Pages Navigation Menu

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217, 16+

СТАТИСТИКА МОДОВОГО СОСТАВА ВИХРЕВЫХ МАТРИЧНЫХ ПУЧКОВ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В АТМОСФЕРЕ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе анализируется модовый состав излучения вихревых матричных лазерных пучков, синтезированных матрицей когерентных оптоволоконных излучателей. На основе численного моделирования анализируется перекачка энергии между вихревыми азимутальными модами излучения при распространении в свободном пространстве и турбулентной атмосфере. Показано, что в дальней зоне большая часть энергии излучения перекачивается в основную моду, определяемую топологическим зарядом синтезированного пучка. При наличии турбулентности статистические характеристики модового состава синтезированного вихревого матричного пучка аналогичны характеристикам Лагерр-Гауссова пучка.

Далее

АППРОКСИМАЦИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ВОЛНОВЫХ СИГНАЛОВ В БАЗИСЕ ОКАЙМЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ МЕХАНИЧЕСКИХ И ИНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Предложена формула тригонометрической аппроксимации и интерполяции сигналов на основе базиса окаймляющих функций, упрощающая процесс моделирования и восстановления волновых изменений сигналов по измеренным отсчетам. Предложены модификации формулы для одновременной параллельной фильтрации сигналов на основе применения семейств новых окаймляюще-фильтрующих функций. Показаны преимущества применения предложенного подхода и формул перед известными. Показана взаимосвязь формулы с известной теоремой отсчетов

Далее

ФОКУСИРОВКА МАГНОНОВ В КРИСТАЛЛАХ СО СТРУКТУРОЙ АЛЬФА-ЖЕЛЕЗА

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Изучены особенности распространения спиновых волн (магнонов) в кристаллах со структурой альфа-железа в рамках модели, учитывающей взаимодействие атома с атомами первой и второй координационной сферы в слое кубической объёмно-центрированной кристаллической решетки. Показано, что в длинноволновом приближении фокусировка магнонов отсутствует, а для коротких волн в отсутствие внешнего постоянного магнитного поля наблюдается эффект фокусировки. Рассмотрены особенности фокусировки при отрицательном параметре взаимодействия с соседями.

Далее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В ГОРНЫХ УЩЕЛЬЯХ ОТ СУТОЧНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

При помощи математической модели в двумерной постановке исследуются течения воздуха и распространение загрязняющих веществ в горных ущельях при учете вызываемых солнечной радиацией суточных изменений температуры поверхности. Рассмотрены ущелье идеализированной формы и ущелье, расположенное в Северной Осетии в районе хвостохранилища вблизи селения Унал в долине реки Ардон. Проведено сравнение динамики течений и распространения загрязняющих веществ. Показано, что учет суточных изменений температуры сказывается на закономерностях распространения загрязняющих веществ в этих ущельях. Также отличия наблюдаются между дневными и ночными режимами проветривания горных ущелий.

Далее

ОСОБЕННОСТИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НА СВЕРХЗВУКОВОЙ АТМОСФЕРНО-ВАКУУМНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В настоящее время экспериментальные исследования сверхзвуковых течений проводятся на сложных экспериментальных установках, таких как аэродинамические и ударные трубы. Для исследования сверхзвуковых течений с числами Маха меньше 4 возможно использование вакуумных аэродинамических труб. В статье приводятся результаты исследования процессов, происходящих в вакуумной аэродинамической трубе при пуске. Анализ полученных результатов показал, что реализуемый в трубе стационарный режим сверхзвукового течения имеет продолжительность около 3 секунд, что подтверждается представленными в работе теневыми картинами течения. Это обстоятельство позволяет использовать имеющуюся атмосферно-вакуумную трубу для исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов при числах Маха от 1,5 до 4.

Далее

О МЕТРИЧЕСКОЙ СВЯЗНОСТИ ЛЕВИ-ЧИВИТА НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В n-мерном проективном пространстве исследуется распределение m-мерных плоскостей с заданным метрическим тензором. Рассматривается объект касательной связности и показывается, что аффинная распределенная связность может являться обобщенной связностью Леви-Чивита в случае голономного распределения и в случае полунормализованного 1-го рода распределения с соответствующей адаптацией репера. Доказывается, что подобъект касательной распределенной связности также может быть охвачен полем метрического тензора, но лишь в адаптированном репере.

Далее

О МЕХАНИЗМЕ ФОРМИРОВАНИЯ ЛИНИЙ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ В СПЕКТРАХ СОНОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Представлен доработанный вариант модели формирования линий щелочных металлов в спектрах сонолюминесценции. Модель основана на гипотезе, что сложный профиль линий является результатом наложения спектров, излученных при различной плотности возмущающей среды, и успешно объясняет все особенности линии. Рассмотрено поведение модели при варьировании ее параметров. Рассмотрены варианты модели: при аппроксимации формы линии гауссовой, лоренцевой, треугольной функциями; для различного вида зависимости плотности от времени; с учетом зависимости интенсивности излучения металла от времени. В рамках модели обработан большой массив экспериментальных спектров Na, K, Li, произведены оценки диапазонов плотности, при которой происходит излучение металлов, вклада различных компонентов излучения в спектры. Модель позволяет существенно продвинуться в понимании механизма излучения металлов при сонолюминесценции.

Далее

О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ПЛОХО ОБУСЛОВЛЕННЫМИ МАТРИЦАМИ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Представлены результаты численного решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с симметричными и несимметричными плохо обусловленными матрицами методом регуляризации. Рассматриваются положительно определенные, а также осцилляционные матрицы. В статье показано, что для регуляризации вычислительного процесса по методу Тихонова достаточно заменить матрицу A_n системы матрицей A_n+αE_n где E_n – единичная матрица, а α – некоторое положительное число (параметр регуляризации), которое стремится к нулю.

Далее

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК И ПРОВОДИМОСТЬ В УЛЬТРАХОЛОДНОЙ ПЛАЗМЕ. РАСЧЕТ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе методом молекулярной динамики исследован электрический ток в ультрахолодной сильно неидеальной плазме. Ток вызывается электрическим полем, приложенным к плазме. Расчеты сделаны для разных значений параметра неидеальности. Проводимость плазмы определялась из отношения тока и электрического поля. Проведено сравнение с результатами, полученными другими методами. Обсуждается отличие от результатов, полученных ранее на основе анализа коэффициента диффузии и автокорреляционной функции тока.

Далее

ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА ДЛЯ 2D ДВИЖЕНИЯ СЖИМАЕМОЙ СРЕДЫ

Опубликовано в 2018, Выпуск №11(77) Ноябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Рассматриваются уравнения Эйлера для 2D неустановившегося движения сжимаемой среды, когда в качестве основных неизвестных выступают две компоненты вектора скорости, плотность и давление. Предложена процедура интегрирования, основанная на введении новых неизвестных и на общих положениях теории дифференциальных уравнений. В результате получены соотношения для простых алгебраических комбинаций основных неизвестных, удобные для решения гидромеханических задач и моделирования реальных потоков.

Далее

ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ПЕРВОГО РОДА В ГАЗЕ РЕЗОНАНСНО ВОЗБУЖДЕННЫХ РИДБЕРГОВСКИХ АТОМОВ

Опубликовано в 2018, Выпуск №11(77) Ноябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе методом Монте Карло в NVT ансамбле рассчитано уравнение состояния модели газа резонансно возбужденных ридберговских атомов. Рассмотрены варианты систем с произвольно и одинаково ориентированными дипольными моментами. В обоих случаях определены критические параметры фазового перехода и бинодаль. Критические температуры в обоих вариантах практически совпадают. Однако критическая плотность для одинаково ориентированных диполей в 20 раз меньше. Показано, что специфической особенностью фазового перехода в дипольных системах является отсутствие пространственного расслоения в области сосуществования плотной и разреженной фаз, что обусловлено топологическими особенностями кластеров плотной фазы. Определены области параметров для экспериментального наблюдения самоорганизации ультрахолодных ридберговских атомов на существующих экспериментальных стендах. Обнаруженная самоорганизация атомов резонансно возбужденного газа в виде цепочек открывает новые возможности для создания квантовых компьютеров на ридберговских атомах.

Далее

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА РИДБЕРГОВСКИЕ nD-СОСТОЯНИЯ ХОЛОДНЫХ АТОМОВ ЛИТИЯ

Опубликовано в 2018, Выпуск №11(77) Ноябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе исследуется влияние слабого электрического поля на когерентный двухфотонный резонанс 2S-nD методом регистрации падения флюоресценции атомов Li в магнитооптической ловушке. В экспериментах наблюдалось, что под действием слабого нескомпенсированного электрического поля отдельная линия за счет эффекта Штарка превращается в полосу. При этом ширина полосы растет с ростом значения главного квантового числа n (или величины электрического поля). Показано, что резонансное излучение, настроенное на левый или правый край полосы, позволяет получить газ ридберговских атомов с постоянным большим дипольным моментом d∼ea_0 n^2, ориентированным соответственно вдоль или против поля. Излучение, настроенное в центр полосы позволит получить атомные состояния с нулевым дипольным моментом, но с большим вкладом состояний с максимальным значением орбитального квантового числа l∼n.

Далее

СИНТЕЗ, СТРУКТУРНЫЕ И ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ СВОЙСТВА КОЛЛОИДНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК В СУСПЕНЗИИ И НА ПОДЛОЖКЕ

Опубликовано в 2019, Выпуск №2(80) Февраль 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Синтезированы квантовые точки (КТ) полупроводников CdSe, PbS, InSb. Опробована лабораторная технология нанесения слоёв на подложку. По 3D-АСМ-топограммам определено, что КТ в слое на подложке агрегированы в конгломераты, имеющие полигональную уплощённую форму и состоящие из плотноупакованных более мелких частиц. Экспериментальные характеристики спектров фотолюминесценции хорошо согласуются с теоретическими. На КТ- PbS и InSb уровень квантового выхода в 5-10 раз ниже лучших результатов для коллоидных квантовых точек CdSe/CdS. При переносе квантовых точек из суспензии на подложку наблюдается снижение квантового выхода, что может быть обусловлено ослаблением размерного квантования в КТ при их агрегации.

Далее

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ МАТРИЦЫ УПРУГИХ СВОЙСТВ КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ С ПОМОЩЬЮ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ГРАФИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ

Опубликовано в 2018, Выпуск №10(76) Октябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Выполнен обзор средств визуализации упругих свойств кубических кристаллов на основании матрицы упругих постоянных. В качестве примера использованы данные измерений cij кубических монокристаллов TiNi, известных мартенситными превращениями, эффектами памяти формы и сверхэластичности, а также изоморфных никелиду титана кристаллов TiFe. Матрица упругих постоянных кристаллов была визуализирована с помощью программы компьютерной алгебры Mathcad, расчетно-графических программ ELATE: Elastic tensor analysis и SC-EMA: Self-Consistent Elasticity of Multi-phase Aggregates. Получены характеристические поверхности модуля Юнга, сдвига и коэффициента Пуассона.

Далее

ОСОБЕННОСТИ НАНОСТРУКТУРНЫХ СОСТОЯНИЙ МЕХАНОСИНТЕЗИРОВАННЫХ ПОРОШКОВЫХ СТАЛЕЙ, ЛЕГИРОВАННЫХ CR И SI

Опубликовано в 2018, Выпуск №10(76) Октябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Исследовано влияние легирования элементами замещения (Cr, Si) на формирование наноструктур в порошковых нанокристаллических сталях на основе Fe-1мас. % С, полученных механосплавлением исходных порошков железа и графита. Исследования проводили методами рентгеновской дифракции и магнитной структуроскопии. В наноструктуре сталей углерод распределен между объемами нанозерен феррита и зернограничными сегрегациями. Концентрация углерода в феррите изменяется в пределах 0,2 – 0,37 ат. % в зависимости от легирования. Cr и Si повышают концентрацию углерода в феррите по сравнению с нелегированной сталью. Концентрация углерода в зернограничных сегрегациях изменяется в пределах (1,1 – 1.7)•10-5 моль/м2. Сr понижает концентрацию углерода в сегрегациях, Si – изменяет мало. Концентрация углерода в сегрегациях определяется, главным образом, размерами зерен и связанной с ними протяженностью границ, достигаемыми при механосплавлении.

Далее

СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОГО КВАЗИЛИНЕЙНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ГИСТЕРЕЗИСОМ

Опубликовано в 2018, Выпуск №9(75) Сентябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В данной работе рассматривается начально-краевая задача для одного квазилинейного параболического уравнения с запоминающим оператором в ограниченной области с достаточно гладкой границей. Доказана теорема о существовании решений рассматриваемой начально-краевой задачи с запоминающим оператором. Для доказательства этой теоремы использован метод дискретизации по времени. Доказана также единственность решений этой задачи, если запоминающий оператор является гистерезисной нелинейностью типа обобщенного люфта.

Далее

О РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ С ПАРАМЕТРОМ

Опубликовано в 2018, Выпуск №9(75) Сентябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Исследовать проблему разрешимости задач Коши для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных можно провести методом преобразования решений. Сутью такого подхода является преобразование исходной задачи Коши в эквивалентное ей интегральное уравнение Вольтерра второго рода, к которой можно применить топологический метод – принцип сжатых отображений. Из условий сжатости оператора и определяются достаточные условия на заданные функции, при которых исходная проблема разрешима.
В данной работе исследована проблема разрешимость задачи Коши для систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с параметром и найдено интегральное представление полученных решений. Далее, для нового класса систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка найдены достаточные условия существования решений задачи Коши и кроме того, построено интегральное представление таких решений. В силу нелинейности начальных задач, найденные достаточные условия, вообще говоря, не гарантирует единственность полученных решений.

Далее

ПОСТРОЕНИЕ РАЗМЕЧЕННЫХ МНОЖЕСТВ ПРИМЕНЕНИЕМ ГАРМОНИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Опубликовано в 2018, Выпуск №9(75) Сентябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В данной статье на основе ранних работ построены размеченные области применением гармонических функций. Даны определения и обозначения размеченных областей, рассмотрены конкретные случаи размеченных областей. А также введено понятие ориентированные размеченные области. Приведены примеры ориентированных, размеченных областей. В качестве примера применения размеченных областей рассматривается линейное сингулярно возмущенное обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Для исследования асимптотического поведения решения начальной задачи построена размеченная область. Доказана, существует часть размеченной области являющиеся областью притяжения решения вырожденного уравнения.

Далее

МИНИМАЛЬНЫЕ И МАКСИМАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ УПРУГИХ МОДУЛЕЙ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА МОНОКРИСТАЛЛОВ TiFe И TiNi С ЭФФЕКТОМ ПАМЯТИ ФОРМЫ

Опубликовано в 2018, Выпуск №9(75) Сентябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Среди макроскопических характеристик твердых тел упругие свойства играют важнейшую роль в анализе потери устойчивости кристаллической решетки материалов к фазовым переходам. При переходах сдвигового типа, каковыми являются мартенситные превращения в металлах и сплавах, особое значение имеет исследование анизотропии параметров кристаллических структур: упругих модулей и постоянных, коэффициента Пуассона и других. В работе построены поверхности модулей Юнга и сдвига кристаллов, а также коэффициента Пуассона и их центральные сечения. Рассчитаны экстремальные значения модулей и коэффициента Пуассона кристаллов. Трансформация поверхностей и их центральных сечений дана в контексте потери стабильности сплавов к мартенситным превращениям.

Далее

ПОСТРОЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ ПРИТЯЖЕНИЯ ПРИ ВЫРОЖДЕНИИ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ УРАВНЕНИЙ

Опубликовано в 2018, Выпуск №9(75) Сентябрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе проведен анализ систем сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений. Дается обзор известных результатов по рассматриваемому вопросу и на их основе обоснована степень актуальности исследуемой задачи. Рассматривается система сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений с аналитическими функциями в комплексной области. Вырожденная система, соответствующая рассматриваемой системе, теряет единственность при вырождении. Для анализа решения начальной задачи по малому параметру введено понятие области притяжения решения вырожденной системы. Поставленная задача сводится к отысканию областей притяжения. С привлечением линии уровня гармонических функций в комплексной области построены области и доказано, что они являются областями притяжения рассматриваемых решений вырожденной системы.

Далее