Pages Navigation Menu

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ МАССО- И ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПРОЦЕССАХ ЭЖЕКЦИИ И ИНЖЕКЦИИ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 9(63) Сентябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Динамика рассматриваемого класса объектов и систем водоподготовки в общем случае описывается линейными или линеаризованными дифференциальными уравнениями с частными производными и постоянными или переменными коэффициентами, существование и единственность решения которых обеспечены необходимыми и достаточными линейными краевыми условиями.

Такое же математическое описание имеют, в частности, процессы тепло- и массопереноса используемые технологических процессах на объектах водоподготовки. Определение обобщенных динамических характеристик этих процессов с учетом взаимосвязи тепло- и массообмена позволит решить задачи анализа, синтеза автоматизированной или автоматической системы управления такими агрегатами, а также задачи совершенствования технологии и модернизации оборудования с целью улучшения качественных характеристик продукции, снижения энергетических затрат на ее производство и повышения производительности технологических агрегатов.

Далее

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 9(63) Сентябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Вводится понятие характеристического полинома булевой функции, имеющего заданную поляризацию переменных, и рассматривается метод представления булевой функции полиномом Рида-Маллера (каноническим поляризованным полиномом) с помощью характеристического полинома этой функции.
Доказывается, что значения характеристического полинома совпадают с соответствующими коэффициентами полинома Рида-Маллера, приводится линейный алгоритм нахождения коэффициентов полинома Рида-Маллера.
Отдельно рассматриваются положительно поляризованные характеристические полиномы и задачи, связанные с ними, включая проверку принадлежности булевой функции классу линейных функций.
Приведены примеры применения характеристических полиномов к нахождению полиномов Рида-Маллера, доопределению частичной булевой функции до линейной и проверке булевой функции на линейность.

Далее

ПРИМЕНЕНИЕ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ НАБОРОВ В ФИЗИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТАХ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 9(63) Сентябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Робототехнический набор типа LEGO используется при проведении двух физических экспериментов. Первый эксперимент связан с явлением скольжения постоянного магнита по немагнитной проводящей пластине. Высокоточное автоматизированное измерение времени скольжения позволило подтвердить постоянство скорости скольжения и определить ее величину. Во втором эксперименте исследовалось скатывание трех стальных шаров разного диаметра по наклонному желобу. Измерение времени скатывания показало, что оно одинаково для всех шаров. Также с точностью до 5 % определен множитель 0,4 в моменте инерции шаров.

Далее

ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТИЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА ПРИ РЕШЕНИИ ПРИКЛАДНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 8(62) Август 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В настоящей статье предлагается методика определения момента окончания переходного процесса при изменении параметров непрерывной динамической системы на основе применения прямого метода Ляпунова, основанная на оценивании областей притяжения состояний равновесия. За оценку области, которую траектория системы не покинет с течением времени, принимается окрестность состояния равновесия, в которой первая производная функции Ляпунова отрицательна. Функция Ляпунова выбирается в виде положительно определенной квадратичной формы, для которой знакоотрицательность ее первой производной в силу линеаризованной системы обеспечивается с заданным запасом.

Далее

ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМООБРАБОТКИ НА КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ КВАРЦЕВОГО СТЕКЛА

Опубликовано в 2017, Выпуск № 8(62) Август 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Основу прочной поверхности в силикатных стёклах составляют кремнекислородные тетраэдры, являющиеся наноструктурами для макрообразований, которые называются глобулами. Чем меньше размер глобул, тем прочнее поверхность, так как между ними образуется большее количество силоксановых связей. Данный фактор влияет на качество поверхности изделия, что улучшает индуктивность контура резонатора, следовательно, повышает коэффициент добротности. Размер глобул обеспечивает технология отжига. Процесс отпуска происходит при градиенте температур 300оС в час. Дальнейшее изменение температуры охлаждения ведёт к образованию трещин. Опыты, проведённые с помощью метода Виккерса и метода лежачей капли на дистиллированной воде и глицерине показали, что наибольшая прочность поверхности достигается в резонаторах, отожжённых в диапазоне температур 950 – 1080оС, а коэффициент добротности принимает максимальное значение.

Далее

ЭЖЕКЦИЯ И ИНЖЕКЦИЯ РЕАГЕНТОВ В ТЕХНОЛОГИЯХ ВОДОПОДГОТОВКИ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 8(62) Август 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Система водоподготовки предусматривает введение в нее различных реагентов. Основными технологическими способами внедрения реагентов в обеззараживаемую воду являются эжекция и инжекция. В данной статье проведен анализ этих методов. Разработана методика расчета высокопроизводительных эжекторов. Проведенными авторами лабораторные и производственные испытаниями установлены оптимальные соотношения продольных размеров внутреннего сечения, обеспечивающие максимально эффективное значение коэффициента эжекции.

Далее

ПОСТРОЕНИЕ УСЛОВНО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ПОВЕДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ПЛОСКОСТИ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 8(62) Август 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе решается задача построения условно-экстремальной функции Ляпунова для непрерывной динамической системы, описываемой системой дифференциальных уравнений второго порядка. Это квадратичной функции Ляпунова, гарантирующая минимальность времени до попадания траектории линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы, в сечение функции Ляпунова, вписанное в заданную полосу. В отношении квадратичной функции Ляпунова предполагается выполнение условия равенства отношения минимума модуля первой производной функции Ляпунова на сечении к значению самой функции заданному числу. Условно-экстремальная функции Ляпунова ищется как квадратичная функция Ляпунова рассматриваемого класса, на сечение которой, вписанное в полосу, попадает траектория линеаризованной в окрестности состояния равновесия системы с заданной начальной точкой.

Далее

ВЛИЯНИЕ РЕЖИМОВ КАЛЬЦИНАЦИИ НА ФАЗОФОРМИРОВАНИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА НАНОЧАСТИЦ BiFeO3, СИНТЕЗИРОВАННЫХ ЗОЛЬ-ГЕЛЬ МЕТОДОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛИМОННОЙ КИСЛОТЫ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 8(62) Август 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Наноразмерные мультиферроические порошки BiFeO3 (BFO) синтезировали золь-гель методом с использованием лимонной кислоты в качестве хелатирующего агента. Образцы кальцинировали при разных температурах и в разные периоды времени. Фазовый анализ образцов проводили с помощью рентгеновской дифрактометрии (РД). Морфологию частиц порошка BiFeO3 исследовали с помощью сканирующего электронного микроскопа (СЭМ). Измерения магнитного гистерезиса при комнатной температуре (M-H) проводили с использованием вибрационного магнитометра. Результаты показывают, что фазовый состав BFO порошков, кальцинированных при 600 ºC в течение 11-12 часов и при 700 ºC в течение 10 часов, был самым высоким. Морфология образца порошка, нагретого при 600 ºC в течение 12 часов, была лучше, магнитные характеристики образцов, нагретых при 600 ºC в течение 12 часов и при 700 ºC в течение 10 часов, были лучше, чем у остальных.

Далее

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ДИСПЕРСИЮ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН В ПЛЁНКАХ ЖЕЛЕЗО-ИТТРИЕВОГО ГРАНАТА

Опубликовано в 2017, Выпуск № 7(61) Июль 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В рамках магнитостатического приближения электродинамики получены дисперсионные соотношения для поверхностных и объёмных магнитостатических волн (МСВ), распространяющихся в бесконечной ферритовой плёнке, намагниченной до насыщения продольным постоянным магнитным полем. Проанализирована зависимость частотного спектра поверхностных (ПМСВ) и обратных объёмных (ООМСВ) магнитостатических волн от величины постоянного магнитного поля и направления волнового вектора. Рассмотрено влияние температуры на спектр и дисперсионные характеристики МСВ.

Далее

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ИНТЕНСИВНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 7(61) Июль 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Предложена модель расчета комплексной оценки уровня интенсификации сельскохозяйственного производства региона на основе теории нечетки множеств. В качестве критериев оценки использованы показатели двух групп: уровня интенсификации производства в сельском хозяйстве и уровня экономической эффективности интенсификации производства в сельском хозяйстве. Методика позволила получить оценку уровня интенсификации АПК в Ростовской области и дать рекомендации по его повышению.

Далее

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В МНОГОСЛОЙНОЙ СТРУКТУРЕ АРСЕНИД ГАЛЛИЯ – НИКЕЛЬ – ОЛОВО – НИКЕЛЬ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 7(61) Июль 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Представлены результаты исследования магнитоэлектрического эффекта в многослойной структуре никель – олово – никель, полученной гальваническим осаждением на подложку из арсенида галлия. Описана технология изготовления многослойных структур, приведены экспериментальные результаты частотной зависимости магнитоэлектрического эффекта. Показано, что применение олова в качестве промежуточного слоя уменьшает механические напряжения, возникающие вследствие несоразмерности фаз, что дает возможность получения качественных структур с толщиной никелевого слоя порядка 70 микрон. Полученные структуры имеют хорошую адгезию между слоями и обладают высокой добротностью.

Далее

НАХОЖДЕНИЕ МИНИМАЛЬНЫХ ОСТОВНЫХ ОРИЕНТИРОВАННЫХ ДЕРЕВЬЕВ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 7(61) Июль 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Рассматривается обобщенная задача о минимальном остовном дереве, то есть задача, в которой матрица весовых коэффициентов дуг, вообще говоря, не является симметричной, решение – ориентированное дерево. В статью вошли математические модели (квадратичного программирования), включая модель с минимальным числом линейных ограничений, к которым сводится обобщенная задача о минимальном остовном дереве. Рассматривается нахождение минимального остовного дерева, когда задан номер корневой, транзитной или висячей вершины, а также случай нескольких условий. Приведены примеры, математические модели решаются средствами программного комплекса Excel.

Далее

СТОХАСТИЧЕСКАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕНЫ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 7(61) Июль 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Рассмотрена задача численной оценки функционалов от решения системы нелинейных уравнений типа Больцмана, которая возникает в стохастической кинетической модели формирования цены актива. Актуальность изучения данного вопроса связана с постоянным увеличением объема высокочастотной торговли на финансовых рынках. Это приводит к необходимости улучшения торговых алгоритмов, не только учитывая в них случайность параметров ценового ряда таких как коэффициент роста и волатильность, но также принимая во внимание поведение трейдеров во время торговой сессии. Для исходной вероятностной модели цены авторами построено интегральное уравнение второго рода, связанное с линейной многочастичной моделью динамики поведения множества трейдеров (продавцов и покупателей) на бирже. Для оценки функционалов от решения полученного уравнения предложено использовать аппарат весовых алгоритмов метода Монте-Карло. Разрабатываемые статистические алгоритмы будут применены для построения прогноза цены внутри торговой сессии в режиме реального времени. Комбинация краткосрочного прогноза на основе кинетической модели и долгосрочного прогноза ценовых рядов на основе стохастической динамической модели будет математической основой адаптируемой интеллектуальной системы. Эта система на основе исторических и актуальных рыночных данных будет в автоматическом режиме строить персональные финансовых рекомендации.

Далее

О ПРЕДСТАВЛЕНИИ СТАБИЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА СВОБОДНОЙ НИЛЬПОТЕНТНОЙ ГРУППЫ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 6(60) Июнь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Для того чтобы найти нетривиальный стабильный элемент свободной нильпотентной группы необходимо выделить все возможные виды базисных коммутаторов, из которых в дальнейшем строится кандидат на стабильный элемент. Статья посвящена описанию трех видов коммутаторов, каждый из которых тесно связан с двумя другими. Так, если в представление стабильного элемента входят коммутаторы одного из видов, то и остальные виды должны быть представлены в разложении этого элемента. Рассматривается свободная нильпотентная группа ранга 3 ступени 12.

Далее

ДИССИПАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ КУЛОНОВСКОГО ТРЕНИЯ НА ПОЛИГОНАЛЬНОЙ ПЛОЩАДКЕ КОНТАКТА

Опубликовано в 2017, Выпуск № 6(60) Июнь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В статье приводится решение в квадратурах задачи об определении главного вектора и главного момента сил трения, возникающих при плоском движении относительно шероховатой плоскости площадки, ограниченной полигональным контуром, на которую действует равномерно распределенное нормальное давление. Подобные задачи возникают при исследовании сил сцепления железнодорожных колесных пар с рельсами, включающих силы упругих деформаций в зоне пятна контакта. Результаты статьи могут быть использованы для сравнительной оценки трибологических характеристик смазочных материалов, полученных экспериментальным путем.

Далее

ОПТИМИЗАЦИЯ ЗЕМЛЕПОЛЬЗОВАНИЯ АПК НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА

Опубликовано в 2017, Выпуск № 6(60) Июнь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В статье представлена модель оптимизации нерационального землепользования на основе данных о посевных площадях и урожайности для основных сельскохозяйственных культур, выращиваемых в Ростовской области. В качестве математического анализа для моделирования использованы методы регрессионного анализа и нелинейной оптимизации, обычно применяемые в математических методах финансового анализа для оптимизации портфелей финансовых инструментов. Модель позволяет рассчитать оптимальное количественное распределение территорий, обеспечивающее максимальную среднюю урожайность при минимальном среднем риске.

Далее

ЭЛЕКТРОННОЕ СТРОЕНИЕ АТОМОВ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 6(60) Июнь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Целью настоящей статьи является обсуждение проблемы электронного строения атомов I группы таблицы Менделеева. Атомы представляют систему вложенных оболочек-квазисфер, наподобие русской матрешки. Дается анализ и обоснование механизмам формирования электронных оболочек атомов. Концептуальной основой теории электронного строения атомов выступает диполь-оболочечная модель. Для внешней оболочки атомов щелочных металлов предложена уточненная водородоподобная модель электронного строения. Внутренние электронные оболочки атомов представляют правильные геометрические фигуры разной симметрии, в том числе зеркально симметричной, тригональной, тетраэдрической, гексаэдрической и т.п. В рамках решения задачи Кеплера приводятся уравнения движения электронов на соответствующих оболочках. Получены формулы для описания и расчета основных параметров атомов. Определены эффективные радиусы атомов I группы. Обсуждается их поведение в группе. Характерным представляется то, что полученные радиусы приблизительно в два раза меньше имеющихся литературных данных; дается объяснение этому различию. Также определены основные параметры ряда внутренних оболочек атомов – константы экранирования, эксцентриситеты и большие полуоси эллиптических орбит.

Далее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ АГРАРНОГО СЕКТОРА ЭКОНОМИКИ НА КАЧЕСТВО ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 6(60) Июнь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В настоящей статье представлены математические модели, включение которых в системы комплексного экологического мониторинга и производственного контроля позволит дать динамический прогноз состояния экологической системы в зоне агропромышленного предприятия до, во время и после производственного процесса.

Формулировка граничных задач выполнена на основе уравнений движения в различных системах координат. Физическая среда, в которой исследуются процессы, может характеризоваться существенно отличающимися физико-механическими, химическими параметрами. Построение моделей базируется на топологическом подходе, включающем теорию блочных структур и дифференциальный метод факторизации.

Получены решения модельных задач.

Далее

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ И КВАЗИ-ВЕРОЯТНОСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 6(60) Июнь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Приведены теоретические сведения о функциях распределения вероятности и квази-вероятности (функции Вигнера), а также методах их нахождения для различных классических и квантовых задач соответственно. Разработана компьютерная программа, позволяющая моделировать эволюцию функции распределения вероятности и квази-вероятности для различных задач. Продемонстрировано, что вероятностные и квази-вероятностные распределения могут иметь как сходства, так и различия для каждой конкретной задачи.

Далее

МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО НЕОГРАНИЧЕННЫХ ВЫПУКЛЫХ МНОЖЕСТВ И НЕОГРАНИЧЕННЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 5(59) Май 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе дается определение метрического пространства H(K) неограниченных замкнутых выпуклых подмножеств банахового пространства X, имеющих один и тот же рецессивный K. В качестве расстояния используется метрика Хаусдорфа. В настоящей работе установлено, что свойства H(K) метрического пространства отличаются от свойств метрического пространства выпуклых компактов с метрикой Хаусдорфа. Установлено, что теорема аналогичная теореме об аппроксимации выпуклых компактов многогранниками неверна. То есть не каждый элемент метрического пространства H(K) может быть аппроксимирован обобщенными многогранниками, являющихся аналогами обычных многогранников. В работе вводится понятие обобщенного многогранника следующим образом. Элементы совокупности H(0)+K называются обобщенным многогранниками.

Выведен критерий аппроксимации. Для того, чтобы элемент пространства H(K) мог быть аппроксимирован обобщенными многогранниками в метрике Хаусдорфа необходимо и достаточно, чтобы его опорная функция была равномерно непрерывной.

Далее