К РАСЧЁТУ ЭНЕРГИИ ЕЛЕКТРОН – ДИСЛОКАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В УСЛОВИЯХ ЭЛЕКТРОПЛАСТИЧНОСТИ

Research article
Issue: № 7 (7), 2012
PDF

Abstract

Проведён расчёт энергии электрон – дислокационного взаимодействия в условиях проявления электропластического эффекта при двойниковании металлических кристаллов.

Сойкина Л. И.

МГПУ им. И. П. Шамякина, магистрантка

Зеленкевич А. И.

МГПУ им. И. П. Шамякина, магистрант

Савенко В. С.

МГПУ им. И. П. Шамякина, доктор технических наук, профессор

 

К РАСЧЁТУ ЭНЕРГИИ ЕЛЕКТРОН – ДИСЛОКАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В УСЛОВИЯХ ЭЛЕКТРОПЛАСТИЧНОСТИ

  Аннотация Проведён расчёт энергии электрон – дислокационного взаимодействия в условиях проявления электропластического эффекта при двойниковании металлических кристаллов. Ключевые слова: электрон – дислокационное взаимодействие, электропластичность, точечный дефект, модуль упругости металла, энергия взаимодействия. Key words: electron – dislokatsionny influence, power plasticity, dot defect, module of elasticity of metal, energy of interaction.   Впервые описание развития физической теории электропластичности отмечено в работах А. М. Рощупкина и И. Л. Батаронова, где даётся  полный анализ влияния электромагнитных полей на параметры  термоактивируемой пластической деформации металлов, а также энергетических воздействий зарождения носителей пластической деформации. Полагаясь на доказательствах явления упругого и электрического взаимодействия дислокаций с точечными дефектами, теоретическое понимание электропластической деформации металла сводится к исследованию и изучению влияния внешних полей на модули упругости металла и на геометрические характеристики взаимодействующих дефектов.  [2] – [3] Поле, созданное точечным дефектом и избыточной валентностью металлов: 1                          (1) Где е – элементарный заряд. Определим значение : 2 2 =  3 (2)    – константа экранирования Томаса – Ферми, где 4 – плотность состояний на уровне Ферми. Объёмная плотность характеризует влияние поля на металлы: 5  (3), Где 6 – концентрация ионов проводимости. Тогда: 7   (4) K – модуль всестороннего сжатия металла. При подстановке (3) в (4), проинтегрировав с применения теоремы Гаусса, учитывая (1) и (2), получим выражение: 8 , (5) 9      (6) –модуль всестороннего сжатия газа. Запишем выражение для величины 10 , не связанной с зарядом ТД: 11       (7) Отнесённая к атомному объёму растворителя 12 , величина 13 по зависимости среднего значения постоянной кристаллической решётки металла от атомной концентрации с примеси: 14 = 3( 15   (8) Из (7) и (8) следует пропорциональность величины  от избыточной валентности ТД. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными о зависимости относительного изменения параметра решётки от избыточной валентности примесных атомов замещения. Небольшой разброс в экспериментальных точках, объясняется различием радиусов атомов в пределах одного периода таблицы Менделеева. Так как, величина 16 хотя и не зависит от 17 но, как и последняя, определяется для конкретной примеси значением тангенса угла наклона, который показывает, что электрон – дислокационное взаимодействие будет проявлять свойства электропластичности:  [1], [4] tg 18=   19  (9), где 20 – валентность атомной матрицы. Воспользовавшись учётными данными по Ашкрофту и Мермину:
металл 21, дин/22 24 ,дин/22
Cu 63.8*23 134.3*23
Ag 34.5*23 99.9*23
Cs 1.54*23 1.43*23
Al 228*23 76*23
  Рассчитав tg углов для данных металлов  получим: tg(Cu) = 0.05,  tg(Ag) = 0.04, tg(Cs) = 0.1, tg(Al) = 0.3. построим график зависимости тангенса угла наклона от избыточной валентности: 25 Таким образом, имеем не только хорошее качественное, но и количественное согласие теории с экспериментом. Рассмотрим энергию: 26 = - K27(28)       (10), Где 29(28) – тензор деформации, вызываемой дислокацией в точке Далее подставим (10) в (7) и получим окончательную формулу для расчёта энергии взаимодействия: 26= - K27(28) - 30(28)       (11) Где 31  - константа деформируемого потенциала, равная 2/3 32 в модели свободных электронов и 4/15 32 при учёте влияния деформации на дно зоны проводимости. [5] Из приведенного выше доказательства единой природы упругого и электростатического взаимодействия дислокаций с ТД следует, что вопрос об изменении в условиях ЭПД сводится, по существу, к исследованию влияния внешних полей на модули упругости металла и геометрической характеристики взаимодействия дефектов.   [1]

Литература

  1. Ю. В. Баранов, О. А. Троицкий, Ю. С. Авраамов, А. Д. Шляпин. Физические основы электроимпульсной и электропластической обработок и новые материалы. М., 2001
  2. В. С. Савенко. Механическое двойникование и электропластичность металлов в условиях внешних энергетических воздействий. Минск 2003
  3. И. Л. Батаронов. // Механизмы электропластичности, 1999.
  4. В. И. Спицын, О. А. Троицкий. Электропластическая деформация металлов. М.: Наука, 1985.
  5. А. М. Рощупкин, И. Л. Батаронов // Изв. вузов. Физика. 1996. Т.39, №3. С. 57 – 65.