Pages Navigation Menu

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ЭЛ № ФС 77 - 80772, 16+

DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2020.94.4.032

Скачать PDF ( ) Страницы: 47-53 Выпуск: № 4 (94) Часть 2 () Искать в Google Scholar
Цитировать

Цитировать

Электронная ссылка | Печатная ссылка

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.
Мельников В. А. ПРИНЦИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ / В. А. Мельников // Международный научно-исследовательский журнал. — 2020. — № 4 (94) Часть 2. — С. 47—53. — URL: https://research-journal.org/economical/principy-ekonomicheskoj-informacii/ (дата обращения: 21.10.2021. ). doi: 10.23670/IRJ.2020.94.4.032
Мельников В. А. ПРИНЦИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ / В. А. Мельников // Международный научно-исследовательский журнал. — 2020. — № 4 (94) Часть 2. — С. 47—53. doi: 10.23670/IRJ.2020.94.4.032

Импортировать


ПРИНЦИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

ПРИНЦИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Научная статья

Мельников В.А. *

Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

* Корреспондирующий автор (vikmelkras[at]gmail.com)

Аннотация

В статье определены принципы экономической информации, отличающие ее от других видов информации. Вычислительная техника увеличила значимость экономической информации: некоторые качественные положения в экономике перешли в эмпирическую значимость, которую возможно получить в цифровых величинах. Экономическая информация – это результат целенаправленного взаимодействия индивидуумов между собой и природой при генерировании благ для индивидуумов, для сохранения их жизнедеятельности. Экономическая информация образуют множество элементов, составляющих группу по операции сложения. Рассматриваются структуры составляющие экономическую информацию во времени и пространстве. Экономическую информацию необходимо проверять на корректность. Только при наличии базы данных по экономической информации в реальном времени и пространстве возможна проверка ее на корректность. Математический аппарат для ЭВМ проверки информации на корректность разработан А. Н. Тихоновым еще в 70-х годах 20-го столетия для широкого класса физических задач.

Ключевые слова: экономическая информация, группы по операции сложения, внешние кванты экономического взаимодействия, внутренние кванты экономического взаимодействия, кванты деяний индивидуумов, проверка на корректность ЭИ.

PRINCIPLES OF ECONOMIC INFORMATION

Research article

Melnikov V.A. *

Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia

* Corresponding author (vikmelkras[at]gmail.com)

Abstract

The article defines the principles of economic information that distinguish it from other types of information. Computing has increased the importance of economic information: certain qualitative positions in economy have turned into empirical significance, which can be obtained in digital values. Economic information is the result of deliberate interaction of individuals between themselves and nature generating benefits for individuals and in order to preserve their livelihoods. Economic information forms many elements that make up the group on the operation of addition. Structures constituting economic information in time and space are considered. Economic information must be checked for correctness. Only if there is a database of economic information in real time and space, it can be checked for correctness. Mathematical apparatus for computers that check information for correctness was developed by A.N. Tikhonov back in the 70s of the 20th century and was used for a wide class of physical problems.

Keywords: economic information, groups on the operation of addition, external quanta of economic interaction, internal quanta of economic interaction, quanta of acts of individuals, verification of the correctness of EI.

1. Введение

Экономическая информация (ЭИ) должна обладать признаками, отличающие ее от других видов информации. Во-первых, экономическая информация – это результате целенаправленного взаимодействия индивидуумов между собой и природой, для сохранения жизнедеятельности индивидуумов. ЭИ не может быть электрическим током от молнии, так как молния не целенаправленная деятельность индивидуумов, а природное явление. Вырабатываемое электричество от электростанции – это экономическая информация, так как она является целенаправленной деятельностью индивидуумов и для индивидуумов.  Во-вторых, ЭИ при ее операционных применений, например, сложении не выводит ЭИ за пределы целенаправленной деятельности индивидуумов. В-третьих, операция сложения для ЭИ является единственной операцией и, следовательно, можно предположить, что элементы ЭИ образуют множество элементов, составляющих группу по операции сложения. В множестве ЭИ существует нуль, как отсутствие целенаправленной деятельности индивидуумов и, следовательно, ничего не производящей.  Обратным элементом в ЭИ является возможное производство блага при взаимодействии индивидуумов, но в силу каких-то причин это взаимодействие не состоялось и благо, которое задумывалось не произвелось, но могло было быть произведено и эту ЭИ можно определить, как ЭИ со знаком минус. Т.е. она возможно, потенциально производима, но не произвелась. Ее можно считать произведенной, а она не произвелась и ее мы считаем, как (- благо). К ним можно отнести блага, которые потенциально возможно производимые и которые могли бы дать индивидуумам жизнедеятельность лучшую, чем есть. Но эта потенциальность по ряду причин не сложилась и жизнь индивидуумов осталась прежней. Пара 20-04-2020 13-59-03, состоящая из элементов множества ЭИ и операции сложения называется группой, если операция (+) удовлетворяет следующим аксиомам.

  1. Операция (+) ассоциативна, т.е. для любых элементов а, в, с множества (ЭИ) выполняется:  (а+(в+с))=((а+в)+с).
  2. Существует нулевой элемент, т. е. такой элемент 0 из множества ЭИ, что для любого элемента «а» из ЭИ: а+0=а.
  3. Существует обратный элемент для каждого элемента из множества ЭИ, для операции сложения – это потенциальный производимый элемент, который мы назовем отрицательным элементом, что для любого элемента «а» из ЭИ выполняется: (a+(-a))=0.

Операция  (+) называется групповой операцией сложения, а элементы множества ЭИ – элементами группы.

Экономическая информация взаимозависима между объектами экономического взаимодействия (ОЭВ) в экономической системе (ЭС) и, следовательно, возможна ее проверка на корректность.

Рассмотрим ОЭВ П1, который производит блага наименованием 20-04-2020 13-59-20 в количестве 20-04-2020 14-00-08 по стоимости 20-04-2020 14-00-55 за единицу и продает ОЭВ П2. Запишем данное уравнение в виде:

 20-04-2020 14-07-09    (1)

где 20-04-2020 14-07-38 – время совершения обмена между П1 и П2.  ОЭВ П1 получит доход в сумме: Доход (П1)=20-04-2020 14-08-00 , а  П2 оплатит данную сумму ОЭВ  П1.

Для производства благ 20-04-2020 13-59-20 ОЭВ П1 покупает у ОЭВ П3 блага 20-04-2020 14-08-34 в количестве 20-04-2020 14-08-44 по стоимости 20-04-2020 14-08-53 за единицу. ОЭВ П1 уплачивает ОЭВ П3 из суммы дохода (прибыли) в размере: расход (П1)=20-04-2020 14-09-16  в соответствии с уравнением:

20-04-2020 14-18-11   (2)

Из соотношения дохода и расхода для П1 должно быть:

Доход 20-04-2020 14-18-54 в результате добавленной цены за счет производства благ на П1 и продаже благ для П2.

Под корректностью ЭИ между ОЭВ будем понимать совместимость ЭИ между ОЭВ на выполнимость действий, указанных в уравнениях вида (1) и (2), т.е. доход должен быть выше расхода. В автоматизированном режиме проверяется каждый ОЭВ из (ЭС) при взаимодействии с, по крайней мере, двумя другими ОЭВ за цикл симметрии производства. Если взаимодействий больше двух, то сумма производства благ ОЭВ всегда больше суммы приобретений благ, которые подвергаются добавленной стоимости в результате процесса производства и реализации в предыдущем цикле. Таковы свойства ЭИ, которые присуще только ей и индивидуумам.

Рассмотрим проверку на корректность ЭИ, в качестве подрядчика выступает государство. Строительство моста: стоимость пролетов моста, материалов, покрытий полотна, коммуникации запишем по уравнениям в виде:

20-04-2020 14-22-43      (3)

П1 – заказчик Государство, 20-04-2020 14-22-55 – субподрядчики, N – элементов подряда. Стоимость всех подрядных работ выразим:20-04-2020 14-23-05

Выполняемые работы при строительстве моста: изыскания, проектные работы, строительство фундаментов, транспортные расходы, монтажные работы и прочее выразим уравнением:

20-04-2020 14-23-29

Стоимость работ равна: 20-04-2020 14-23-41

Общая стоимость работ равна: 20-04-2020 14-23-58.

Допустим грузопоток через мост за сутки составляет – 20-04-2020 14-24-09, тогда окупаемость моста равна: 20-04-2020 14-24-18. Межремонтный период моста равен:

20-04-2020 14-34-00 . Если 20-04-2020 14-34-13, то мост никогда не окупиться. Следовательно, проектная цена моста завышена и необходимо ее снижать. Тем более если нет альтернативного варианта. Законы экономики объективны, а принципы экономической информации инвариантны.

Проверяются все ОЭВ в ЭС на совместимость ЭИ. Такая проверка возможна если существует экономическая база данных ЭИ в реальном времени и пространстве. Вот эти условия определяют отличие экономической информации от всех других. Свойства операции сложения совместно с элементами ЭИ подробно изучены в работе [1].

Групповая операция сложения для элементов ЭИ приводит элементы ЭИ к однородной информации: ЭИ классифицируется по наименованиям, производителям и в этом случае, к ее стоимости и количеству произведенной продукции (благ) можно применять статистику и ЭИ ложиться на кривые безразличия, так любимые П. Самуэльсоном.   Рассмотрим пример.

П. Самуэльсон: «Основы экономического анализа», «Используя цены и объемы (Р, Х), мы должны попытаться построить однозначную функцию Q, которая будет иметь одно и то же значение для всех точек любой кривой безразличия поля предпочтений. Так как она должна быть индексом объемов, ясно, что значение имеют только относительные цены, и поэтому мы имеем возможность выразить все наши цены, применив первое благо в качестве счетной единицы. Тогда Q можно записать в виде:

20-04-2020 14-41-10

Это пример не полностью определенной экономической задачи, что позволяет автору делать свои заинтересованные выводы, в отличие от экономической логики. При введении наименований поставщика и покупателя, наименования блага задача становится конкретной и решаемой в соответствии с экономической логикой. Не каждый покупатель, купил бы у поставщика блага данного наименования по предлагаемой цене и предлагаемом количестве. Сравнивая несколько поставщиков и покупателей с их приобретенным количеством и стоимостью одного наименования блага мы должны определить однородные условия: поставщик продает одно наименование блага двум разным покупателям или даже трем по одной или разной цене разное количество благ. Выразим этот факт экономическими уравнениями, аналогичными уравнениям (1-3):

20-04-2020 14-41-19   (4)

где

20-04-2020 14-44-01 покупатели; z1, z2, z3 – торговые сделки. 20-04-2020 14-44-14 – количество приобретенного блага покупателями П2, П3, П4 у поставщика П1. 20-04-2020 14-44-32 – стоимость единицы приобретенного товара покупателями П2, П3, П4 у поставщика П1. С полностью определенной экономической задачей мы теперь можем сопоставить цены и объемы, как было сказано в начале:

20-04-2020 14-45-43  (5)

В уравнении (5): 20-04-2020 14-52-34 – цена первого продукта, приобретенного П2 за количество 20-04-2020 14-52-51; аналогично для цены второго продукта: 20-04-2020 14-53-05 и количества 20-04-2020 14-53-16 приобретенного П3 и для цены третьего продукта; 20-04-2020 14-53-24 и количества 20-04-2020 14-53-32 приобретенного П4.  В итоге получаем три точки по продукту: 20-04-2020 14-53-47 одного наименования от одного поставщика П1. Эти три точки, являются  однородными и они могут лечь на кривые безразличия, как и должно быть.

2. Важные свойства экономической информации

Если из множества элементов невозможно определить группу по операции сложения и осуществить проверку элементов этого множества на корректность (как было показано выше). то данные элементы  не являются элементами ЭИ,  так как не имеют  свойств, объединяющих их в экономическую информацию.

Следовательно, необходимо определить понятие экономической информации (ЭИ), откуда она берется, в результате каких экономических процессов. Как только понятие ЭИ определено, то она должна быть элементами определенной группы с операцией сложения и проверяться на корректность. В экономике только операция сложения имеет экономический смысл.  Если ЭИ является элементами группы с операцией сложения, то рассматриваются условия выполнения операции сложения.

Если условия (1-3) выполнены, то следующий этап исследования ЭИ на определение экономических структур ЭИ в экономике. В экономике возможно наличие нескольких структур ЭИ, которые взаимозависимы между собой, но определяют в экономике различные функциональные уровни, например: ВНКЭВ – внешние кванты экономического взаимодействия между объектами экономического взаимодействия в виде (1) – (3). В экономической системе (ЭС) все объекты экономического взаимодействия (ОЭВ), по крайней мере, связаны с двумя ОЭВ той же ЭС. Это условие существования ОЭВ в ЭС. Следовательно, в структуре экономической информации должны присутствовать два наименования ОЭВ. Один, производящий блага реализации для обеспечения своего существования, а другой – потребитель этих благ, необходимых для существования индивидуумов потребителя и платящий производителю за поставляемые блага. Характеристики поставляемых благ имеют минимальные и необходимые параметры, без которых их нельзя идентифицировать – это наименование блага, количество производимых благ и стоимость единицы блага. Т. о. минимальная структура (число параметров и их характеристики) производимых благ является инвариантной относительно любой экономики. Запишем данную структуру приведенную в (1) в общем математическом виде:

20-04-2020 15-19-05     (6)

Где 20-04-2020 15-19-16 – время производства, поставки благ от 20-04-2020 15-19-23, которое может быть больше времени переносной симметрии. 20-04-2020 15-19-32 – объекты экономического взаимодействия, которые взаимодействуют друг с другом по поставке благ  наименованием 20-04-2020 15-19-44  в количестве 20-04-2020 15-19-54, который платит ОЭВ 20-04-2020 15-20-01 в количестве 20-04-2020 15-20-10 за единицу продукции. Данное уравнение является одновременно и квантом ЭИ, генерируемое от любого ОЭВ к любому другому из ЭС во времени и экономическом пространстве.

Назовем уравнение (6) внешним квантом экономической информации в ЭС. Функциональное его назначение – связывает все ОЭВ из ЭС благами, которые они выпускают, как целенаправленное взаимодействие индивидуумов по сохранению их жизнедеятельности. Структура (6) инвариантна для всех экономик, а, следовательно, свойства ВНКЭВ также инвариантны для всех экономик. ВНКЭВ являются элементами определенной группы по операции сложения. А дальше следуют, условия выполнения операции сложения, логика самих операций сложения и структура нулевого ВНКЭИ и обратного ВНКЭВ. С этого момента групповые операции приносят в экономику экономические свойства, которые невозможно было определить без введения структур ВНКЭВ. Столь подробный анализ структуры первичной экономической информации необходим, чтобы показать, что без определения экономической информации, касательно только для ВНКЭВ экономика не имеет начала и единой цельной структуры, так как экономика не связана общей инвариантной экономической информацией во времени и пространстве.

Структура ВНКЭВ описывает не всю экономику. С помощью ее невозможно понять и определить себестоимость выпускаемых благ в каждом ОЭВ. Следовательно, необходима инвариантная структура внутреннего кванта экономической информации в каждом ОЭВ. Структура внутреннего кванта экономической информации включает в себе наименование ОЭВ, в котором производится благо определенного наименования, наименования подразделения, которое производит благо, определенного наименования, количества. Каждое подразделение в рассматриваемом ОЭВ взаимодействует с несколькими подразделениями внутри ОЭВ по оказанию работ, услуг определенного наименования и количества по определенной себестоимости. Каждая работа, услуга состоит из затрат материалов и затрат труда специалистов, которые оказывают работы, услуги. Материалы определяют затраты по материалам определенного наименования, количества и стоимости единицы материалов. Затраты труда складываются из затрат определенного количества наименований специалистов, количество затраченного времени на работы, услуги и норма на затраты труда за единицу времени оказания работ, услуг. Это классическая структура внутренних затрат внутри каждого ОЭВ, которые формируют себестоимость выпускаемой продукции, стоимость продаваемых товаров, услуг.  Данную структуру внутренних затрат выразим формулой внутреннего кванта экономического взаимодействия в   ОЭВ Пi в виде:

20-04-2020 15-26-52

где Blp = 1, 2, 3, …, M1 – типы применяемого оборудования в подразделениях; Name (work, serv)kl – наименование работ, услуг, выполняемых подразделением пk подразделению пl.

Многочисленность параметров в (7) говорит о сложности описания   трудовых затрат при производстве благ, которые идут на продажу потребителям.  Об этом говорил еще Дж. С. Милль [8].

Внутренние экономические затраты являются элементами определенной группы по операции сложения. Чтобы это доказать необходимо, чтобы внутренние кванты экономического взаимодействия в виде (7) подчинялись ассоциативному закону, имели нулевой и обратные члены в пределах цикла симметрии производства. В работе [5] приведены такие доказательства. Условия выполнения операции сложения, логика самих операций сложения и структура нулевого и обратного ВКЭВ приносят в экономику экономические свойства, которые невозможно было найти без введения структур ВКЭВ.

Человеческий капитал и его структура являются третьим квантом экономического взаимодействия. Человеческий капитал является движущей силой экономики во всех ее проявлениях. Человеческий капитал формируется у индивидуумов со школы, затем в университете, затем в производственно-научных организациях, школах переподготовки и повышения квалификации. Формируется непрерывно во времени и пространстве. Человеческий капитал впитывает в себя лучшее, что он получает на местах его работы, учебы, переобучения экономического взаимодействия Пi  и выразим его  в виде структуры:

20-04-2020 15-28-1920-04-2020 15-28-39

(i = 1, 2, 3, … N – индекс индивидуумов на множестве натуральных чисел; t – текущее время; s = 1, 2, 3, … k – различные должности, образование, профессии, степени в процессе работы;   il=1, 2, 3,…m1) – подразделение, входящее в ОЭВ  Пi, Yis – идентификатор индивидуумов на множестве натуральных чисел N; Пi – множество объектов экономического взаимодействия в экономической системе, в которых работал индивидуум; Д (t) – дата рассматриваемого события; W (обр.Yis; должн.Yis; степ.Yis; профYis.; …) – характеристики индивидуума: образование, должность, ученая степень, профессия, на ОЭВ которых работал индивидуум; S (обр.Yis;; должн.Yis; степ.Yis; проф.Yis;…) – «условная стоимость» каждой характеристики.

В каждой организации человеческий капитал структурируется  по следующим параметрам: наименование ОЭВ Пi, являющийся элементом экономической системы, состоит из индивидуумов Yi. Индивидуумы в процессе своей трудовой деятельности на объектах экономического взаимодействия создают деяния определенного наименования, взаимно-однозначно связанные с ОЭВ и временем их совершения. Человеческий капитал развивается во времени 20-04-2020 15-19-16, работая в различных организациях, на различных должностях, выполняя различные работы, проходя переобучение, работая в различных школах и стоимость его  возрастает. Стоимость человеческого капитала  равна сумме ранжированных значений в (8) строке:

20-04-2020 15-32-40

плюс произведение количества деяний на стоимость совершенных деяний в первой строке после  20-04-2020 15-32-56, где 20-04-2020 15-33-09 количество совершенных деяний рассматриваемым индивидуумом; 20-04-2020 15-33-17–  стоимость единицы деяния.

20-04-2020 15-39-29 (9)

n=1,2,3, ..n1 – число совершаемых деяний индивидуумами на каждом этапе работы, т.е. при изменении параметра Д(t),  при изменении должности, профессии и т. д.  В [5] показано, что КДИ в виде (8) являются группой  по операции сложения.

Стоимость человеческого капитала в (8) определенного образования, должности, профессии, который удовлетворяет заданному возрасту. В (8) показана структура КДИ, проработавшего на пяти разных местах работы во времени. Стоимость человеческого капитала определится по формуле (9), в которой первая часть стоимости равна ранжированной сумме характеристик индивидуума (как человеческого капитала): образования, должности, профессии, наличие степени, количества патентов, участие в конференциях, число печатных работ и других характеристик, которые будут значимы в величине стоимости. Вторая часть стоимости индивидуума, как человеческого капитала будет равна произведению, созданных стоимостей при работе на каждом из участков работы в разные времена работы с 1972 по 2013 годы.

3. Заключение

При определении экономического пространства, производимых в нем благ и генерированием сопутствующей экономической информации необходимо описать экономические элементы этого экономического пространства: наименования экономических элементов, кто их производит, в каком количестве, по какой цене за единицу. Соответствующая этим экономическим элементам экономическая информация должна удовлетворять определенной операции, а не просто быть числовыми величинами.   Экономическая информация образует квантовые экономические структуры, т.е. неделимые экономические структуры, описывающие целенапраленный экономический процесс, как единое целое. Например, внешний квант экономического взаимодействия описывает экономический процесс взаимодействия производителя и потребителя. Экономическая информация связывает все ОЭВ в единое целое экономическое пространство с определенной метрикой.

Внутренние кванты экономического взаимодействия описывают трудовые затраты при производстве благ, которые являются также неделимыми, цельными, образующие группу по операции сложения.

Человеческий капитал – это движущая сила экономики. Однако структура человеческого капитала и его влияние на экономику находится на качественном уровне. В работе сделана попытка вывести эмпирическую зависимость человеческого капитала. Человеческий капитал также удовлетворяет группе по операции сложения.

С применением вычислительной техники многие ранее качественные задачи экономики перешли в разряд эмпирически численных решений. Например, покупательная сила денег, уравнение обмена И. Фишера: 20-04-2020 15-39-53 и другие.

Конфликт интересов

Не указан

Conflict of Interest

None declared

Список литературы / References

  1. Мельников В.А. Симметрия, структура экономического «пространства-времени» / В.А. Мельников // Международный научно-исследовательский журнал. – 2019. – №11. С.176-183.
  2. Вейль Г. Симметрия / Г. Вейль. – Москва: Издательство «УРСС», 2003. – 192 с.
  3. Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста / В.И. Вернадский. – Москва: Академический проект. – 412 с.
  4. Мельников В.А. Основание экономики / В.А. Мельников. – Красноярск: Сибирский Федеральный Университет. -197 с.
  5. Мельников В.А. Квантовая экономика взаимодействий / В. А. Мельников. – Красноярск: Сибирский Федеральный Университет. – 309 с.
  6. Милль Дж. С. Основы политической экономии с некоторыми приложениями к социальной философии / Дж. С. Милль. [пер. с англ. : биограф.очерк М.И. Туган-Барановского] -М. Эксмо, 2007. – 1040 с.
  7. Шубников А. В. Симметрия в науке и искусстве / А.В. Шубников, В.А. Копцик. – Москва: Издательство «Наука».1972. – 339 с.
  8. Ляпина М.В. Экономическое пространство: сущность, функции, свойства / М.В. Ляпина, И.С. Моисеева // Вестник Томского государственного университета. – 2012. – №3. С.34-57.
  9. Во что мы верим, но не можем доказать: Интеллектуалы ХХI века о современной науке / под ред. Джона Брокмана ;Пер. с англ.- 5-е изд. – М.: Альпина нон – фикшн. 2018. – 340 с.
  10. Леонтьев В. В. Избранные произведения: в 3 т./ В. В. Леонтьев; науч. ред.,вступ. Статья А. Г. Гранберга.- М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2006-2007.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Melnikov V. A. Simmetriya, struktura ehkonomicheskogo «prostranstva-vremenI» [Symmetry, economic «space-time» structyre]. / V. A. Melnikov / / Mezhdunarodnyi nauchno-issledovatel’skii zhurnal. [international research journal]. – 2019. – №11. 178-183. [in Russian]
  2. Weil G. Summetriya [Symmetry] / G. Weil. – Moscow: URSS publishing House, 2003. – 192 p. [in Russian]
  3. Vernadsky V. I. Filosofskie mysli naturalista. [Philosophical thoughts of a naturalist] / V. I. Vernadsky. – Moscow: Academic project. 2013.- 412 p. [in Russian]
  4. Melnikov V. A. Osnovanie ehkonomiki. [The Foundation of Economics] / V. A. Melnikov. – Krasnoyarsk: Sibirskii Federal^nyi [Siberian Federal University]. 2015. – 197 p. [in Russian]
  5. Melnikov V. A. Kvantovay ehkonomika vzaimodeistvii. [Quantum Economics of interactions] / V. A. Melnikov. – Krasnoyarsk: Sibirskii Federal^nyi   [Siberian Federal University]. 2019. – 309 p. [in Russian].
  6. Mill John. C. Osnovy politicheskoi ehkonomii s nekotorymi prilozheniymi k social^noi filosofii. [Fundamentals of political economy with some applications to social philosophy]. S. Mill. [per. with eng. : biographer. essay by M. I. Tugan-Baranovsky] – M. Eksmo, 2007. – 1040 p. [in Rassian[]
  7. Shubnikov A.V. Simmetriya v nauke i iskusstve. [Symmetry in science and art] / A.V. Shubnikov, V. A. Koptsik. – Moscow: Nauka Publishing House. 1972. – 339 p. [in Russian]
  8. Lyapina M. V. Ekonomicheskoe prostranstvo: sushchnost, funkcii, svojstva. [Economic space: essence, functions, properties] / M. V. Lyapina, I. S. Moiseeva / / Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. [Bulletin of Tomsk state University]. – 2012. – No. 3. Pp. 34-57. [in Russian]
  9. Vo chto my verim, no ne mozhem dokazat^: Intellektuaoly KHKhI veka o sovremennoi nauke. [What we believe, but can not prove: Intellectuals of the twenty – FIRST century about modern science] / ed. John Brockman; TRANS.- 5th ed. – M.: Alpina non-fiction. 2018. – 340 p. [in Russian]
  10. Leontiev V. V. Isbrannye proizvedeniya: v 3 t. [Selected works: in 3 vols.]/ V. V. Leontiev; nauch. ed., Intro. Article By A. G. Granberg. – Moscow: ZAO " publishing house " Economy"  2006 – 2007. [in Russian]

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.