Pages Navigation Menu
Submit scientific paper, scientific publications, International Research Journal | Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ЭЛ № ФС 77 - 80772, 16+

Download PDF ( ) Pages: 86-89 Issue: №5 (24) Part 1 () Search in Google Scholar
Cite

Cite


Copy the reference manually or choose one of the links to import the data to Bibliography manager
Balashova I.Yu. et al. "PRESENTATION MATHEMATICAL MODEL OF FUZZY LOGIC". Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal (International Research Journal) №5 (24) Part 1, (2020): 86. Thu. 06. Feb. 2020.
Balashova, I.Yu., & Knjazev, V.N., & Levashko, V.V., & (2020). POSTROENIE I ANALIZ MATEMATICHESKIH MODELEY GHTLVTNYS[ NA NECHETKOY LOGIKE [PRESENTATION MATHEMATICAL MODEL OF FUZZY LOGIC]. Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal, №5 (24) Part 1, 86-89.
Balashova I. Yu. PRESENTATION MATHEMATICAL MODEL OF FUZZY LOGIC / I. Yu. Balashova, V. N. Knjazev, V. V. Levashko // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. — 2020. — №5 (24) Part 1. — С. 86—89.

Import


PRESENTATION MATHEMATICAL MODEL OF FUZZY LOGIC

Балашова И.Ю. 1, Князев В.Н.2, Левашко В.В.3

1Кандидат технических наук, доцентПензенский государственный университет; 2Кандидат технических наук, доцентПензенский государственный университет; 3Магистрант

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ GHTLVTNYS[ НА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКЕ

Аннотация

В статье рассмотрено – модификация моделей предметных и персональных знаний на основе нечетко-логических математических моделей для их использования при разработке компьютерной обучающей системы.

Ключевые слова: модификация, модель, нечеткая логика.

Balashova I.Yu. 1, Knjazev V.N. 2, Levashko V.V. 3

1PhD, Associate Professor, Penza State University; 2PhD, Associate Professor, Penza State University; 3Master’s degree

PRESENTATION MATHEMATICAL MODEL OF FUZZY LOGIC

Abstract

The article considers – modification models subject and personal knowledge based on fuzzy logic mathematical models for use in developing a computer learning system.

Keywords: modification, model, fuzzy logic.

Проблеме компьютерного обучения в настоящее время отводится большое внимание. В процессе компьютерного обучения участвуют во взаимосвязанной деятельности его субъекты, выполняющие функции педагога и обучаемого. Исходя из этого, компьютерная обучающая система должна содержать знания педагога о составе и структуре учебного предмета (предметные знания) и знания об обучаемом (персональные знания)[1].

Процесс обучения, как процесс творческий, относится к плохо формализуемым процессам. В подобных случаях наиболее целесообразно воспользоваться такими методами, которые специально ориентированы на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных.

Именно поэтому нечетко-логические модели оказываются наиболее конструктивными при описании предметных и персональных знаний [1, 2].

Большинство известных моделей предметных и персональных знаний учитывают только одну характеристику – успеваемость.

Модифицируем модели, используя систему целевых дидактических показателей, предложенных В.П. Беспалько. Она менее детальна и более алгоритмична, чем таксономия Блума, реализованная в SCORM, и в большей степени подходит к электронному обучению.

У В.П. Беспалько выделено несколько характеристик, но мы будем использовать только одну характеристику – «степень автоматизации». Этот показатель характеризует умения как навыки в овладении осваиваемыми способами деятельности, что иногда требуется в процессе обучения. Можно измерять степень автоматизации усвоения коэффициентом:

06-02-2020 11-19-13

где H – время выполнения теста профессионалом; F – время выполнения теста учащимся.

Считается, что если 06-02-2020 11-19-23 то это хороший результат. В некоторых областях (подготовка летчика, водителя, хирурга и т.д.) должно выполняться условие 06-02-2020 11-19-38.

Следовательно, можно после прохождения теста оценивать степень автоматизации обучающегося, например, по вышеприведенной формуле. Для этого необходимо произвести модификацию моделей предметных и персональных знаний.

В связи с этим, каждая вершина qi графа будет взвешиваться вектором 06-02-2020 11-24-35, H – время прохождения профессионалом. Состав и структуру предметных знаний отражает нечеткий ориентированный граф Error! Objects cannot be created from editing field codes., представленном на рисунке 1.

06-02-2020 11-26-17

Рис. 1 – Модифицированная модель предметных знаний

 

Вершины графа отражают состав предметных знаний – множество E предметных элементов (ПЭ). Дуги графа отображают  антирефлексивное, ассиметричное и транзитивное бинарное отношение 06-02-2020 11-29-42, характеризующее структуру предметных знаний. Вершины и дуги маркированы значениями функций принадлежности нечетких множеств и отношений, отражающих представления эксперта об учебном предмете на качественном уровне ­и выделенных с учетом системы дидактических показателей Беспалько В.П. Функции принадлежности данных нечетких множеств и отношений формируются экспертом перечислением, что обусловлено тем, что их носители дискретны и  мощность их относительно невелика. Фактор-множество вершин графа 06-02-2020 11-29-50, порожденное разбиением по функциональному признаку, определяет необходимые таблицы  базы данных КОС, в которых хранятся заданные экспертом функции принадлежности выделенных нечетких множеств и отношений. Фактор-множество связей графа 06-02-2020 11-30-03, порожденное разбиением по смысловой нагрузке структурной связи ПЭ, устанавливает связи данных таблиц.

Из этого следует что в модели персональных знаний каждая вершина  графа будет взвешиваться вектором 06-02-2020 11-30-11, где F – время прохождения теста студентом. Состав и структуру персональных знаний отражает нечеткий ориентированный граф 06-02-2020 11-30-19, изображенный на рисунке 2.

06-02-2020 11-36-49

Рис. 2 – Модифицированная модель персональных знаний

Вершины графа 06-02-2020 11-37-26 отражают состав диагностированных предметных знаний – подмножество 06-02-2020 11-37-33; дуги графа 06-02-2020 11-37-26 отражают структуру диагностированных предметных знаний – подотношение 06-02-2020 11-37-39. Дуги графа маркированы значениями функций принадлежности выделенных выше нечетких отношений. Маркировка вершин определяется в результате построения нечетких подмножеств множества E, последовательно обуславливающих друг друга:

06-02-2020 11-37-50

где 06-02-2020 11-46-38  – нечеткое множество, характеризующее степень знания вопроса; 06-02-2020 11-46-43 – нечеткое множество, характеризующее степень незнания вопроса; 06-02-2020 11-46-49 – нечеткое множество, отражающее оценку уровня владения вопросом учащимся; 06-02-2020 11-46-55 –  нечеткое множество, отражающее оценку степени освоения учащимся материала темы; 06-02-2020 11-47-02 – обозначение операции индуцирования в average-форме; 06-02-2020 11-47-09 – обозначение операции индуцирования в форме граничного объединения. Такое определение функций принадлежности вышеперечисленных нечетких множеств отражает традиционную практику оценивания и повышает степень полноты и достоверности оценки подготовки обучаемого благодаря учету всех факторов, влияющих на ответ учащегося, и, что самое важное, степени их влияния. Фактор-множество вершин графа 06-02-2020 11-47-15 определяет таблицы базы нечетких данных, в которых хранятся функции принадлежности выделенных нечетких множеств и отношений, фактор-множество связей графа 06-02-2020 11-47-23  отражает связи данных таблиц.

Далее зная H – время ответа на вопрос затраченное профессионалом и F – время затраченное студентом, можно измерить коэффициент степени автоматизации усвоения учебного материала.

06-02-2020 11-47-35

Так как студент может проходить одни и те же тесты неоднократно, то Y будет представлено в виде масcива элементов:

06-02-2020 11-47-42

где a – номер теста по теме, b – сколько тестов пройдено.

В соответствии с указанной целью в Пензенском государственном университете (ПГУ) разрабатывается электронный учебный курс (ЭУК) по курсу моделирования систем. В плане структурной организации ЭУК представляет собой совокупность программных компьютерных средств для теоретической и практической подготовки по указанной дисциплине. Для реализации ЭУК использовались языки HTML, ActionScript, С#.

Литература

  1. Денисова И.Ю., Князев В.Н., Левашко В.В. Применение мультимедийных технологий при проектировании электронного учебного пособия по курсу “Моделирование систем” на базе нечеткологической математической модели. // Труды VI Международной научно-практической конференции “Молодежь. Наука. Инновации”. – Пенза, Издательство Пензенского филиала РГУИТП, 2013. – C.152-154.
  2. Балашова И.Ю., Князев В.Н., Левашко В.В. Современные модели представления знаний в компьютерной обучающей системе. // Региональный молодежный форум «Открытые инновации – вклад молодежи в развитие региона». – Пенза, Издательство ПГУ, 2013. – C.30-33.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.