUDENTS]. Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal, № 12 (66) Part 1, 167-172. http://dx.doi.org/10.23670/IRJ.2017.66.064
Stepanyan I. K. BILINGUAL APPROACH TO TEACHING MATHEMATICS TO FOREIGN STUDENTS / I. K. Stepanyan, G. A. Dubinina, E. I. Ganina // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. — 2018. — № 12 (66) Part 1. — С. 167—172. doi: 10.23670/IRJ.2017.66.064

Import


BILINGUAL APPROACH TO TEACHING MATHEMATICS TO FOREIGN STUDENTS

Степанян И.К. 1, Дубинина Г.А.2,  Ганина Е.И.3

1ORCID: 0000-0003-2942-0976, кандидат педагогических наук, 2ORCID: 0000-0003-1475-1967, доцент, 3ORCID: 0000-0002-5726-3835, доцент

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва

БИЛИНГВАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ ИНОСТРАННЫХ СТУДЕНТОВ

Аннотация

В статье рассматриваются особенности обучения математике иностранных студентов с использованием английского языка как языка международного общения и русского языка как языка страны пребывания. Анализируется  создание программы по дисциплине «Математика» с учетом того, что обучаемые имеют различный исходный уровень знаний по математике и иногда не владеют английским языком или языком страны пребывания. Представлен статистический анализ состава обучаемых, исходного уровня их подготовки и обосновывается наиболее эффективная стратегия обучения.

Ключевые слова: билингвальное обучение, математика, русский язык как иностранный, английский язык для специальных целей,  иностранные слушатели.

Stepanyan I.K.1, Dubinina G.A.2, Ganina E.I.3

1ORCID: 0000-0003-2942-0976, PhD in Pedagogy, 2ORCID: 0000-0003-1475-1967, Associate Professor, 3ORCID: 0000-0002-5726-3835, Associate Professor

Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow

BILINGUAL APPROACH TO TEACHING MATHEMATICS TO FOREIGN STUDENTS

Abstract

The article deals with the main features of teaching mathematics to foreign students using the English language as the language of international communication and the Russian language as the language of the host country. The creation of the program on “Mathematics” is analyzed with regard to the fact that trainees have different levels of initial knowledge in mathematics. Sometimes they don’t speak English or the language of the host country. Statistical analysis of trainees’ structure is presented, as well as the initial level of their preparation and the most effective training strategy.

Keywordsbilingual education, mathematics, Russian as a foreign language, English for special purposes, foreign students.

В последнее время проблема билингвального обучения  все чаще является предметом обсуждения в профессиональном сообществе. Эта проблема тесно связана с междисциплинарным подходом к преподаванию учебных дисциплин и предметно-интегрированным обучением, что благоприятствует более глубокому усвоению академических дисциплин и способствует повышению академической мобильности студентов, особенно когда речь идет об изучении английского языка для специальных целей. Язык специальности также является главнейшим аспектом преподавания русского языка как иностранного в нефилологическом вузе.

Обучение языку специальности многоаспектно. В первую очередь оно невозможно без работы над специальной терминологией. Такая работа опирается на лингвистический анализ единиц различных уровней: терминологических словосочетаний, слов, терминоэлементов. Базой для анализа единиц разного уровня является освоение минимального списка терминов отдельной дисциплины.

 В данной статье описывается опыт билингвального обучения математике на подготовительном  факультете иностранных слушателей Финансового университета при Правительстве РФ (далее Финуниверситет). Образовательный процесс и оценка учебных достижений иностранных слушателей осуществляются преподавателями специальных дисциплин, в данном случае математики, в тесном сотрудничестве с преподавателями иностранных языков.

Следует отметить, что подобного рода «командный» подход к обучению (когда взаимодействует команда преподавателей) становится все более популярным благодаря своей высокой эффективности и широким компенсаторным возможностям.

Вопрос билинвального обучения широко представлен в методической литературе. Наряду с термином «билингвальное обучение» употребляются выражения «двуязычие», «языковое погружение» либо даже «двуязычное языковое погружение». Внимание исследователей привлекли университетские программы для иностранных студентов, которые обучаются специальности в условиях языкового погружения, чаще всего речь идет об английском языке и людях, его изучающих (ELL,  English Language Learners)[1]. Сегодня продолжает свое развитие «теория языков для специальных целей» (languages for special purposes), формированию которой предшествовали работы Т. Сейвори [2, С. 295-301]. Билингвальное предметно-интегрированное обучение иностранных студентов в России предполагает одновременное использование русского и английского языков в контексте преподаваемых дисциплин и продолжает оставаться предметом педагогических исследований (Ю.Н. Караулов, З.М. Смирнова, М.С. Филимонова и др.)

Наиболее популярной темой обсуждения является удельный вес каждого из языков-партнеров. Некоторые исследователи утверждают, что студенты показывают более высокие результаты на том из языков-партнеров, которым они пользуются больше [8, С. 177-200]. Безусловно, преподавание дисциплины, изучаемой в билингвальном режиме, должно проходить с учетом особенностей обучаемой аудитории и индивидуализированно. Как правило, одним из языков-партнеров является английский язык. Его доля зависит от того, насколько высок уровень владения им в данном регионе. Leo Gomez [6, С. 145-164] считает, что в районах с большим количеством людей, изучающих английский язык, более приемлемое соотношение английского языка и языка-партнера 50/50. Обычно для иностранных студентов языком-партнером английского языка является язык страны пребывания. В практике Финуниверситета наиболее частое соотношение языков 50/50. Выбор модели зависит от особенностей контингента. В некоторых случаях, когда доля владеющих английским языком мала, обучение ведется исключительно на языке страны пребывания.

Что касается математики, то ряд преподавателей как в Европе, так и в США отмечают невысокий уровень подготовки по математике все возрастающего количества иммигрантов, у которых к тому же имеются  проблемы с языком страны пребывания (английским в данном случае), так как дома  они  общаются исключительно на своем родном языке. Исследователи приходят к выводу, что математика намного меньше, чем другие дисциплины, зависит от языка общения. Многие студенты, только начинающие изучать английский язык, достигают больших успехов  в изучении математики, поскольку язык математики – это универсальный язык и некоторые из них уже имеют опыт работы с ним. [9] Тем не менее билингвальное обучение студентов-иностранцев математике последовательно способствует усвоению ими разделов математики и применению ими математического аппарата при решении практико-ориентированных, предметно-интегрированных задач. [10, С. 181-182]

Билингвальное обучение привлекает внимание исследователей прежде всего потому, что оно позволяет лучше организовать изучение профильных дисциплин  и компенсирует нехватку знания одного языка за счет другого, что в итоге предоставляет студентам более широкий выбор источников информации.  Иностранные слушатели подготовительного факультета Финуниверситета, в учебном процессе которого используются и английский язык, и язык страны пребывания, более успешно осваивают специальные дисциплины, чем те студенты, которые обучаются только на одном из этих языков. Более того, как оказалось, это касается не только одной конкретной дисциплины, но и целых блоков дисциплин.

К сожалению, знания английского, русского языков и математики у студентов неоднородны. Часть слушателей имеют достаточный для обучения уровень владения английским языком, но их знания математики недостаточны. Другая часть слушателей имеют хорошие знания языка страны пребывания (русского в нашем случае), но либо плохо  подготовлены по математике, либо не знают английского языка. Есть и те, кто отлично подготовлен по математике, но не знают ни английского, ни русского языков.

Практический опыт показывает, что именно математика вызывает наибольшее количество затруднений у студентов Финуниверситета. При этом уровень  математической подготовки абитуриентов из разных стран крайне неоднороден, прежде всего, из-за различий в содержании программ национальных общеобразовательных школ.

На первом практическом занятии по математике обычно проводится диагностическое тестирование с целью определения исходного уровня математической подготовки студентов. Результаты подобного тестирования, где тестируемые максимально могут получить 9 баллов, представлены в таблице 1 и, по нашему мнению, являются характерными.

 

Таблица 1 ‑ Уровень математической подготовки студентов-иностранцев

Баллы: Количество студентов (чел.) %
7-9 8 15%
4-6 9 17%
3-5 11 21%
0-2 24 (13)* 47% (25%)*
Итого: 52 100 %

Примечание: * ‑ в скобках дано количество студентов с нулевым исходным уровнем подготовки.

 

Необходимость выравнивания этого дисбаланса для того, чтобы студенты-иностранцы могли осваивать учебные программы дисциплин совместно с первокурсникам-россиянами, объясняет появление подготовительных факультетов в вузах, принимающих иностранных  граждан.

В настоящее время в российских вузах сложилась на первый взгляд парадоксальная, но вполне объяснимая в общественно-политическом и историко-культурологическом контексте ситуация: преподавание русского языка как иностранного рассчитано не только на студентов дальнего зарубежья, но и на учащихся из стран ближнего зарубежья, воспринимающих русский как иностранный язык и владеющих им на начальном и среднем уровне. Страны ближнего зарубежья, в которых русский еще не так давно занимал положение государственного языка (или языка межнационального общения), утратили ощущение общего с русским языком культурного пространства. (Ганина, Бежанова 2010) Тем не менее слушатели из стран СНГ, особенно из Таджикистана и Узбекистана, как правило,  хорошо владеют русским языком.

Учебный процесс на подавляющем большинстве факультетов Финуниверситета осуществляется на русском языке. Однако уровень владения русским языком у слушателей-иностранцев, обучающихся на подготовительном факультете Финуниверситета, может быть элементарным («уровень выживания»), базовым или продвинутым (табл. 2).

 

Таблица 2 ‑ Исходный уровень владения русским языком

Уровень русского языка Количество студентов (чел.) %
Элементарный 36 70%
Базовый 10 18%
Продвинутый 6 12%

 

Тем не менее на практических занятиях по математике студенты как с низким, так и  высоким уровнем владения русским языком занимаются в одной группе. В этом случае билингвальное обучение помогает коррелировать недостаток понимания с помощью английского языка.

Ниже приводятся данные, характеризующие количество студентов, владеющих русским и английским языками как иностранными в сочетании с математической подготовкой (табл. 3).

 

Таблица 3 ‑ Языковые навыки и математическая подготовка студентов

Навыки %
математика+русский+английский 33%
математика + русский 8%
математика + английский 19%
только русский 15%
только английский 21%
только математика 4%

 

Представленное в таблице 3 статистическое исследование показывает, что лишь 33% слушателей-иностранцев имеют высокий уровень владения математикой, английским и русским языками, приемлемый для обучения на 1 курсе по программам бакалавриата. К сожалению, 36% протестированных имеют недостаточный уровень знаний по математике, и это вызывает значительные затруднения, т.к. для вузов финансово-экономического профиля математика является профилирующей дисциплиной. Выяснилось также, что 4 % опрошенных имеют хорошую подготовку по математике, но не знают ни английского, ни русского языков.

Приведенные статистические данные являются основанием для выбора методических приемов и технологий обучения в описываемом учебном процессе. [5, С. 52-56 ]

В настоящее время авторы продолжают изучать динамику учебных достижений слушателей-иностранцев подготовительного факультета и ее зависимость от предметно-интегрированного билингвального обучения. На данный момент выборка не репрезентативна, но исследование продолжается и станет предметом последующих публикаций.

Принципы отбора содержания практических занятий по математике на подготовительном факультете для иностранных слушателей обусловлены необходимостью ликвидировать значительную разницу в исходном уровне подготовки по математике, сократить разрыв между сильными и слабыми студентами, познакомить слушателей с заданиями, не представляющими сложности для российских студентов, но вызывающими затруднения у выпускников ряда национальных школ.

Первый раздел курса начинается с определения числовых множеств, уточняются понятия натуральных, целых, рациональных и действительных чисел. Понятие комплексных чисел знакомо некоторым слушателям из курса национальной школы, поэтому можно рассказать об этом расширении понятия числа, заметив, что изучение комплексных чисел не войдет в программу подготовительного курса, но данная тема  будет изучаться в курсе высшей математики. Далее вводится понятие числовой прямой, модуля числа как расстояния от нулевой точки до данного числа. Вторая часть раздела посвящена числовым и алгебраическим выражениям, формулам сокращенного умножения, тождественным преобразованиям различных выражений. Как правило, начальный уровень слушателей позволяет проработать такой значительный объем дидактических единиц за 6-8 академических часов.

Во втором разделе вводится понятие функции без точного математического определения. Рассматриваются такие дидактические единицы, как нули функции, промежутки постоянного знака, возрастание/убывание и экстремумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке, элементарные функции и их графики. Задания, которые  выполняются в данном разделе, не предполагают использование производной, определения соответствуют уровню средней школы.

Следующие разделы рассматривают последовательно различные типы функций, приемы решения соответствующих уравнений, неравенств и их систем.

Заключительные четыре раздела курса являются наиболее важными именно для изучения университетского курса высшей математики. Это дифференциальное и интегральное исчисления, которые являются ключевыми на первом курсе университета независимо от направления подготовки. Разделы «Числовые последовательности» и «Векторы» скорее являются дополнительными, но  в то же время важными для освоения таких тем высшей математики, как «Ряды», «Линейная алгебра» и «Аналитическая геометрия» соответственно.

Важно подготовить слушателей к восприятию большого объема устной информации во время лекции, научить их  не только решать, но и корректно объяснять решение заданий на практических занятиях. [7, С. 158-166]

При работе над упорядочением математической терминологической базы как на русском, так и на английском языке преподаватель математики  должен  устранить разность в уровне подготовки, при этом особенно важно дать возможность развиваться сильным студентам и помочь более слабым студентам подготовиться к обучению на первом курсе бакалавриата.

Проблема недостаточного владения языком, на котором осуществляется обучение (в данном случае это либо русский, либо английский), значительно затрудняет процесс обучения. Билингвальный подход позволяет разрешить возникающие терминологические проблемы, достичь лучшего понимания и ускорить достижение желаемого уровня обученности столь неоднородных групп слушателей. Языковая поддержка учебного процесса для слушателей-иностранцев осуществляется в соответствии с приказом Министерства образования РФ «Об утверждении требований к освоению дополнительных общеобразовательных программ, обеспечивающих подготовку иностранных граждан и лиц без гражданства к освоению профессиональных образовательных программ на русском языке» [1].

Для иностранных учащихся, не владеющих предметной компетенцией,  русский язык оказывается частью образовательного процесса – основным средством приобретения специальности. Так как в иерархии мотивов изучения иностранными студентами русского языка доминирует учебно-профессиональная деятельность, совершенно очевидно, что такой доминирующей функционально-речевой разновидностью является язык специальности, который становится языком «выживания» иностранного студента в вузе, обеспечивая ему возможность изучения спецпредметов, сдачи зачетов и экзаменов.

Из вышеизложенного следует, что наряду с общим (этническим) языком студенты-иностранцы должны изучать язык для специальных целей, отвечающий их профессиональным интересам. При этом постижение языка художественной литературы и средств художественной выразительности текста (20% учебного времени) происходит одновременно с изучением специализированных текстов (80% учебного времени). [2, С. 295-301]

Вернемся к опыту Финуниверситета, где курс русского языка на подготовительном факультете носит математическую направленность и является типичным примером обучения иностранному языку для специальных целей. Задачей этого начального курса является создание терминологической базы, которая позволила бы продолжить в бакалавриате обучение высшей математике и специальным дисциплинам с большой долей математических расчетов и применения математических методов. В ходе этого обучения студенты должны научиться:

– читать и понимать символическую запись математических уравнений на русском языке;

– понимать звучащую и письменную информацию математической тематики;

– извлекать из математических аудиотекстов главную и второстепенную информацию, записывать ее как полно, так и кратко;

– участвовать в диалогах с преподавателем и сокурсниками, а также составлять небольшие монологические высказывания на математические темы;

– озвучивать математические вычисления, решения задач, описывать изменения и тенденции.

Упомянутые цели и образовательные технологии можно отнести и к учебному процессу по английскому языку как иностранному языку для специальных целей. Математическая терминология как на русском, так и на английском языках необходима слушателям-иностранцам для последующего изучения высшей математики, а также дисциплин математического и экономического циклов в бакалавриате.

Следует отметить, что часть выпускников подготовительного факультета поступает и в другие вузы, но все же большинство из них становится студентами многочисленных факультетов Финуниверситета. Те же из них, кто хорошо владеет английским языком, становятся студентами Международного финансового факультета. Большинство студентов этого факультета – это граждане других государств, а одним из основных условий зачисления российских выпускников на Международном финансовом факультете является высокий уровень владения английским языком. Программы обучения этого факультета включают в себя экономические и математические дисциплины, которые преподаются на английском языке. Однако в случае лексических затруднений применяется билингвальняй подход, и в качестве языка-партнера используется русский язык, что повышает эффективность усвоения дисциплин. Речь идет, прежде всего, о базовых дисциплинах вуза, таких, как корпоративные финансы, статистика, международные стандарты бухгалтерской отчетности, мировая экономика и финансы, международный бизнес и пр.

Практика показывает, что, в то время как условием отбора для российских студентов является свободное владение английским языком, иностранные студенты зачастую имеют недостаточный его уровень. Наряду с применением билингвального обучения для них организуются дополнительные занятия по английскому языку, и к старшим курсам ситуация выравнивается. При этом языком неформального общения студентов-иностранцев за рамками учебного процесса может быть как английский, так и русский язык. Далее студенты старших курсов участвуют в программах международных академических обменов с британскими и американскими университетами, проходят стажировку в международных компаниях, и основой их академической мобильности и профессиональной компетенции становится знание английского языка изучаемой специальности.

Процесс обучения языку специальности исключает подмену занятий по специальности, носит упреждающий характер, имеет своей конечной целью формирование у иностранных студентов языковой и речевой компетенции, достаточной для чтения текстов учебников по специальным дисциплинам, прослушивания лекций преподавателей, участия в семинарских занятиях, выполнения заданий по специальным предметам в устной и письменной форме.

Ситуация усугубляется тем обстоятельством, что формирование предметной компетенции разделено личностно: за языковую и речевую компетенцию «ответствен» преподаватель-филолог, а за предметную – преподаватель-предметник». Это разграничение стало уже традиционным, и много усилий тратится на согласование их обучающих действий, установление межпредметных связей, преемственности.

Для формирования коммуникативной компетенции в практическом курсе русского и английского языков отбираются, профессионально значимые темы и тексты, рекомендованные специалистами-предметниками.

Каждый преподаватель математики, использующий билингвальный подход, знает, как велика роль английского языка в обучении иностранцев математике, особенно для студентов из русского и неанглийского окружения, студентов, на уровень учебных достижений которых по математике влияет недостаточное владение одним из предлагаемых языков обучения.  Это именно та область, где требуется междисциплинарное сотрудничество и даже работа в команде, которая в последнее время приобрела популярность в работах специалистов по профессиональной лингводидактике. Учебники серии «Английский язык: экономика и финансы», используемые в Финуниверситете, к примеру, содержат специальные разделы, предназначенные для языковой пропедевтики работы с математическим аппаратом, такие, как “Wording Mathematical Formulae” и «Starting Linear Algebra” [4]

Трудно переоценить роль «билингвального педагога», который должен обладать высоким уровнем сформированности профессионально-предметной и иноязычной коммуникативной компетенций, а также высоким уровнем владения методикой преподавания русского языка как иностранного и/или английского языка для специальных целей.

Тем не менее для многих преподавателей математики совмещение преподавания математики с билингвальным подходом является проблемой, так как далеко не все они владеют английским языком в нужной степени. С целью обеспечения подготовки иностранных студентов и студентов Международного финансового факультета в Финуниверситете работает программа Института повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников «Методология и методика преподавания учебных дисциплин на иностранном языке». [3, с.158-165]

Применение билингвального подхода к обучению и междисциплинарного сотрудничества позволяет иноязычным студентам:

  • лучше понимать содержание изучаемой дисциплины;
  • получить больше возможностей для уточнения  трудных моментов;
  • расширить возможности совместной деятельности и работы в команде для выработки  совместных решений;
  • в целом комфортнее себя чувствовать при работе с математическим аппаратом.

Среди преимуществ билингвального обучения следует отметить академические успехи обучаемых; более широкое и уверенное применение в учебной деятельности и для личностного общения английского языка как языка международного общения и русского языка-партнера как языка страны пребывания; лучшие перспективы карьерного роста; возможность участия в международных профилированных кейс-чемпионатах; участие в профессионально ориентированном стандартном тестировании на получение международных сертификатов. На дальнейших ступенях обучения свободное использование математического аппарата на английском языке позволит студентам более эффективно анализировать конкретные деловые ситуации и принимать обоснованные решения

Проведенное исследование не оставляет сомнений, что билингвальное обучение является продуктом тесного сотрудничества преподавателей базовых дисциплин вуза, в частности математики, и преподавателей русского и иностранных языков. Как показывает практический опыт, обучая иностранных студентов математике, преподаватель испытывает трудности как образовательного, так и корпоративного порядка, а именно:

– наличие языкового барьера;

– различие систем образования и организации учебной деятельности;

– различие в методологии и методике обучения математике.

Таким образом, преимущества билингвиализма очевидны как в отношении контентно-интегрированного обучения, так и с точки зрения когнитивного развития обучаемых иностранных студентов. Билингвальное обучение оказалось наиболее пригодным и эффективным методом для подготовки иностранных слушателей с  различным исходным уровнем  владения  математикой и разными языками общения. Можно сделать вывод, что междисциплинарное взаимодействие  в процессе обучения, при котором обучаемые получают как профессиональное развитие, так и улучшают свои знания иностранного языка, заслуживает положительной оценки и может быть рекомендовано к применению.

[1] В международном педагогическом сообществе принято употреблять словосочетание English Language Learners (ELL)

Список литературы / References

  1. Приказ от 03.10.2014 г. № 1304 «Об утверждении требований к освоению дополнительных общеобразовательных программ, обеспечивающих подготовку иностранных граждан и лиц без гражданства к освоению профессиональных образовательных программ на русском языке». – URL: http://минобрнауки.рф/документы/4853 (дата обращения: 17.11.2017)
  2. Бежанова С.В. Основы обучения письменной и устной речи иностранных студентов в экономическом вузе / С.В. Бежанова. Е.В. Ганина // “Русский язык в коммуникативном пространстве современного мира: Сборник материалов Международной конференции. – Москва, 2011. ‑ С. 295-301.
  3. Дубинина Г.А. Организация преподавания учебных дисциплин на иностранном языке / Г.А. Дубинина. // Вестник Московского лингвистического университета. Вып. 12 (698), 2014. ‑ С.158-165.
  4. Дубинина Г. А. Английский язык: экономика и финансы: В 4 ч. Ч.1 Threshold  / Г.А. Дубинина, И.Ф. Драчинская, Н.Г. Кондрахина , О.Н. Петрова. ‑ М.: Финуниверситет, 2016.  – 256 c.
  5. Дубинина Г. А. Обеспечение дисциплин математического цикла для направлений «экономика» и «менеджмент» иноязычной поддержкой / Г. А. Дубинина, И. К. Степанян // Стандарты и мониторинг в образовании. ‑2016. – Т. 4. №. 3. ‑ C. 52-56. doi: 10.12737/12370
  6. Gomez L. Dual Language Education: A promising 50-50 model / L. Gomez, D. Freeman, Y. Freeman // Bilingual Research Journal. – 2005. ‑ Vol. 29, n. 1.‑‑ P. 145-164.
  7. Коннова Л.П. Экономические приложения высшей математики в кейсах: учебное пособие / Коннова Л.П., Рылов А.А., Степанян И.К. – М.: Финансовый университет, 2016. – 132 с.
  8. Lindholm-Leary K. Language development and academic achievement in two-way immersion programs / K. Lindholm-Leary, E. Howard // T. W. Fortune & D. J. Tedick (Eds.), Pathways to Multilingualism: Evolving Perspectives on Immersion Education. ‑ Oxford, UK: Blackwell, 2008. ‑ P. 177-200.
  9. Robertson K. Math Instruction for English Language Learners. ‑ URL: http://www.colorincolorado.org/article/math-instruction-english-language-learners
  10. Степанян И.К. Особенности преподавания математики для слушателей – иностранцев на подготовительном факультете Финансового университета / И.К. Степанян // Инновационные идеи и подходы к интегративному обучению иностранным языкам и профессиональным дисциплинам в системе высшего образования: материалы международной школы-конференции 27-30 марта 2017 года / под общей ре. Д.И. Кузнецова, Н.И. Алмазовой, Ф.И. Валиевой, Л.П. Халяпиной. – Санкт Петербург, 2017. ‑ С. 181-182.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Prikaz ot 03.10.2014 g. № 1304 «Ob utverzhdenii trebovanij k osvoeniyu dopolnitel’nyh obshcheobrazovatel’nyh programm, obespechivayushchih podgotovku inostrannyh grazhdan i lic bez grazhdanstva k osvoeniyu professional’nyh obrazovatel’nyh programm na russkom yazyke» [Act of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation No 1304 of October 3, 2014 “On the approval of the requirements for the developme nt of additional general education programs that provide training for foreign citizens and stateless persons to develop professional educational programs in Russian”]. URL: http://минобрнауки.рф/документы/4853, available 17.11.2017 [in Russian]
  2. BezhаnovаV. Osnovy obucheniya pis’mennoj i ustnoj rechi inostrannykh studentov v ehkonomicheskom vuze. [The basis for training in written and spoken language international students at the economic university] / S.V. Bezhаnovа, E.V. Gаninа // Russkij yazyk v kommunikativnom prostranstve sovremennogo mira [Russian in the communicative space of the modern world]. Moscow, 2011. ‑ pp. 295-301. [in Russian]
  3. Dubinina G.A. Organizatsiya prepodavaniya uchebnih discipline na inostrannom yasike. [Organization of teaching academic subjects in a foreign language] / G.A. Dubinina // Vestnik Moskovskogo lingvisticheskogo universiteta [Moscow State Linguistic University Bulletin]. Vol. 12 (698), 2014. ‑ pp.158-165. [in Russian]
  4. Dubinina G.A. Anglijskij jazyk: jekonomika i finansy: Threshold. Ch 1. [English: Economics and Finance: In 4 Parts. Threshold. Part 1.] / G.A. Dubinina, F. Drachinskaya, N.G. Kondrakhina, O.N. Petrova. ‑ M: Finuniversitet, 2016. ‑ 256 p. [in Russian]
  5. Dubinina G.A. Obespechenie disciplin matematicheskogo tsicla dlya napravleniy “ekonomica” i “menedgment” inoyasichnoy poddergkoi [Providing disciplines of mathematical cycle for Economics and Management with a foreign language support] / G.A. Dubinina, I.K. Stepanian // Standarti i monitoring v vischem obrazovanii [Standards and monitoring for education]. Vol. 4, n. 3, 2016. ‑ P. 52-56. doi: 10.12737 / 12370. [in Russian]
  6. Gomez L. Dual Language Education: A promising 50-50 model / L. Gomez, D. Freeman, Y. Freeman // Bilingual Research Journal. – 2005. ‑ Vol. 29, n. 1.‑‑ P. 145-164.
  7. Konnova L.P. Ekonomicheskie prilozheniya vysshej matematiki v kejsah: uchebnoe posobie [Economic applications of higher mathematics in cases: a tutorial]/ Konnova L.P., Rylov A.A., Stepanyan I.K. – M.: Finansovyj universitet, 2016. – 132 p. [in Russian]
  8. Lindholm-Leary K. Language development and academic achievement in two-way immersion programs / K. Lindholm-Leary, E. Howard // T. W. Fortune & D. J. Tedick (Eds.), Pathways to Multilingualism: Evolving Perspectives on Immersion Education. ‑ Oxford, UK: Blackwell, 2008. ‑ P. 177-200.
  9. Robertson K. Math Instruction for English Language Learners. ‑ URL: http://www.colorincolorado.org/article/math-instruction-english-language-learners
  10. Stepanyan I. Osobennosti prepodavaniya matematiki dlya slushatelej – inostrancev na podgotovitel’nom fakul’tete Finansovogo universiteta [Features of teaching mathematics for foreign students at the Preparatory Department of the Financial University] / I.K. Stepanyan // Innovacionnye idei i podhody k integrativnomu obucheniyu inostrannym yazykam i professional’nym disciplinam v sisteme vysshego obrazovaniya: materialy mezhdunarodnoj shkoly-konferencii 27-30 marta 2017 goda [Innovative ideas and approaches to integrative learning of foreign languages and professional disciplines in the system of higher education: materials of the International School-Conference on March 27-30, 2017]. ‑ St. Petersburg, 2017. ‑ pp. 181-182. [in Russian]

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.