MATHEMATICAL ANALYSIS OF THE MECHANICS AND RIGIDITY OF FIXATION OF TRANSVERSE ACETABULAR PELVIC FRACTURES USING A FINITE ELEMENT MODEL OF THE "EXTERNAL FIXATION APPARATUS – PELVIS SYSTEM"
MATHEMATICAL ANALYSIS OF THE MECHANICS AND RIGIDITY OF FIXATION OF TRANSVERSE ACETABULAR PELVIC FRACTURES USING A FINITE ELEMENT MODEL OF THE "EXTERNAL FIXATION APPARATUS – PELVIS SYSTEM"
Abstract
The finite element model was used to study the mechanics of the deformed state of the system "external fixation apparatus – pelvis" in pelvic bone fracture. It was found that in transverse acetabular fractures of the B1.2/3 type (according to the AO/ASIF classification) with bilateral damage to the posterior pelvic semicircle by changing the elastic modulus of the iliac-sacral articulation in the experiment on the finite element model "pelvis" without stabilising it with an external fixation apparatus, the displacement of bone fragments in the control zone between points 739-740 is in direct dependence on the state of the iliac-sacral articulation. Thus, at the elasticity modulus of the bone fragments 20000 MPa there is their high stability, and the decrease in the elasticity modulus entails an increase in the displacement of the bone fragments in the control points with a pronounced displacement along the vertical Y axis up to 106.0 mm, which determines the complete displacement of the bone fragments by 114.0 mm. The external fixation apparatus provides sufficient stability of the bone fragments for verticalisation of patients when the elastic modulus decreases to 200 MPa in bilateral injuries, which corresponds to damage to the anterior or posterior iliosacral ligament. Further reduction of the elastic modulus in the projection of the iliosacral joint requires additional methods of fixation of the iliosacral joint. In unilateral iliosacral joint injuries, stabilization of horizontal pelvic acetabular fractures with external fixation apparatus provides high stability of bone fragments that do not require additional fixation methods.
1. Введение
Интенсивность развития общества и техники влечет за собой увеличение высокоэнергетической травмы и тем самым увеличение количества переломов костей таза и вертлужной впадины , , , , . Среди причин повреждений таза и вертлужной впадины в значительной степени доминирует автодорожная травма (70,4 %) и кататравма (21,3%) , . Нестабильные повреждения таза типа В встречаются от 15% до 37,5 % и типа С от 6,3% до 47,4% , . При этом односторонние переломы встречаются в 80%–94% случаев, а двусторонние – в 6%–18% .
Множественные и сочетанные повреждения тазового кольца достигает 80% , , чаще всего у пациентов с нестабильными повреждениями таза с 60% до 91% , , , .
Сроки хирургических вмешательств переломов таза и вертлужной впадины составили от 6 до 34 дней с момента травмы , , , а продолжительность операции составляла более 3 часа , , , кровопотеря достигает до 2000 мл и более, при этом положительный эффект составляет всего 65%.
Алгоритм современного подхода к лечению сочетанных повреждений таза, основанный на системе «Damage-control surgery» и «Damage-control orthopedics» , способствуют осуществлению индивидуального подхода к лечению каждого конкретного пациента. Применение С – рамы и аппарата внешней фиксации (АВФ) стало неотъемлемой составляющей в лечении кровопотери, шока и таких осложнений как тромбоэмболии и жировой эмболии , , .
Исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) модели системы «аппарат внешней фиксации – таз» с использованием МКЭ приведены в работах , , в которых на основании проведенных исследований выявлены рациональные варианты установки стержней и изучено влияние внешней рамы АВФ на стабильность костных отломков. Однако, на наш взгляд, недостаточно исследованы возможности к стабилизации костных отломков АВФ при поперечных чрезвертлужных переломах таза типа 62.В1.2/3 (по классификации AO/ASIF). Данная проблема определяет актуальность представленной работы и требует дальнейшего изучения. В этой связи целью исследования стало определение в эксперименте на конечно-элементной модели системы «аппарат внешней фиксации – таз», разработанной в программном комплексе Femap, функциональных возможностей АВФ при стабилизации костных фрагментов поперечных чрезвертлужных переломов таза типа 62-В1.2/3, по классификации AO/ASIF сопряженных билатеральным повреждением крестцово-подвздошного сочленения типа 61-В3.
Задача исследования включала два этапа и сформулированы следующим образом:
1. Определить величину смещения костных фрагментов при поперечных чрезвертлужных переломах типа 62-В1/2.3 в эксперименте на конечно-элементной модели «таза» сопряженные билатеральным повреждением заднего полукольца типа 61-В3 таза путем изменения модуля упругости в проекции подвздошно-крестцового сочленения типа 61-В3 с функциональной нагрузкой на модель в 900Н.
2. Определить величину смещения костных фрагментов при поперечных чрезвертлужных переломах типа 62-В1/2.3 в эксперименте на конечно-элементной модели системы «аппарат внешней фиксации – таз» сопряженных билатеральным повреждением заднего полукольца таза типа 61-В3 путем изменения модуля упругости в проекции подвздошно-крестцового сочленения с функциональной нагрузкой на модель в 900Н.
2. Методы и методы исследования
Исследование смещения костных фрагментов проводилось на конечно-элементной модели системы «таз» и «аппарат внешней фиксации – таз», разработанные в программном комплексе Femap. Модели созданы на основе макропрепарата костей таза взрослого человека (рис. 1), оснащенного аппаратом внешней фиксации, с учетом реальной формы и размеров. При формировании расчетных моделей использовались следующие типы конечных элементов (КЭ): линейные КЭ – для описания стержневых элементов АВФ; плоские КЭ постоянной толщины – для описания секторов; плоские КЭ переменной толщины – для описания костных структур. Все соединения предполагались абсолютно жесткими как стержневые элементы в костной ткани, так и металлические элементы конструкции, закрепленные между собой.
Рисунок 1 - Формирование поперечного чрезвертлужного перелома
Утяжеление поперечного чрезвертлужного перелома типа 62-В1.2/3 сопряжённого билатеральным повреждением подвздошно-крестцовых сочленений типа 61-В3 осуществлялось путем уменьшения модуля упругости в проекции сустава с E = 200000 МПа до E = 0,2 МПа.
На первом этапе исследования определялась величина смещения костных фрагментов с регистрацией в контрольной зоне между точками 739 – 740 (рис. 1) при поперечных чрезвертлужных перелома типа 62-В1.2/3 (по классификации AO/ASIF) в эксперименте на конечно-элементной модели «таза» сопряженные билатеральным повреждением заднего полукольца таза типа 61-В3 путем изменения модуля упругости в проекции подвздошно-крестцового сочленения (рис. 2) в динамике без стабилизации перелома АВФ. Фиксация модели «таз» осуществлялась за крыло подвздошной кости с противоположной стороны от поперечного перелома вертлужной впадины к опоре.
Рисунок 2 - Билатеральное повреждение подвздошно крестцового сочленения
Примечание: конечные элементы выделены белым цветом
Расчеты смещений костных фрагментов в контрольной зоне между точками 739 – 740, расположенных в центре вертлужной впадины по обе стороны от поперечного перелома, проводились по осям: X – сагиттальное направление, Y – вертикальное направление, Z – фронтальное направление, а также определялось полное смещение. Результаты конечно-элементных расчетов приведены на рисунке 3.
Рисунок 3 - Результаты численного расчета смещений костных фрагментов без фиксации перелома аппаратом внешней фиксации
Примечание: E – модуль упругости подвздошно-крестцового сочленении (МПа); 20 – значение модуля упругости; S – симметричное изменение модуля упругости (справа и слева); (–AVF) – вычислительный эксперимент проводился без фиксации перелома аппаратом внешней фиксации
3. Результаты исследования смещений костных фрагментов без стабилизации перелома АВФ
Как видно из диаграммы (рисунок 3), при значении модуля упругости подвздошно-крестцового сочленения равного E = 20000 МПа смещения по осям в контрольных узлах составили: X – 0,4 мм, Y – 1,8 мм и Z – 0.0 мм. При этом полное смещение было равно –1,9 мм. При уменьшении значения модуля упругости подвздошно-крестцового сочленения до E = 200 МПа смещения увеличились и составили: по оси X – 3,3 мм, по оси Y – 12,4 мм, по оси Z – 3,0 мм, полное смещение составило – 13,2 мм. При показателе модуля упругости E = 20 МПа смещения по оси X, Y и Z соответственно составили 29,0 мм, 106,0 мм и 29.0 мм. При этом полное смещение составило 114,0 мм.
Основной осью смещения костных фрагментов по результатам упруго расчета стала ось Y (вертикальная ось), влияющая на полное смещение костных фрагментов в контрольной зоне между точками 739 – 740, и равноценность смещения костных фрагментов по оси Х (сагиттальная ось) и оси Z (горизонтальная ось).
На втором этапе исследования определялись смещения костных фрагментов при поперечных чрезвертлужных переломах типа 62-В1.2.3 на конечно-элементной модели системы «аппарат внешней фиксации – таз», разработанной в программном комплексе Femap, сопряженные билатеральным повреждением заднего полукольца таза типа 61-В3 путем изменения модуля упругости в проекции подвздошно-крестцового сочленения в динамике со стабилизацией перелома АВФ.
Базовая компоновка АВФ представлена на рис. 3 и включает в себя следующие элементы: костные стержни диаметром 6 мм (stergen 1,2,3), стержни для лобковых костей (stergen 4) диаметром 5 мм, которые крепятся к секторам, правая и левая половины аппарата соединены передне-верхней и передне-нижней штангами (shtanga 1, 2). Костные stergen 1 и stergen 2 введены в гребни подвздошных костей, stergen 3 введен в тела подвздошной кости, stergen 4 введен в вертикальную ветвь лобковой кости со стороны повреждения (рис. 4). Стороны (L, R) соответствуют рис. 4, а не положению тела.
Рисунок 4 - Базовая компоновка АВФ
Рисунок 5 - Нагрузки на КЭ-модель для исследования смещений костных фрагментов со стабилизацией перелома АВФ
Рисунок 6 - Результаты расчета смещений костных фрагментов в контрольной зоне между точками 739 – 740 со стабилизацией перелома АВФ
Примечание: E – модуль упругости подвздошно-крестцового сочленения (МПа); 20000 – значение модуля упругости; S – симметричное изменение модуля упругости при билатеральном повреждении заднего полукольца таза (слева и справа); R – изменение модуля упругости только справа (стороны поперечного чрезвертлужного перелома)
4. Результаты исследования смещений костных фрагментов со стабилизацией перелома АВФ
Анализ результатов, приведенных на диаграмме (рисунок 6), позволяет установить следующие характеристики деформирования костных фрагментов. В режиме E20000S – подвздошно-крестцовое сочленение с билатеральным повреждением заднего полукольца таза доведено до модуля упругости костной ткани. Смещения костных фрагментов в контрольной зоне между точками 739 – 740 составили: по оси X – 0,3 мм, по оси Y – 1,1 мм, по оси Z – 0.8 мм и полное смещение – 1,3 мм. В режиме E200S – уменьшение модуля упругости в 100 раз по сравнению с костной тканью (E = 20000 МПа) с обеих сторон. При этом смещения в контрольной зоне составили по оси X = 0,3 мм, по оси Y = 2,6 мм, по оси Z = 2,6 мм, а полное смещение равно 3,8 мм. В режиме E200R – уменьшение модуля упругости костных фрагментов в 100 раз только справа (сторона перелома). В этом случае смещения в контрольной зоне составили по оси X = 0,1 мм, по оси Y =1,9 мм, по оси Z = 1,9 мм и при этом полное смещение составило 2,6 мм. В режиме E100S – уменьшение модуля упругости в 200 раз по сравнению с модулем упругости костной ткани с обеих сторон. Для этого расчетного случая смещение в контрольной зоне по оси X увеличились до 0,4 мм, по оси стало Y = 3,2 мм, по оси Z = 3,2 мм и полное смещение составило 4,5 мм. Далее в режиме E20S – уменьшение модуля упругости в 1000 раз с обеих сторон по сравнению со структурой костной ткани таза. Смещение по оси X = 1,3 мм, по оси Y = 4,5 мм, по оси Z = 4,8 мм, а полное смещение составило 6,7 мм. В режиме E2S –уменьшение модуля упругости в 10000 раз по сравнению с модулем упругости костной ткани с обеих сторон приводит к увеличению смещения по оси X до 2,6 мм, по оси Y до 4,1 мм, по оси Z до 4,9 мм, а полное смещение костных фрагментов составило 9,8 мм. И последний режим E02S – уменьшение модуля упругости в 100000 раз с обеих сторон по сравнению с модулем упругости костной ткани. Это приводит к увеличению смещения костных фрагментов по оси X до 5,8 мм, по оси Y до 3,0 мм, по оси Z до 11,0 мм и при этом полное смещение определяется значением 12,8 мм.
5. Обсуждение результатов
Поперечные чрезвертлужные переломы типа 62-В1.2/3 в эксперименте на конечно-элементной модели «таз» сопряженный билатеральным повреждением заднего полукольца типа 61-В3 путем изменения модуля упругости в проекции подвздошно-крестцового сочленения являются нестабильными переломами так как полное смещение костных фрагментов по результатам конечно-элементного расчета изменяется от 12,4 мм при Е = 200 МПа и достигает 114,0 мм при Е =20S МПа.
Основной осью смещения костных фрагментов является ось Y (вертикальная ось), влияющая на полное смещение указанных фрагментов в контрольной зоне между точками 739 – 740, и равноценность смещения костных фрагментов по оси Х (сагиттальная ось) с осью Z (горизонтальная ось).
Влияние модуля упругости при билатеральных повреждениях заднего полукольца таза в проекции подвздошно-крестцового сочленения на смещения костных фрагментов при поперечных чрезвертлужных переломах типа 62-В1.2/3 в конечно-элементной модели системы «аппарат внешней фиксации – таз», разработанной в программном комплексе Femap, показало, что АВФ обеспечивает высокую стабильность костных фрагментов при снижении модуля упругости до 100 МПа, что соответствует повреждению передних связок подвздошно-крестцовых сочленений. При этом полное смещение костных фрагментов в контрольной зоне между точками 739 – 740 увеличивается с 1,3 мм до 4,5 мм, что не противоречит условиям регенерации костной ткани .
Основной осью смещения костных фрагментов является ось Y (вертикальная ось) и ось Z (горизонтальная), влияющая в равных параметрах на полное смещение костных фрагментов в контрольной зоне между точками 739 – 740, что соответствует оси наклона подвздошной кости. Дальнейшее снижение модуля упругости до 20,0 МПа, 2,0 МПа и 0,2 МПа приводит к увеличению смещения костных фрагментов с 6,7 мм до 12,8 мм, что снижает стабильность остеосинтезом АВФ и требует введение дополнительных элементов аппарата для стабилизации поврежденных задних структур таза в виде стержней или винтов, фиксирующих подвздошно-крестцовые сочленения.
Наиболее значительное смещение костных фрагментов отмечается по оси Z до 11,0 мм при модуле упругости 0,2S МПа, что говорит о целесообразности формирования замкнутой системы АВФ или фиксация подвздошно-крестцового сочленения со стороны поперечного чрезвертлужного перелома.
Контрольное исследование, проведенное при унилатеральном повреждении подвздошно-крестцового сочленения с модулем упругости 200R МПа со стороны поперечного чрезвертлужного перелома, показало, что основными осями смещения костных фрагментов, как и при билатеральном повреждении, являются ось Y (вертикальная ось) и ось Z (горизонтальная), влияющие равноценно на полное смещение костных фрагментов повышением стабильности костных фрагментов с 3,8 мм до 2,6 мм.
6. Заключение
Поперечный чрезвертлужный перелом типа 62-В1/2.3 (по классификации AO/ASIF) в эксперименте на конечно-элементной модели «таз» сопряженные с билатеральным повреждением заднего полукольца таза типа 61-В3 в проекции подвздошно-крестцового сочленения путем изменения модуля упругости с нагрузкой 900 Н без стабилизации перелома АВФ являются нестабильными переломами, смещение костных фрагментов зависит от значения модуля упругости в проекции подвздошно-крестцовом сочленении.
При поперечном чрезвертлужном переломе типа 62-В1/2.3 (по классификации AO/ASIF) в эксперименте на конечно-элементной модели системы «аппарат внешней фиксации – таз» сопряженных билатеральным повреждением заднего полукольца таза 61-В3 путем изменения модуля упругости от 2000 МПа до 0,2 МПа в проекции подвздошно-крестцового сочленения и функциональной нагрузкой в 900 Н допустимо снижение модуля упругости до 100 МПа, при этом полное смещение костных фрагментов в контрольной зоне между точками 739 – 740 достигает 4,5 мм, что не противоречит условиям регенерации костной ткани. Основными осями смещения является при этом вертикальная и горизонтальная оси, равноценно влияющие на значение полного смещения костных фрагментов.