К РАЗРАБОТКЕ РЕГИОНАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ПРОГНОЗА ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ВОСТОЧНОГО ФЛАНГА БАЙКАЛЬСКОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ЗОНЫ ПРИ ДЕГРАДАЦИИ МЕРЗЛОТЫ

Научная статья
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2019.89.11.017
Выпуск: № 11 (89), 2019
Опубликована:
2019/11/18
PDF

К РАЗРАБОТКЕ РЕГИОНАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ПРОГНОЗА ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ВОСТОЧНОГО ФЛАНГА БАЙКАЛЬСКОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ЗОНЫ ПРИ ДЕГРАДАЦИИ МЕРЗЛОТЫ

Научная статья

Джурик В.И.1, *, Брыжак Е.В.2, Серебренников С.П.3

1 ORCID: 0000-0002-8082-5461;

2 ORCID: 0000-0001-7550-4447;

3 ORCID: 0000-0002-6318-042X;

1, 2, 3 Институт земной коры СО РАН, Иркутск, Россия

* Корреспондирующий автор (dzhurik[at]crust.irk.ru)

Аннотация

Представляются в обобщенном виде результаты исследований направленные на разработку методики прогноза параметров сейсмических воздействий северо-востока Байкальской сейсмической зоны при деградации мерзлоты. Показаны количественные данные по вопросам районирования сейсмической опасности территории Восточного фланга Байкальской сейсмической зоны (БСЗ). На основе анализа предшествующих исследований, использования экспериментальных данных и проведения необходимых расчетов дан пример построения прогнозной карты-схемы максимальных сейсмических воздействий для естественного и прогнозируемого состояния мерзлоты. Основная цель исследований – использование полученных данных при планировании строительства в сейсмоактивных районах Восточной Сибири, охваченных мерзлотой.

Ключевые слова: Восточная Сибирь, деградация мерзлоты, сейсмические воздействия, Восточный фланг БСЗ, Муйская впадина, максимальные ускорения.

ON DEVELOPMENT OF REGIONAL METHODOLOGY FOR FORECASTING SEISMIC INFLUENCE PARAMETERS OF EASTERN FLANGE OF BAIKAL SEISMIC ZONE DURING PERMAFROST DEGRADATION

Research article

Dzhurik V.I.1, *, Bryzhak E.V.2, Serebrennikov S.P.3

1 ORCID: 0000-0002-8082-5461;

2 ORCID: 0000-0001-7550-4447;

3 ORCID: 0000-0002-6318-042X;

1, 2, 3 Institute of the Earth Crust, SB RAS, Irkutsk, Russia

* Corresponding author (dzhurik[at]crust.irk.ru)

Abstract

The authors present in a generalized form the results of studies aimed at developing a methodology for predicting the parameters of seismic impacts of the northeast of the Baikal seismic zone during permafrost degradation. Quantitative data on the zoning of seismic hazard in the eastern flank of the Baikal Seismic Zone (BSZ) is shown in the paper. Based on the analysis of previous studies, the use of experimental data, and the necessary calculations, the example of constructing a forecast map of maximum seismic impacts for the natural and predicted state of permafrost is given in the paper. The main goal of the research is to use the data obtained when planning construction in seismically active areas of Eastern Siberia covered by permafrost.

Keywords: Eastern Siberia, permafrost degradation, seismic impacts, eastern flank of the BSZ, Muisk basin, maximum accelerations.

Введение

Из неблагоприятных факторов строительства на территории Восточной Сибири наиболее существенны высокая сейсмичность, обусловленная ее проявлениями при воздействии БСЗ и вечной мерзлотой [1], [2]. Вариации потенциальной сейсмической опасности региона от 7 до 10 баллов, а температурного поля грунтов – от положительных температур на юге и юго-западе до -40С и ниже на северо-востоке.

В отношении первого фактора, для восточного фланга Байкальского региона характерен высокий сейсмический потенциал, он оценивается в 8, 9 и более баллов согласно ОСР-2015 [10]. Пределы, в которых могут меняться параметры сильных землетрясений из зон ВОЗ следующие: эпицентральное расстояние 0-100 км, магнитуда 6,5-7,6, глубина очага 10-25 км, что подтверждается наличием нескольких тысяч землетрясений, ежегодное число которых достигает 2000-2500. Можно отметить наиболее сильные из них по магнитуде (М) и сейсмической опасности в баллах (J) за период со второй половины XX века: Муйское – 1957г (М=7,6, J=11 баллов); Олекминское – 1958 (М=6,5, J=9 баллов); Тас-Юряхское – 1967 г. (М=7, J=9-10 баллов); Удоканское – 1974д (М=5,2, J=7-8 баллов,); Южно-Якутское – 1989 г (М=6,6, J=8-9 баллов) [3].

В отношении мерзлотного фактора кратко отмечается, что Восточный фланг БСЗ согласно прогнозной карте деградации мерзлоты, приведенной в работе [9] на территории России в 1950-2050 гг (Источник: НИЛ Глобальных проблем энергетики МЭИ) практически полностью входит в выделенную зону ее значительной деградации. Сам восточный фланг БСЗ включает территории интенсивного освоения от северной части о. Байкал, это серия впадин: Верхнеангарская, Муйская и Чарская и районы южной Якутии [2], [3]. Отмеченные районы, в последнее время являются ареной их интенсивного освоения (зона Байкало-Амурской магистрали, станционные поселки, горнопромышленные предприятия, нефтепроводы, газопроводы и другие промышленные объекты). Вся эта инфраструктура в условиях деградирующей мерзлоты может в той или иной степени разрушится и привести к увеличению их сейсмической опасности, обязанной ухудшению прочностных свойств грунтов в основаниях сооружений.

Отмеченные неблагоприятные условия строительства в регионе определяет необходимость разработки региональной методики прогноза проявления сейсмичности при изменении состояния мерзлоты под воздействием климата и техногенеза.

В этом отношении выполненные исследования направлены на развитие методов и приемов прогноза сейсмических воздействий сильных землетрясений и на разработку рекомендаций по проведению сейсмического микрорайонирования в различных сейсмоклиматических зонах Сибири с различной степенью деградации мерзлоты [9]. Для этого использовались обобщенные данные, выполненные на участках крупных геологических структур восточного фланга БСЗ [5] и дополненные последними исследованиями, они конкретно представляются на примере Муйской впадины.

Ее высокая сейсмичность подтверждается данными о наиболее сильном, отмеченном выше, Муйском землетрясении. Эпицентр землетрясения расположен в пределах хребта Удокан [3]. Вблизи поселков Муя и Усть-Муя произошёл подземный толчок силой в 10—11 баллов. Общая площадь зоны ощутимых сотрясений достигала 2 000 000 км². Площадь пятибалльных сотрясений составила 600 000 км². Глубина очага землетрясения составила 22 км.

Макросейсмические последствия в пределах рассматриваемой зоны сводятся к следующему: камнепады, сход лавин, трещины в стенах жилых и промышленных объектов, испуг и паника среди населения. Местность слабозаселенная, поэтому при землетрясениях жертв не отмечено. В то же время анализ имеющихся сейсмогеологических материалов по вопросам проявления сейсмичности и количественные данные о последних сильных землетрясениях указывают на современную высокую сейсмическую активность исследуемой территории в настоящее время [10].

Муйская впадина ограничена крутыми склонами Северо-Муйского и Южно-Муйского хребтов. Она вытянута с запада на восток более чем на 130 км, поперечные размеры ее достигают 40-45 км. В целом отмечается, что мощность рыхлых отложений в пределах впадины не может превышать 1 км. Наибольшие мощности фиксируются в западной части впадины и составляют приблизительно 600-800 м. Восточная половина впадины более однородна по рельефу, и мощность рыхлых отложений здесь не превышает 100-400 м по гравиметрическим данным [7].

В геокриологическом отношении практически вся впадина находится в области вечной мерзлоты и характеризуется степенью ее прерывистости, которая определяется температурой грунтов. Талики с глубоким сезонным промерзанием располагаются в центральной части впадины, районы с мощностью мерзлой толщи до 100 м и температурой от 0 до -1,5°С занимают практически все внутривпадинные пространства (поймы, надпойменные террасы, наклонные равнины). Привпадинные горные районы характеризуются мерзлыми породами мощностью от 100 до 300 и более метров и температурой от –1° до –3°С. В высокогорных районах мерзлые грунты простираются на глубину 300-500 м, а их температура может понижаться до –4°С и ниже.

Методика и результаты исследований

Задача прогноза необходимых параметров сейсмических воздействий при деградации мерзлоты решалась путем изучения сейсмичности территорий, набором экспериментальных измерений и проведением теоретических расчетов [5]. Для получения конкретных результатов использовались данные регистрации землетрясений малых энергий, микросейсм и измерений скоростей распространения упругих волн в слоях, а также оценка состояния мерзлоты в переходных климатических зонах [6], [11]. Для всей территории восточного фланга БСЗ ранее экспериментально были установлены взаимосвязи между основными сейсмическими параметрами преобладающих разновидностей грунтов, для их естественного мерзлого и талого состояния на случай деградации мерзлоты.

В инженерно-сейсмологическом отношении грунтовые условия исследуемого региона оцениваются величинами скоростей продольных (Vp) и поперечных (Vs) волн, отношениями максимальных амплитуд колебаний, исследуемых (Аi) и эталонных (Aэ) грунтов и значениями приращений балльности по отношению к выбранному эталону (DI). Последние возможно рассчитывать по ранее установленным зависимостям от указанных выше параметров, по методу сейсмических жесткостей (1) и по амплитудно-частотному методу (2), с учетом поправок за глубину залегания УГВ (h) для талых грунтов, или для сцементированных льдом мерзлых за их температуру (Т), взятую по модулю [8]:

25-11-2019 14-34-06

где pэVэ и piVi – сейсмические жесткости эталонных коренных пород и исследуемых грунтов, DI – расчетные значения приращений балльности, коэффициент R для песчаных и глинистых грунтов близок к единице, для грубообломочных и валунных принимается равным 0,5.

Исходные данные, необходимые для реализации расчетов по приведенным выше формулам, представлены в обобщенном виде для преобладающих по составу и состоянию разновидностей грунтов Муйской впадины для скоростей сейсмических волн в табличной форме (Табл. 1) и для отношения амплитуд в виде амплитудно-частотных характеристик (Рис. 1).

По наиболее вероятным интервалам изменения скоростей в преобладающих разновидностях грунтов для трех состояний значения Vp и Vs меняются следующим образом. В воздушно-сухих рыхлых грунтах Vp – от 440 до 860 м/с, и Vs – от 200 до 430 м/с; в водонасыщенных Vp – от 1500 до 1900 м/с, и Vs – от 300 до 700 м/с. Многолетнемерзлые грунты исследованной территории по сейсмическим свойствам близки к скальным слабовыветрелым породам. Общая закономерность такова, что для всех типов грунтов скорости поперечных волн увеличиваются при переходе от воздушно-сухих к водонасыщенным и мерзлым. В то же время величина Vp/Vs для всех типов грунтов (Табл. 1) увеличивается в зависимости от их состояния при переходе от мерзлых к талым воздушно-сухим и далее к водонасыщенным.

 

Таблица 1 – Физические свойства преобладающих по составу и состоянию разновидностей грунтов в районе Муйской впадины (значения сверху вниз соответственно – Vp, Vs и Vp/Vs).

Тип грунта Талые воздушно сухие Талые водонасы-щенные Сыпуче-мерзлые t < 0°C Слабо-льдистые t < 0°C Твердо- мерзлые t < -1°C
Песок 440-690 200-330 2,2 1500-1800 300-600 4,0 850-1290 230-650 2,1 1380-2180 660-1150 2,0 3200-3700 1620-2060 1,9
Галеч-ник с песком 590-860 270-430 2,1 1600-1900 360-700 3,5 1100-2200 530-1160 2,0 1980-3160 980-1760 1,9 3400-3900 1790-2230 1,8
Корен-ные по-роды 1900-2300 960-1240 2,0 2300-2700 920-1280 2,3 2000-2500 980-1320 1,95 2300-3100 1210-1830 1,8 3400-4200 1890-2600 1,7

Для получения частотных характеристик U(f) использовалось отношение спектров землетрясений и микросейсм, зарегистрированных на эталонных и исследуемых грунтах, по методу спектральных отношений [12] согласно выражения:

25-11-2019 14-36-36

где Si(f) – спектр записи колебаний исследуемого грунта или спектр горизонтальной компоненты, S0(f) – спектр записи колебаний скалы, подстилающей эту толщу, или спектр вертикальной компоненты для одного и того же землетрясения. Индивидуальные частотные характеристики U(f) находились по их совокупности для определенного типа грунта для уровня вероятности p=0,9.

Представленный набор частотных характеристик (Рис. 1) показывает, что для коренных и твердомерзлых пород (Т≤-2°С) отношение максимальных амплитуд колебаний, исследуемых (Аi) и эталонных (Aэ) грунтов при землетрясениях (U(f)=Аi/Aэ) не превышает 1,2-1,4 (Рис. 1.А, Б), и по уровню сейсмической опасности они сопоставимы. Это отношение при землетрясениях у талых и у мерзлых грунтов (Т≥-2°С) близко к 2 (Рис. 1.В, Г), но значительно меньше, чем у водонасыщенных (>4), что подтверждается и наличием полученных нами собственных амплитудно-частотных характеристик по данным землетрясений и микросейсм (Рис. 1Д, Е).

25-11-2019 14-37-50

Рис. 1 – Обобщенные для различного состояния грунтов северо-востока БСЗ средние частотные характеристики и их доверительные интервалы по данным землетрясений – I и микросейсм – II. А, Б – твердомерзлые (Т≤-2°С) и коренные породы; В, Г – рыхлые талые и пластично-мерзлые (Т≥-2°С) грунты; Д, Е – водонасыщенные рыхлые грунты

 

Выполненные по представленным формулам (1 и 2) расчеты приращений балльности при использовании данных о скоростях сейсмических волн (Табл. 1) и частотных характеристик (Рис. 1), полученных по данным регистрации землетрясений и микросейсм, приводят к диапазону их изменений для исследуемой территории от -0,3 до +2,2 баллов по отношению к эталонным коренным породам. Минимальные приращения соответствуют относительно сохранным коренным и твердомерзлым льдонасыщенным породам, а максимальные – талым водонасыщенным рыхлым отложениям.

Расчеты акселерограмм сильных землетрясений проведены при использовании разработанной методики и программы расчетов колебаний на поверхности и во внутренних точках среды [8]. Учитывая недостатки этого метода при расчетах динамических параметров мерзлого и водонасыщенного состояния грунтов использовались амплитудно-частотные характеристики (Рис.1). Далее рассчитывается спектр «эталонного» сигнала Sэт(f), соответствующего установленной исходной сейсмичности для Муйской впадины, и проводился расчет спектра колебаний прогнозируемого сильного землетрясения S(f) на поверхности исследуемой толщи грунта, представленной сейсмогрунтовой моделью, согласно выражению:

25-11-2019 14-39-36 Для окончательного решения задачи восстановления акселерограмм прогнозируемых сильных землетрясений использовался алгоритм, в основу которого положено быстрое преобразование Фурье [4]. Для этого использовались и полученные нами ранее результаты исследований в этом направлении [6]. Область применения этого подхода при анализе полученных нами экспериментальных материалов – поведение слоев мерзлых грунтов с температурой близкой к нулю и водонасыщенных.

Выявленные закономерности являются основой решения поставленной задачи. С использованием данных мерзлотного и инженерно-геологического районирования впадины, экспериментальных данных и выполненных теоретических расчетов реализуется подход к районированию сейсмической опасности, который заключается в представлении отдельных территорий набором физических динамических моделей и в проведении для них расчетов необходимых величин [6]. Такую оценку мы проводим через расчет акселерограмм, спектральных характеристик, спектров ускорений и их параметров. Последние (сейсмическая опасность в баллах, максимальные ускорения для горизонтальной и вертикальной компонент, и резонансные частоты рыхлой толщи) непосредственно использовались для районирования территории Муйской впадины (Рис. 2).

  25-11-2019 14-40-44

Рис. 2 – Карта - схема эпицентров землетрясений и районирования сейсмической опасности территории Муйской впадины: 1 - пролювиально-делювиальный комплекс, 2 - аллювиально-пролювиальный комплекс, 3 - аллювиальный комплекс, 4 - озерно-аллювиальный комплекс, 5 - энергетический класс землетрясений. В квадратах сверху вниз - соответственно: сейсмическая опасность в баллах (МSK-64), максимальные ускорения для горизонтальной компоненты в см/с2, максимальные ускорения для вертикальной компоненты в см/с2, резонансные частоты в Гц.

 

В итоге для естественного (мерзлого) состояния грунтов впадина разделяется на участки 8-9 баллов, а максимальные ускорения колебаний грунтов будут находиться в пределах от 160 до 370 см/с2 для максимальной горизонтальной компоненты и от 86 до 150 см/с2 для вертикальной компоненты. Для прогнозируемого талого состояния она разделяется на участки от 8 до 10 баллов, а максимальные ускорения будут лежать в пределах от 230 до 780 см/с2 для компоненты NS и от 120 до 420 см/с2 для компоненты Z.

Отмеченные интервалы изменения основных параметров сейсмических воздействий характеризуют динамику их изменения в процессе полной деградации мерзлоты. Они могут быть конкретизированы для выбранных площадок в пределах впадины при проведении для них районирования сейсмической опасности в масштабе планируемого строительства по изложенным выше подходам и выбранной методике расчетов сейсмических воздействий. Основой для дальнейшего уточнения такого районирования необходимы данные мерзлотного прогноза.

Заключение

Построение карты-схемы максимальных ускорений для крупной геологической структуры имеет в большей степени методический характер в отношении разработки региональной методики прогноза, параметров сейсмических воздействий и в обобщенном виде характеризует динамику сейсмического состояния при температурных изменениях в криолитозоне. Выявлена степень влияния слоев горных пород различного состояния на исходные сейсмические колебания через расчет спектральных характеристик, акселерограмм и спектров ускорений. Последние могут использоваться для определения основных параметров сейсмических воздействий прогнозируемых сильных землетрясений – преобладающих периодов, длительности колебаний и максимальных ускорений, необходимых для проектирования сейсмостойких сооружений в регионе.

Они показывают значительную изменчивость влияния верхних слоев грунтовых отложений на интенсивность и частотный состав землетрясений в криолитозоне. Тем самым выполненные исследования направлены на прогноз изменения проявлений сейсмичности для естественного состояния мерзлоты и на случай ее деградации и, следовательно, на возможность смягчения их последствий.

Конфликт интересов Не указан. Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

  1. Геокриологические условия Забайкалья и Прибайкалья. М.: Наука, 1967. 222 с.
  2. Геология и сейсмичность зоны БАМ. Инженерная геология и инженерная сейсмология. Новосибирск: Наука, 1985. 190 с.
  3. Геология и сейсмичность зоны БАМ. Сейсмичность. Новосибирск: Наука, 1985. 192 с.
  4. Дженкинс Г.Спектральный анализ и его приложения / Дженкинс Г., Баттс Д. М.: Мир, 1971. Вып. 2. 257 с.
  5. Джурик В.И. Основы и результаты инженерно-сейсмологического прогноза для территорий Восточного фланга Байкальской рифтовой зоны / Джурик В.И. // Материалы международной конференции, г. Нерюнгри. Геологическая среда и разнообразные проявления сейсмичности. – 2015. С. 175-183.
  6. Джурик В.И. Изучение динамических характеристик землетрясений Байкальской рифтовой зоны с целью формирования исходных сейсмических сигналов / Джурик В.И., Дреннов А.Ф., Серебренников С.П. и др. //Вулканология и сейсмология, 2015, № 5, с. 1–11.
  7. Зорин Ю.А. Новейшая структура и изостазия Байкальской зоны и сопредельных территорий / Зорин Ю.А. М.: Наука, 1971. 167 c.
  8. Методическое руководство по сейсмическому микрорайонированию. М.: Наука, 1988. 223 с.
  9. Оганесян В.В. Климатические изменения как факторы риска для экономики России / Оганесян В.В. //Гидрометеорологические исследования и прогнозы. 2019. № 3 (373). С. 161-184.
  10. ОСР-2015. Общее сейсмическое районирование территории Российской Федерации. Изменение N 1 СП 14.13330.2014. «Строительство в сейсмических районах» (СП 14.13330.2011).
  11. Briggs M.A. Surface Geophysical Methods for Characterising Frozen Ground in Transitional Permafrost Landscapes/ Briggs M.A., Campbell, S., Nolan J. and others // Permafrost and Periglacial Processes, 28 (1), 2017. pp. 52-65.
  12. Nakamura Y. A. method for dynamic characteristic estimation of subsurface using microtremor on the ground surface / akamura Y. A. //Quarterly report of Railway Technical Research Institute. 1989. V. 30. P. 25-33.

Список литературы на английском языке / References in English

  1. Geokriologicheskiye usloviya Zabaykal'ya i Pribaykal'ya [Geocryological conditions of Transbaikal and Baikal region]. – M.: Nauka, 1967. 222 p. [in Russian]
  2. Geologiya i seysmichnost' zony BAM. Inzhenernaya geologiya i inzhenernaya seysmologiya [Geology and seismicity of BAM zone. Engineering geology and engineering seismology]. Novosibirsk: Nauka, 1985.190 p. [in Russian]
  3. Geologiya i seysmichnost' zony BAM. Seysmichnost'. [Geology and seismicity of BAM zone. Seismicity]. Novosibirsk: Nauka, 1985.192 p. [in Russian]
  4. Jenkins G. Spektral'nyy analiz i yego prilozheniya [Spectral analysis and its applications] / Jenkins G., Butts D. – M.: Mir, – 1971. – Is. 2. – 257 p. [in Russian]
  5. Dzhurik V.I. Osnovy i rezul'taty inzhenerno-seysmologicheskogo prognoza dlya territoriy Vostochnogo flanga Baykal'skoy riftovoy zony [Basics and results of engineering-seismological forecast for territories of Eastern flank of Baikal rift zone] / Dzhurik V.I. // Materialy mezhdunarodnoy konferentsii, g. Neryungri. Geologicheskaya sreda i raznoobraznyye proyavleniya seysmichnosti [Materials of the international conference, Neryungri. Geological environment and various manifestations of seismicity]. – 2015. – P. 175-183. [in Russian]
  6. Dzhurik V.I. Izucheniye dinamicheskikh kharakteristik zemletryaseniy Baykal'skoy riftovoy zony s tsel'yu formirovaniya iskhodnykh seysmicheskikh signalov [Studying dynamic characteristics of earthquakes in Baikal rift zone with aim of forming initial seismic signals] / Dzhurik V.I., Drennov A.F., Serebrennikov S.P. and others // Vulkanologiya i seysmologiya [Volcanology and Seismology], – 2015, – No. 5, – p. 1–11. [in Russian]
  7. Zorin Yu.A. Noveyshaya struktura i izostaziya Baykal'skoy zony i sopredel'nykh territoriy [Latest structure and isostasis of Baikal zone and adjacent territories] / Zorin Yu.A. – M.: Nauka, – 1971. – 167 p. [in Russian]
  8. Metodicheskoye rukovodstvo po seysmicheskomu mikrorayonirovaniyu [Guidelines for seismic microzoning]. – M.: Nauka, 1988.223 p. [in Russian]
  9. Hovhannisyan V.V. Klimaticheskiye izmeneniya kak faktory riska dlya ekonomiki Rossii [Climatic changes as risk factors for Russian economy] / Hovhannisyan V.V. // Gidrometeorologicheskiye issledovaniya i prognozy [Hydrometeorological studies and forecasts]. – 2019. – No. 3 (373). – P. 161-184. [in Russian]
  10. OCP-2015. Obshcheye seysmicheskoye rayonirovaniye territorii Rossiyskoy Federatsii [General seismic zoning of the territory of Russian Federation]. Change No. 1 SP 14.13330.2014. “Construction in seismic areas” (SP 14.13330.2011). [in Russian]
  11. Briggs M.A. Surface Geophysical Methods for Characterising Frozen Ground in Transitional Permafrost Landscapes / Briggs M.A., Campbell, S., Nolan J.and others // Permafrost and Periglacial Processes, 28 (1), 2017. pp. 52-65.
  12. Nakamura Y. A. method for dynamic characteristic estimation of subsurface using microtremor on the ground surface / Nakamura Y. A. //Quarterly report of Railway Technical Research Institute. 1989. V. 30. P. 25-33.