METHODOLOGY FOR OPTIMIZING THE COSTS OF ROAD NETWORK MAINTENANCE COMPANIES IN THE PRESENCE OF ICE HAZARDS

Research article
DOI:
https://doi.org/10.60797/IRJ.2024.147.106
Issue: № 9 (147), 2024
Suggested:
12.08.2024
Accepted:
03.09.2024
Published:
17.09.2024
129
5
XML
PDF

Abstract

The work examines a methodology for optimizing the costs of companies that maintain road networks in conditions of temperature differences over 0 degrees °C and the icy hazards that occur. The methodology that helps companies to optimize the costs of road network is proposed. Literature sources on technical, economic and organizational problems of road maintenance are reviewed.

The problem of finding the minimum cost of de-icing is proposed as a solution of an extremal problem, and a method of its formalization is found on the basis of the mathematical apparatus for this class of problems – linear programming (simplex method). On the basis of simplex-method algorithms, the economic comparison of the proposed new technology of pure chloride distribution with the obsolete solution of sand-salt mixture distribution is examined. The efficiency of the new technology by the criterion of productivity/cost is demonstrated.

1. Введение

Ежегодно происходит расширение сети российских дорог. Начиная с 2000 года, темпы строительства дорожной сети, как федеральной, так и региональной неуклонно увеличиваются. Причем с годами условия, на которых подрядчики получают желаемый объем строительства, меняются в сторону нового подхода: подрядчик, который построил дорогу – поддерживает гарантию, обслуживает полотно, содержит дорогу в чистоте и следит за отсутствием образования гололеда, сугробов и т.д.

Подобный подход к написанию технического задания для участия в тендерах на строительство, несомненно, дает свои плюсы, как для простых автомобилистов, так и для региона РФ в целом. В данной парадигме строитель отвечает не только за то, чтобы на приемке работ дорога выглядела надежно, но и после ввода в эксплуатацию выполняла все свои функции, была пригодна для безопасного движения и асфальтовое покрытие препятствовало образованию ям и выбоин при заморозках и перепадах окружающей температуры через отметку в 0 градусов.

Именно поэтому для строителя и дорожника как никогда важна эффективность грузовика с точки зрения расхода топлива, настройки агрегатов, распределяющих противогололедный материал, точности регулировки объёма распределяемого материала, а также вид распределяемого реагента.

Таким образом, задача нахождения оптимального вложения инвестиций в средства обеспечения мероприятий по антигололёдной борьбе, с учётом приобретения необходимых реагентов, машин и механизмов, а также необходимого количества работников, реализующих данные мероприятия, является одной из актуальных задач экономики обслуживания дорожной сети.

Далее, исходя из вышеизложенных принципов, перейдём к конкретной реализации исследований по рассматриваемой проблеме.

2. Методика научных исследований

В исследовании применены методы математического программирования (симплекс-метод), экспертной оценки, анализа оптимальных инвестиций в технологию обслуживания дорожной сети, группировки и сравнения существующих и перспективных технологий борьбы с гололёдными явлениями.

Цели работы:

1) обобщить литературные источники по техническим, экономическим и организационным проблемам обслуживания дорог;

2) рассмотреть проблему минимизации затрат на борьбу с гололёдными явлениями как решение экстремальной задачи;

3) предложить решение экстремальной задачи методом ее формализации на основе линейного программирования;

4) разработка комплексной методики, с помощью которой организация может определить, сколько денежных средств рекомендуется инвестировать в технологии антигололёдной борьбы;

Для достижения этой цели в данной работе будут рассмотрены следующие задачи:

1. Как можно определить расходы на закупку и содержаниенеобходимой дорожной техники?

2. Как можно измерить эффективность применяемых дорожных машин, агрегируемых с ними дорожных механизмов и применяемых антигололёдных реагентов?

3. Как можно оптимизировать (минимизировать) инвестиции в технологии, направленные на борьбу с гололёдными явлениями?

Обозначенные выше цели и задачи актуальны для организаций, обслуживающих дорожную сеть, так как позволяют заранее рассчитать оптимальные затраты на борьбу с гололёдными явлениями с применением самых передовых методик.

Исходя из вышеизложенных предпосылок, далее перейдём к реализации поставленных задач и методов их решения.

2.1. Обзор литературных источников по техническим, экономическим и организационным проблемам обслуживания дорог

Учитывая важность качественной дорожной сети для экономики России, с учётом динамики её развития

, по данной проблематике разработано большое количество нормативных и правовых актов, касающихся проектирования и эксплуатации дорожной сети. Ниже, в списке литературы, приведены наиболее важные документы.

Как следует из приведенного списка, главенствующим документом является «Отраслевой дорожный методический документ. Руководство по борьбе с зимней скользкостью на автомобильных дорогах»

. Далее следуют нормативные и правовые документы, касающиеся требований содержания автомобильных дорог, в том числе и в зимних условиях, где задаются требования к их эксплуатационному содержанию, охране окружающей среды. В источниках
,
,
,
определены требования к противогололёдным материалам, борьбе с зимней скользкостью эксплуатационному содержанию, допустимому по условиям обеспечения безопасности дорожного движения.

Документы

,
регламентируют требования по охране природной среды и общие требования безопасности при строительстве, ремонте и содержании автомобильных дорог.

Методы экономии на содержание дорожной сети в зимний период изложены в источниках

,
,
.

Требования к строительным материалам, используемым при строительстве и эксплуатации автомобильных дорог, изложены в стандартах

,
,
.

В обзоре лит. источников уточнены ссылки. Весь исправленный текст выделен красным.

3. Минимизация затрат на борьбу с гололёдными проблемами

В настоящей работе проблема по нахождению минимyма затрат на борьбу с гололёдными явлениями предложена в виде решения экстрeмальной задачи. Автор изложил метoдику ее формализации на базе математического аппарата для этого класса задач – линейного программирования (ЛП). Задача ЛП – это набор переменных х = (х1, х2, … хn) и функции этих переменных f (x) = f (х1, х2, … xn), т.е. целевая функция.

Для решения подобной задачи необходимо найти экстремум целевой функции f(x), при условии, что переменные принадлежaт некоторой облaсти G.

Такая задача называется транcпортной задачей ЛП, онa является объединением многих задач в единую математическую мoдель. Задачи подобного класса обладают большим количеством переменных, а это значит, что решить их простыми методами очень трудно.

Если изучить подробно подобную задачу, то становится ясно, что к ней прилагаются большие системные ограничения, а это требует очень сложных методов решения.

Методика решения заключается в составлении целевой функции и далее методами ЛП осуществить решение оптимизационной задачи путём применения последовательности эталонных решений, итогом которых становится оптимальное решение. Далее приведем методику формализации подобной оптимизационной задачи пошаговым способом, с учётом налагаемых ограничений, основанных на вводных данных.

Задача оптимизации затрат на борьбу с гололедными явлениями с использованием линейного программирования требует построения целевой функции и определения ограничений, основанных на вводных данных. Ниже приводим вводные данные для задачи:

1) приобретение грузовой техники;

2) закупка реагентов (NaCl и Пескосоль);

3) применение навесного оборудования (насосы переменной производительности);

4) система мониторинга и обучение персонала;

5) система мотивации водителей.

3.1. Шаг 1: Формулировка задачи

Задача состоит в минимизации расходов компании, обслуживающей дорожную сеть в условиях перепада температур через отметку 0 градусов Цельсия и возникающего гололеда. Для этого необходимо составить транспортную задачу из линейного программирования (ЛП), определив целевую функцию и ограничения.

3.2. Шаг 2: Определение переменных задачи

Для данной задачи введем следующие переменные:

x1​: Количество машин с устаревшим оборудованием и старым реагентом (Пескосоль).

x2​: Количество машин с новым оборудованием и новым реагентом (NaCl).

x3: Затраты на приобретение грузовой техники.

x4​: Затраты на закупку Пескосоли.

x5​: Затраты на закупку NaCl.

x6​: Затраты на навесное оборудование (насосы переменной производительности).

x7​: Затраты на систему мониторинга и обучение персонала.

x8​: Затраты на систему мотивации водителей.

3.3. Шаг 3: Построение целевой функции

Целевая функция f(x) выражает общие затраты на обслуживание дорожной сети (мы будем минимизировать эти затраты):

Далее приведен подробный алгоритм построения целевой функции конкретно для данной задачи.

img
(1)

где c1, c2,…,c8 – коэффициенты затрат на соответствующие элементы.

3.4. Шаг 4: Определение ограничений

Ограничения включают:

Обеспечение обработки дорожного участка длиной 50 км:

Для машин с пескосолью:

img

Для машин с NaCl:

img

Время на распределение реагентов:

Для машин с Пескосолью и NaCl:

img

Количество загрузок:

Для машин с Пескосолью и NaCl:

img

Бюджетные ограничения:

Затраты на покупку техники, реагентов и оборудования, а также на обучение и мотивацию не должны превышать выделенный бюджет:

img

Неотрицательность переменных:

Переменные, соответствующие количеству машин и затратам, должны быть неотрицательными:

img

3.5. Шаг 5: Применение симплекс-метода

Для решения задачи минимизации затрат необходимо использовать симплекс-метод, который позволяет находить оптимальные значения переменных x1,x2,…,x8​, минимизирующие целевую функцию f(x) при данных ограничениях.

Сформулированная задача линейного программирования включает целевую функцию, отражающую совокупные затраты на обслуживание дорожной сети, и набор ограничений, обеспечивающих выполнение всех требований к процессу обработки дорожного покрытия. Использование симплекс-метода позволит найти оптимальное распределение ресурсов, минимизирующее затраты компании.

Расширение задачи: учет доходной и инвестиционной составляющих.

Для принятия оптимального решения в рамках инвестирования в борьбу с гололедными явлениями необходимо не только учитывать расходы, но и оценивать потенциальные доходы компании, а также оценить возврат на инвестиции (ROI). Для этого добавим расчетную часть по доходам и инвестициям в модель линейного программирования.

3.6. Шаг 1: Определение дополнительных переменных

Добавим переменные, связанные с доходами и инвестициями:

x9​: Доходы от эффективного содержания дорог (например, предотвращение аварий, снижение издержек на ремонт дорог и т.п.).

x10: Затраты на приобретение новых машин с новым оборудованием.

x11​: Затраты на обслуживание машин с устаревшим оборудованием.

3.7. Шаг 2: Обновление целевой функции

Теперь целевая функция должна учитывать, как расходы, так и доходы, а также окупаемость инвестиций. Мы будем максимизировать разницу между доходами и затратами:

Дописываем доходную и инвестиционную составляющие в целевую функцию

img
(2)

где c1, c2,…, c11​ – коэффициенты затрат.

3.8. Шаг 3: Добавление ограничений по инвестициям

Затраты на приобретение техники:

1. Затраты на новые машины с новым оборудованием (NaCl):

img

2. Затраты на старые машины с устаревшим оборудованием (Пескосоль):

img

Доходы от эффективного содержания дорог:

img

Доходы могут зависеть от количества и эффективности машин с разными типами оборудования:

img

где d1, d– коэффициенты эффективности машин.

Инвестиционные ограничения:

Ограничение по общему бюджету на закупку техники:

img

Возврат инвестиций (ROI, Return on Investment):

Для оценки коэффициента возврата на инвестиции можно добавить условие, при котором доходы должны превышать расходы с заданным уровнем рентабельности:

img

где r – целевой коэффициент рентабельности.

3.9. Шаг 4: Решение задачи с учетом доходов и инвестиций

Используя симплекс-метод, мы можем решить задачу линейного программирования с учетом новых переменных и ограничений, чтобы максимизировать прибыль компании при минимизации затрат на борьбу с гололедом и обеспечить адекватный возврат на инвестиции.

Включив доходную и инвестиционную составляющие, мы расширили задачу линейного программирования, чтобы охватить все аспекты экономической целесообразности. Теперь решение задачи поможет не только минимизировать затраты, но и оценить эффективность инвестиций в новую технику, что позволит принимать более обоснованные управленческие решения. Решение подобной задачи находится с помощью численных методов и расчетов на компьютере.

4. Технология обслуживания дорожной сети с учётом гололёдных явлений

Первоначально, для обслуживания дорог нужна грузовая техника, поэтому необходимо определить затраты на ее приобретение.

На рис.1 приведена динамика продаж грузовой техники для обслуживания и содержания дорог Российской федерации

. Из года в год рынок растет и в первую очередь это связано именно с ростом дорожной сети России.

Динамика ежегодного рынка продаж дорожной техники в России

Рисунок 1 - Динамика ежегодного рынка продаж дорожной техники в России

Примечание: в количественном отношении; данные взяты из отчетов отдела маркетинга компании ООО «ОДИН Групп»

Далее следует поставить оптимизационную задачу: изменить подход к содержанию дорог так, чтобы путем снижения затрат получить максимальный результат через экономию денежных средств.

Чтобы максимально снизить затраты на содержание транспорта, расходных материалов, реагентов и содержание обслуживающего персонала, необходимо выполнить следующие рекомендации:

1. Закупить надежный КДМ (комбинированно-дорожный автомобиль).

2. Выбрать навесное оборудование с минимальным потреблением энергии для работы (насосы переменной производительности).

3. Закупить распределители реагентов с тонкой настройкой, чистые хлориды и перейти на новую технологию обработки дорожного покрытия.

4. Установить систему мониторинга работы и обучить водительский состав правильной эксплуатации.

5. Выстроить систему мотивации, при которой водитель зарабатывает больше, если экономит топливо, реагент и правильно эксплуатирует авто.

Рассмотрим экономическое сравнение предлагаемой новой технологии распределения чистых хлоридов с устарелым решением распределения пескосоляной смеси на участке дороги, представленной на рисунке 2.

Таблица 1 - Экономическое сравнение NaCl и Пескосоль смесей

Материал обработки

NaCl

Пескосоль

Требуемая плотность распределения, г/м²

25

230

Участок дороги для проведения исследований

Рисунок 2 - Участок дороги для проведения исследований

Согласно руководству по борьбе с зимней скользкостью (№ ОС-548-Р)
регламентируется необходимое количество хлоридов, а песок в составе песочно-соляной смеси (ПСС) лишь на время улучшает сцепление колес с дорогой, давая время хлоридам для начала действия. Поэтому в обоих случаях количество хлоридов, распределенное на дорожное полотно – одинаковое.

Существует три ключевых критерия которые будем учитывать при расчете эффективности транспорта по содержанию дорог:

- Длина участка = масса реагента в кузове / плотность распределения.

- Время на распределение бункера = время на обработку реагентом участка дороги + холостой пробег + время на загрузку бункера.

- Количество загрузок = длина участка / длина обработанного участка за одну загрузку.

Таблица 2 - Данные по эффективности транспорта по содержанию дорог

Исходя из приведенных данных испытаний, из таблицы 2 следует, что предлагаемая новая технология использования чистых хлоридов NaCl, минимум в 5 раз увеличивает производительность одной машины на линии.
Преимущество нового оборудования

Рисунок 3 - Преимущество нового оборудования

Рассмотрим эффективность предлагаемого решения на участке в 50 км. Компания по содержанию дорог имеет на патрульной работе в зимний период 8 машин. Использование новой технологии позволит снизить количество дежурных машин до двух.

Фактически, производительность вырастает в 4 раза за счет того, что не приходится разбрасывать на полотно песок, который занимает в составе песочно-соляной смеси 90% от всего перевозимого объема противолёдногореаганта.

Помимо экономии в обработке за один проход, необходимо исключить проблему уборки дороги, то есть сбора рассыпанного песка по дороге, который обязательно нужно собрать. Чистые хлориды просто растворяются вместе с наледью и смываются в дождевые каналы.

5. Пример применения предлагаемой технологии и экономическое обоснование его уникальности

В качестве иллюстрации приведенных расчетов в таблице 3 приведены данные по применяемой технике для борьбы с зимней скользкостью в Литве до перехода на разработанный нами метод увлажненной соли и после перехода, а также необходимое количество противогололедных материалов. Опыт Литвы интересен прежде всего количеством переходов через ноль – от 60 до 80 циклов за сезон, примерно такая же цикличность наблюдается и в европейской средней полосе России.

Таблица 3 - Данные по применяемой технике для борьбы с зимней скользкостью в Литве

Город

Обрабатываемая площадь дорожного полотна, млн м2

Количество техники обрабатывающей дорогу ПГМ

Объем распределяемых материалов

Стандартная технология

Новая технология

Стандартная технология

Новая технология

Пескосоляная смесь

Увлажненные NaCl

Пескосоляная смесь м3

Увлажненный NaCl, тыс. тн

Вильнюс

7,68

48

9

50

7,7

Каунас

2,34

27

5

29,8

3,1

Клайпеда

1,14

12

3

12,1

1,1

Паневежис

1,39

6

2

8,8

1,3

Шауляй

0,88

17

2

7,8

0,8

Если к сказанному выше прибавить расчет затрат на противогололедные материалы, то преимущество химического метода будет более чем очевидно.

Расчет затрат на противогололедные материалы на одну обработку (см. таблицу 4).

Таблица 4 - Расчет затрат на противогололедные материалы на одну обработку

Тип ПГМ

Длина обслуживаемого участка, м

Ширина обработки, м

Общая площадь обработки, м2

Плотность распределения, кг/м2

Необходимое количество материала, кг

Учетная стоимость, руб/т

Стоимость материалов для обработки, руб

Пескосоль

100 000

8

800 000

0,230

184 000

1 800

331 200

NaCl

100 000

8

800 000

0,025

20 000

4 300

86 000

Исходя из таблицы 4 видно, что эффективность предложенного метода обработки дорожного полотна в 4 раз выше, чем стандартная технология использования пескосоляной смеси. В предложенных условиях экономия составляет 245 200 рублей на 10 километрах трассы. То есть на одной обработке одного участка длиной 50 км экономия будет уже1 226 000 руб. И это только стоимость реагентов.

Нужно не забывать, что мы дополнительно снижаем расходы на фонд оплаты труда водителей КДМ, которых теперь требуется в четверо меньше, бульдозеристов, операторов погрузчиков, а также расходы на горюче-смазочные материалы (ГСМ).

Безусловно от пескосоляной смеси полностью избавиться нельзя: при температурах ниже -12 градусов по Цельсию необходим фрикционный материал – песок. И при снегопадах высокой интенсивности продолжительностью более двух часов предпочтительно использовать пескосоль (соль может не успеть сработать). В таблице 5 приведены данные о потреблении конкретного дорожного покрытия до перехода на чистые хлориды.

Таблица 5 - Применение стандартной технологии

Месяц работы

ПСС 10%

В том числе NaCl

ПСС 20%

В том числе NaCl

NaCl

Январь

7364

758

-

-

-

Февраль

5213

536

-

-

-

Март

6749

695

-

-

-

Апрель

242

24

-

-

-

Ноябрь

1710

176

-

-

13,4

Декабрь

4095

421

3162

651

361,00

Итого за год,тн

25373

2610

3162

651

375

Итого за год приведенных NaCl

3636

% использования

72

-

18

-

10

Таблица 6 - Применение новой методики

Месяц работы

ПСС 10%

В том числе NaCl

ПСС 20%

В том числе NaCl

NaCl

Январь

2099

216

-

-

498

Февраль

2730

281

-

-

669

Март

1308

134

-

-

782

Ноябрь

913

94

-

-

560

Декабрь

1625

167

-

-

965,00

Итого за год,тн

8675

892

-

-

3474

Итого за год приведенных NaCl

4366

% использования

20

-

-

-

80

В колонке «в том числе соли» приводится количество соли в пескосоляной смеси. Параметр «итого за год приведенных хлоридов» показывает, сколько в этом году израсходовано соли. Параметр «% использования» рассчитывается исходя из количества распределенных хлоридов (так в составе 10 тонн ПСС – 1 тонна соли). Таким образом, на содержании дорог экономятся огромные средства по расходам противогололёдных материалов, используя предлагаемую технологию (см. таблицу 7).

Таблица 7 - Расчет выгоды для работы по новой технологии

Тип технологии

Стандартная технология

Новая технология

Составав ПГМ

Пескосоль 10%

NaCl + Пескосоль 10%

Объем ПСС 10%, тн

5 000

1 000

Чистый хлорид NaCl, тн

0

400

Цена за тонну ПСС 10%

1 800

1 800

Цена за тонну NaCl

-

4 300

Итого затраты на ПСС в год

9 000 000

1 800 000

Итого затраты на NaCl, в год

-

1 720 000

Итого затраты на ПГМ в год

9 000 000

3 520 000

Выгода клиента, работающего по новой технологии (в год)

-

5 480 000

Далее про расход топлива: в среднем зимой во время работы грузовик типа «Камаз» расходует 70 литров топлива на 100 км. Примерная стоимость топлива 63 рубля за литр. Соответственно, исходя из того, что используется в 5 раз меньше машин (как видно из таблицы 3), затраты на топливо снизятся так же в 5 раз.

При переходе на новую технологию, которая заключается в замене материала на NaCl, экономия составит до 4-6 млн рублей на отдельном участке в 1000 км.

6. Заключение

Предлагаемый новый метод действительно способствует снижению расходов на содержание дорог России. Дополнительно, можно расширить калькуляцию экономии, путем внесения в новый метод показателя по снижению расхода топлива, за счет уменьшения холостого пробега и снизить фонд оплаты труда, так как потребуется меньше сотрудников и так далее.

Колоссальные средства по содержанию дорог можно сэкономить, учитывая данные производимых в России дорожных машин (см. рисунок 1), больше 2000 единиц комбинированных дорожных машин поступают в эксплуатацию ежегодно, и на каждой можно сэкономить.

Научная новизна работы состоит в разработке нового метода и состава реагентов для противогололёдной обработки дорог и доказательства на основе симплекс-метода его эффективности по критерию производительность/стоимость.

Article metrics

Views:129
Downloads:5
Views
Total:
Views:129