Pages Navigation Menu
Submit scientific paper, scientific publications, International Research Journal | Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ЭЛ № ФС 77 - 80772, 16+

Download PDF ( ) Pages: 47-49 Issue: № 9 (16) Part 1 () Search in Google Scholar
Cite

Cite


Copy the reference manually or choose one of the links to import the data to Bibliography manager
Khentov V.Ya., "RELATIONSHIP OF PHYSICAL PROPERTIES WITH THE CRYSTALLOGRAPHIC PARAMETERS OF IONIC CRYSTALS". Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal (International Research Journal) № 9 (16) Part 1, (2021): 47. Tue. 12. Oct. 2021.
Khentov, V.Ya. (2021). SVYAZY FIZICHESKIH SVOYSTV S KRISTALLOGRAFICHESKIMI PARAMETRAMI IONNYH KRISTALLOV [RELATIONSHIP OF PHYSICAL PROPERTIES WITH THE CRYSTALLOGRAPHIC PARAMETERS OF IONIC CRYSTALS]. Meždunarodnyj naučno-issledovatel’skij žurnal, № 9 (16) Part 1, 47-49.
Khentov V. Ya. RELATIONSHIP OF PHYSICAL PROPERTIES WITH THE CRYSTALLOGRAPHIC PARAMETERS OF IONIC CRYSTALS / V. Ya. Khentov // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. — 2021. — № 9 (16) Part 1. — С. 47—49.

Import


RELATIONSHIP OF PHYSICAL PROPERTIES WITH THE CRYSTALLOGRAPHIC PARAMETERS OF IONIC CRYSTALS

Хентов В.Я.

Профессор, доктор химических наук, Южно-Российский государственный политехнический университет имени М.И. Платова

СВЯЗЬ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ С КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ

Аннотация

Получены функциональные зависимости температуры Дебая для ряда шпинелей. Установлено, что зависимость относительной молекулярной массы от параметра решетки удовлетворительно описывается линейным уравнением. Показано сложное влияние кристаллографических параметров на плотность ряда шпинелей.

Ключевые слова: Температура Дебая, относительная молекулярная масса, параметр решетки, плотность шпинелей.

Khentov V.Ya.

Professor, Doctor of Chemistry, South-Russian State Technical University named after M. Platov

RELATIONSHIP OF PHYSICAL PROPERTIES WITH THE CRYSTALLOGRAPHIC PARAMETERS OF IONIC CRYSTALS

Abstract

Obtained functional dependence of the Debye temperature for a number of spinels. The dependence of the relative molecular mass of the lattice parameter is satisfactorily described by a linear equation. Revealed a complex effect of crystallographic parameters of the density of a number of spinels.

Keywords: Debye temperature, relative molecular mass, the lattice parameter, the density of spinel.

Известно, что некоторые кристаллографические параметры определяют физические свойства кристаллов. Одним из таких параметров является характеристическая температура Дебая, которая зависит от сил взаимодействия между частицами [1]. Для гетерогенных систем чрезвычайно важны поверхностные характеристики твердого тела. В этом случае динамические свойства поверхности твердого тела связаны с температурой Дебая [2]. Для простых веществ была обнаружена связь характеристической температуры Дебая с рядом физических и химических свойств. Оказалось, что с температурой Дебая связаны температура плавления и кипения, плотность, энтальпия плавления и испарения, теплоемкость, энергия связи элементов, коэффициент линейного теплового расширения, сжимаемость, объемный модуль упругости, параметр решетки, работа выхода электрона, энергия Ферми, энергия ионизации, стандартный электродный потенциал, энергия активации некоторых химических реакций разложения [3]. В работе [4] установлена связь энергии активации самодиффузии с температурой Дебая. Таким образом, собственная (предельная) частота упругих колебаний кристаллической решётки оказывает существенное влияние на физические и химические свойства твердого тела.

Поскольку дебаевская температура пропорциональна дебаевской частоте, т.е. обратно пропорциональна корню квадратному из массы атома, то между эффективной температурой Дебая θэфф и дебаевской температурой основного кристалла θкрист существует связь [5]:

θэфф = (М/М*)0,5θкрист,

где М – масса атома основной решетки, М* – масса примесного атома.

Действительно, для простых веществ однотипных элементов такая связь имеет место. Например, для s-элементов I группы зависимость θэфф от М0,5 удовлетворительно описывается полиномом 1 степени, но лучше полиномом 2 и особенно 3 степени. В (табл. 1) приведены функциональные зависимости температуры Дебая θэфф  s-элементов I группы [6] от корня квадратного из относительной молекулярной массы М0,5.

Аналогичные зависимости получены для сложных химических соединений, в том числе и для соединений переменного состава, – SrTiO4, BaTiO3, KTaO3, PbZr0,65Ti0,35O3, BaBi0,3Pb0,7O3, PbZr0,95Ti0,05O3 (табл. 2).

Таблица 1 ‒ Уравнение регрессии; температура Дебая θэфф  (К); коэффициент корреляции R; стандартное отклонение CD; уровень значимости р

Уравнение регрессии R CD р
θэфф = 10,329 ‒ 0,025М0,5 0,88 1,94 0,05
θэфф = 13,902 ‒ 0,087М0,5 + 1,584·10–4(М0,5)2 0,96 1,03 0,04
θэфф = 18,634 ‒ 0,23М0,5 + 0,001(М0,5)2 ‒1 ,974·10–6(М0,5)3 1,00 0,03 0,01

 

Таблица 2 ‒ Функциональные зависимости температуры Дебая θэфф  (К) для ряда шпинелей [7] от корня квадратного из относительной молекулярной массы М0,5: коэффициент корреляции R, стандартное отклонение CD, уровень значимости р

Уравнение регрессии R CD р
θэфф = 775,434 ‒ 28,257М0,5 0,82 68,35 0,04
θэфф = ‒808,599 + 180,457(М0,5)0,5 ‒ 6,648(М0,5)2 0,86 50,91 0,05
θэфф = ‒6640,656 + 1335,717(М0,5) ‒81,451(М0,5)2 +

+ 1,586(М0,5)3

0,93 45,70 0,11

 

Интересно, что для ряда шпинелей (NiFe2O4; ZnFe2O4; CoFe2O4; MgFe2O4; MnFe2O4; Fe3O4; Li0,5Fe2,5O4; γ-Fe2O3; CuFe2O4; CdFe2O4; Mg0,5Mn1,5Cr1,5; MnFe1,5Cr0,5,O4; MnFeCrO4; MnFe0,5Cr1,5O4; MgAl2O4) [8] зависимость относительной молекулярной массы М от параметра решетки а удовлетворительно описывается линейным уравнением:

М= ‒1325,5 + 1851,7а (R = 0,79, p = 0,0008).

Однако прямой зависимости между таким физическим свойством, как рентгеновская плотность и параметром а установить не удалось (R = 0,43).

Для ряда сложных оксидов (NiFe2O4; ZnFe2O4; CoFe2O4; MgFe2O4; MnFe2O4; Fe3O4; Li0,5Fe2,5O4; γ-Fe2O3; CuFe2O4; CdFe2O4) зависимость рентгеновской плотности [8] от М0,5 идеально описывается полиномом первой степени dx = ‒2,856 + 0,526M0,5 (рис. 1). Плотность тесно связана с относительной молекулярной массой вещества.

12-10-2021 13-27-43

Рис. 1. ‒ Зависимость рентгеновской плотности dx (г/см3) от корня квадратного из относительной молекулярной массы M0,5:

R = 0,98, p = 0,000001; (Соединения: 1 ‒ γ-Fe2O3; 2 ‒ MgFe2O4; 3 ‒ Li0,5Fe2,5O4; 4 ‒ MnFe2O; 5 ‒ Fe3O4, 6 ‒ NiFe2O4; 7 ‒ CoFe2O4; 8 ‒ CuFe2O4; 9 ‒ ZnFe2O4; 10 ‒ CdFe2O4)

12-10-2021 13-27-53

Рис. 2 ‒ Зависимость рентгеновской плотности dx от параметра решетки а и кислородного параметра u

Зависимости физических свойств от кристаллографических параметров ионных кристаллов (параметра решетки a и кислородного параметра u) описываются нелинейными уравнениями. Обычно физическое свойство является функцией нескольких переменных. Например, рис. 2 демонстрирует зависимость рентгеновской плотности dx от параметра решетки а и кислородного параметра u.

Как следует из рисунка, минимальную рентгеновскую плотность должно иметь вещество, характеризуемое минимальными значениями кристаллографических параметров а и u.

Литература

  1. Г.С. Жданов. Физика твердого тела. ‒ М.: Изд. МГУ, 1962. − 501 с.
  2. Л.Н. Бабанская, Б.А. Бойко, М.А. Васильев, С.Д. Городецкий, В.Т. Черепин. / Динамические свойства поверхности α-Fe (100). // Поверхность. Физика, химия, механика, 1982. − № 6. − С. 13-18.
  3. В.Я.Хентов, А.Н.Зайцев. / Связь характеристической температуры твердого тела с физическими и химическими свойствами простых веществ. // Вестник РГУПС, 2000. − № 1. − С. 153-156.
  4. Б.Н. Ощерин. / Взаимосвязь поверхностной энергии твердых тел и расплавов с равновесными свойствами. // В сб.: Физическая химия поверхностных явлений при высоких температурах. ‒ Киев, 1971. − С. 39-45.
  5. А. Марадурин. Дефекты и колебательный спектр кристаллов. ‒ М.: Мир. 1968. − 432 с.
  6. Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. ‒ М.: Наука, 1978. − 791 с.
  7. Л.Г. Никифоров. / Характеристическая температура Дебая ионных кристаллов. // Журн. физ. химии. 1986, № 11. − С. 2855-2856.
  8. Б.Е.Левин, Ю.Д.Третьяков, Л.М.Летюк. Физико-химические основы получения, свойства и применение ферритов. ‒ М.: Металлургия, 1979. − 471 с.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.