Pages Navigation Menu
Submit scientific paper, scientific publications, International Research Journal | Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ЭЛ № ФС 77 - 80772, 16+

Download PDF ( ) Pages: 89-90 Issue: №5 (24) Part 1 () Search in Google Scholar
Cite

Cite


Copy the reference manually or choose one of the links to import the data to Bibliography manager
Suhonocov A.L. et al. "MATHEMATICAL MODELING OF HYDRATE FORMATION IN POLYMERIC REINFORCED SMALL DIAMETER PIPELINES". Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal (International Research Journal) №5 (24) Part 1, (2020): 89. Sun. 09. Feb. 2020.
Suhonocov, A.L., & Lyudvinitskaya, A.R., & Dgafarov, R.D., & (2020). MATEMATICHESKOE MODELIROVANIE GIDRATOOBRAZOVANIYA V POLIMERNOM ARMIROVANNOM TRUBOPROVODE MALOGO DIAMETRA [MATHEMATICAL MODELING OF HYDRATE FORMATION IN POLYMERIC REINFORCED SMALL DIAMETER PIPELINES]. Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal, №5 (24) Part 1, 89-90.
Suhonocov A. L. MATHEMATICAL MODELING OF HYDRATE FORMATION IN POLYMERIC REINFORCED SMALL DIAMETER PIPELINES / A. L. Suhonocov, A. R. Lyudvinitskaya, R. D. Dgafarov // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. — 2020. — №5 (24) Part 1. — С. 89—90.

Import


MATHEMATICAL MODELING OF HYDRATE FORMATION IN POLYMERIC REINFORCED SMALL DIAMETER PIPELINES

Сухоносов А.Л.1, Людвиницкая А.Р.2, Джафаров Р.Д.3

1Кандидат физико-математических наук, доцент, Уфимский государственный авиационный университет; 2кандидат технических наук, доцент, Уфимский государственный нефтяной технический университет; 3аспирант

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ В ПОЛИМЕРНОМ АРМИРОВАННОМ ТРУБОПРОВОДЕ МАЛОГО ДИАМЕТРА

Аннотация

Рассмотрена технология отвода газа из-подпакера по полимерному армированному трубопроводу, математически смоделирован процесс гидратообразования в трубопроводе малого диаметра.

Ключевые слова: пакер, скважина, обводненная нефть, газовый фактор, полимерный армированный трубопровод, отвод газа, гидратообразование.

Suhonocov A.L.1, Lyudvinitskaya A.R.2, Dgafarov R.D.3

1PhD in Physics and mathematics, assosiate professor, Ufa State Aviation Technical University (USATU);2PhD, assosiate professor, Ufa State Petroleum Technical University; 3postgraduate stuent

MATHEMATICAL MODELING OF HYDRATE FORMATION IN POLYMERIC REINFORCED SMALL DIAMETER PIPELINES

Abstract

Authors describe a new technique, using an armored polymer pipeas a bypass to flow out excessive natural gas, othervise aggregating under a production packer. Authors also introduce a new mathematical model describing hydrates creation in small-diameter pipes.

Keywords: Packer, wellbore, high-watercut oil production, gas factor, armored polymer pipe, exsessive natural gas removal, hydrates creation.

При использовании пакерной компоновки с полимерным армированным трубопроводом для отвода газа из-подпакерной области по трубопроводу отводится влажный газ, поэтому возникает опасность отложения гидратов, особенно в интервалах вечной мерзлоты. В области локального понижения температуры возникают условия для гидратообразования.

Нами была рассмотрена задача по определению скорости образования гидратного слоя и области возможного локального ускорения потока газа. Для получения модели принималось что газ, выделяющийся из нефти – метан. Рассматривалось одномерное движение влагонасыщенного газа в трубке внутренним радиусом 09-02-2020 12-57-56 и внешним 09-02-2020 12-58-02. Считается, что влаги, необходимой для образования гидрата, достаточно по всей оси трубки, так что проходное сечение 09-02-2020 12-58-11 и диаметр 09-02-2020 12-58-26 полагаются переменными относительно пространственной координаты и времени. Здесь 09-02-2020 12-58-35 – толщина слоя гидрата в трубке.

Процесс гидратообразования идет медленно, по сравнению со скоростью установления температуры и давления газа, так что процесс можно считать квазистатическим, а давление и температура газа описываются системой уравнений:

09-02-2020 12-58-45          (1)

Здесь координата z отсчитывается вдоль оси трубки, g – ускорение свободного падения, p – плотность газа, 09-02-2020 12-59-16 – постоянный массовый расход газа (–скорость потока), 09-02-2020 12-59-24 – удельная теплоемкость газа при постоянном давлении,Ψ – коэффициент гидравлического сопротивления, ε – коэффициент Джоуля-Томсона.

Для системы (1) задаются начальные условия

 09-02-2020 13-00-30   (2)

где 09-02-2020 13-06-37  – давление и температура на входе в трубопровод.

Система (6) дополняется уравнением состояния:

09-02-2020 13-06-45,     (3)

где коэффициент сверхсжимаемости газа задается уравнением Латонова-Гуревича:

09-02-2020 13-07-06   (4)

Температура стенки 09-02-2020 13-07-13 для областей, покрытых гидратом, принимается 09-02-2020 13-07-20. Температура 09-02-2020 13-07-26 фазового перехода газ-гидрат определяется уравнением

09-02-2020 13-07-36,    (5)

где 09-02-2020 13-07-42 – эмпирические постоянные.

Для областей свободных от гидрата температура стенки канала 09-02-2020 13-07-13 определяется из решения тепловой задачи для распределения температуры 09-02-2020 13-16-14 в толще материала трубки, т.е. 09-02-2020 13-16-20, где 09-02-2020 13-16-29 – внутренний радиус трубки. Заметим, что  тепломассоперенос через канал трубопровода достаточно мал по сравнению с тепломассопереносом в скважине, так что можно принять, что поток газа в трубопроводе практически не влияет на температурное поле.

На границе раздела фаз, следуя [1-3], запишем условие Стефана в виде:

09-02-2020 13-16-38    (6)

Здесь 09-02-2020 13-16-48 − плотность гидрата, удельная скрытая теплота  образования гидрата, коэффициент теплопроводности гидрата, 09-02-2020 13-16-56 − коэффициент теплоотдачи от газа к гидратному слою, 09-02-2020 13-17-01 − температура гидрата, T − температура газа в канале, 09-02-2020 13-17-23 − толщина гидратного слоя. Уравнение (1) выражает тот факт, что скорость гидратообразования определяется интенсивностью тепловых потоков к фазовому фронту, как со стороны стенки канала, так и со стороны газа. Координата r − радиус-вектор, выходящий из точки на оси канала в горизонтальном направлении.

На внешней и на внутренней стенке трубопровода, в отсутствии гидратного слоя, задаютсяграничные условия третьего рода:

09-02-2020 13-22-42        (7)

Здесь 09-02-2020 13-22-50 − температура материала стенки трубки, 09-02-2020 13-22-57 − температура окружающей среды затрубного пространства, распределение которой вдоль вертикальной оси считается заданным, 09-02-2020 13-23-04 − коэффициент теплообмена стенки с окружающей средой, 09-02-2020 13-23-21 − коэффициент теплообмена стенки трубки с газом в канале, 09-02-2020 13-23-12 − теплопроводность полипропилена.

Учитывая анализ, проведенный в [1], примем, что движение фазового фронта происходит достаточно медленно, чтобы считать температурное поле установившимся в любой момент времени. Тогда, решая стационарное уравнение теплопроводности, для участков непокрытых гидратом найдем температуру внутренней стенки трубки:

09-02-2020 13-23-35.     (8)

Для участков покрытых гидратным слоем, из условия Стефана (12) и стационарного уравнения теплопроводности найдем уравнение движения фазового фронта:

09-02-2020 13-23-50.     (9)

Таким образом, на каждом временном слое, из уравнений газовой динамики (1) находим распределение давления и температуры в потоке, и, пробегая вдоль оси трубки, определяем распределение толщины гидратного слоя из уравнения (9) и температуру внутренней стенки трубки из соотношения (8).

Литература

  1. Бондарев Э.А., Габышева Л.Н., Каниболотский М.А. Моделирование образования гидратов при движении газа втрубах // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1982,№ 5, с. 105–112.
  2. Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Тулупов Л.А. Моделирование гидратообразования в стволе вертикальной газовой скважины // Вычисл. технологии,2008, т. 13, № 5, с. 88–94.
  3. К.К. Аргунова, Э.А. Бондарев, И.И. Рожин. Математические модели образования гидратов в газовых скважинах. Криосфера Земли, 2011, т. XV, № 2, с. 65–69

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.