Pages Navigation Menu

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217, 16+

АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОКСИМИНАЛЬНЫХ ПОДПРОСТРАНСТВ БЕСКОНЕЧНОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Опубликовано в 2019, Выпуск № 5(83) Май 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Для подпространств L бесконечной размерности в банаховом пространстве получены характеристические свойства существования элементов наилучшего приближения. В качестве приложения доказывается, что в пространстве C(T) непрерывных функций на связном хаусдорфовом компакте T чебышевское подпространство L⊂C(T) бесконечной размерности, у которого аннулятор L^⊥ сепарабельный и содержит минимальное тотальное подпространство, является гиперплоскостью L=ker⁡(α) строго положительного функционала α∈ L^⊥.

Далее

О НАИЛУЧШЕЙ АППРОКСИМАЦИИ АБСОЛЮТНО МОНОТОННЫМИ ФУНКЦИЯМИ НА ПОЛУОСИ

Опубликовано в 2019, Выпуск №4(82) Апрель 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Основной результат статьи (теорема 2) состоит в том, что в пространстве C(I) непрерывных функций на отрезке I = [0, ∞] конус K⊂C (I), состоящий из абсолютно монотонных функций является чебышевским, т.е. для каждой непрерывной функции f∈C (I) найдется единственная абсолютно монотонная функция φ∈K наилучшего равномерного приближения на отрезке I. При этом в доказательстве будет использован специальный критерий единственности наилучшего приближения клином (теорема 1). Этот критерий может быть использован при доказательстве единственности наилучшего приближения для других конусов, состоящих из непрерывных функций.

Далее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНКУРЕНЦИИ НА ТРОФИЧЕСКОМ РЕСУРСЕ

Опубликовано в 2019, Выпуск №4(82) Апрель 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Разработаны математические модели эксплуатационной и интерференционной конкуренций на линейном ареале на основе систем уравнений с распределенными параметрами. Сделан анализ стационарных состояний на устойчивость. Показано, что эксплуатационная конкуренция на восстанавливаемом трофическом ресурсе не приводит к исчезновению одной из популяций, обусловленной конкуренцией. Модель интерференционной конкуренции содержит различные варианты последствий конкуренции двух популяций. В обоих моделях для популяций с малым числом особей влияние конкуренции не существенно. Дана оценка скоростей распространения малочисленных популяций на ареале. Получены условия существования автоволнового решения на неограниченной прямой. Для построения численного решения краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений используется метод сеток с программной реализацией в среде программирования математического пакета Matlab. Численные результаты согласуются с аналитическими результатами на мелких сетках.

Далее

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Опубликовано в 2019, Выпуск №4(82) Апрель 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

К нелинейным системам уравнений и необходимости их решения приводит рассмотрение многих прикладных задач, к которым относятся краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и для уравнений с частными производными (разрешаемые методом конечных разностей), задачи оптимизации, задачи минимизации функций многих переменных, применение неявных методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и т.д. Численное решение систем нелинейных уравнений в общем случае задача более сложная, нежели решение систем линейных уравнений, поскольку не существует методов, гарантирующих успех решения любой такой задачи. Выявление оптимального метода и его дальнейший выбор позволяет увеличить шансы на успешное решение систем нелинейных уравнений. В связи с актуальностью вышеизложенного в данной статье представлены алгоритмы методов численного решения систем нелинейных уравнений, согласно которым произведен поиск корней типовой для прикладных задач системы. По полученным результатам проведен сравнительный анализ с целью выявления оптимального метода. Оптимальным считается тот метод, которым найдены значения всех корней системы с требуемой точностью за наименьшее число итераций.

Далее

МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ТРЕХСЛОЙНОЙ СТРУКТУРЕ НИКЕЛЬ – КВАРЦ – НИКЕЛЬ

Опубликовано в 2019, Выпуск №4(82) Апрель 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований магнитоэлектрического эффекта в композитных трехслойных структурах никель – кварц – никель. Образцы в форме пластинки были изготовлены методом склеивания. Установлено, что в области электромеханического резонанса величина магнитоэлектрического коэффициента по напряжению составляла α =84,7 V / сm Oe, при добротности Q = 93. Применение кварца в качестве пьезоэлектрического слоя позволяет получать величину магнитоэлектрического эффекта в композиционных структурах, сравнимую с лучшими образцами на основе цирконата-титаната свинца.

Далее

АЛГОРИТМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СВОЙСТВ ОБЪЕКТОВ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ

Опубликовано в 2019, Выпуск №4(82) Апрель 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Рассматривается проблема представления свойств сложных объектов в базах знаний экспертных систем, когда они характеризуются неопределенностью и отсутствуют способы оценки каких либо значений размытости их количественных характеристик, что существенно затрудняет исследование соответствующего признакого пространства. Анализ поставленной задачи свидетельствует о целесообразности изначальной ориентации програмного обеспечения ее решения на многозначную интерпретацию с позиции нечеткого и лингвистического моделирования рассматриваемой проблемной области.

Далее

РАЗВИТИЕ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА ДЛЯ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Опубликовано в 2019, Выпуск №4(82) Апрель 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе рассматривается начальная задача для систем уравнений и для решения задачи используется развитая методика дополнительного аргумента. Дается обзор известных результатов по рассматриваемому методу и на их основе обоснована степень актуальности исследуемой задачи. Поставленная начальная задача при использовании определенных классов функций сводится к системе интегральных уравнений. Такая развитая методика исследования могут применяться для доказательства существования решения новых видов векторно-матричных нелинейных уравнений.

Далее

ОЦЕНКА ВКЛАДА НЕЛИНЕЙНОЙ НАГРУЗКИ В ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ НАПРЯЖЕНИЯ СЕТИ ПРИ НАЛИЧИИ В ПИТАЮЩЕМ НАПРЯЖЕНИИ ВЫСШИХ ГАРМОНИК

Опубликовано в 2019, Выпуск №2(80) Февраль 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В настоящей работе предложена методика расчета токовых гармоник генерируемых нелинейной нагрузкой при условии наличия в питающей сети высших гармоник напряжения. Предложена модель нелинейной нагрузки потребителя. Получены условия применения независимых схем для каждой гармоники напряжения. Рассмотрено влияние высших гармоник напряжения нелинейной нагрузки на высшие гармоники тока. Данная методика может быть использована для расчетов показателей качества электроэнергии в сети при наличии нелинейных нагрузок.

Далее

УПРУГИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ НАКАНУНЕ МАРТЕНСИТНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ

Опубликовано в 2019, Выпуск №2(80) Февраль 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Выполнен обзор упругого поведения материалов в области температур, предшествующей мартенситным превращениям (МП). Подчеркнуто, что характер изменения упругих постоянных накануне данных превращений крайне информативен при изучении как механизмов, так и природы структурных переходов, поскольку упругие модули определяют сопротивление кристаллической решетки однородным сдвигам и влияют на устойчивость структур при мартенситной перестройке. Все металлы и их соединения по характеру изменения упругих свойств можно условно разделить на три группы. В 1-й группе температурная зависимость упругих модулей нормальна (температурный коэффициент меньше нуля) и фазовые превращения происходят вдали от точки потери устойчивости металлов и интерметаллидов. Общим для всех соединений 2-й группы является аномальное “размягчение” упругих постоянных монокристаллов сплавов перед МП. При этом, как правило, “размягчается” упругая константа 11-04-2019 14-37-45, соответствующая бейновской деформации и структурной перестройке решетки, она же меньше всех остальных постоянных cij. Сплавам 3-й группы присущи аномальное уменьшение модуля 11-04-2019 14-34-25 и резкий рост упругой анизотропии А = с44/11-04-2019 14-34-25 до катастрофических значений. Для части интерметаллидов характерен вид предмартенситной нестабильности, обнаруженный в B2 соединениях на основе никелида титана и заключающийся в одновременном “размягчении” всех сдвиговых и продольных модулей упругости и снижению коэффициента упругой анизотропии. В результате решетка становится мягкой во всех основных системах сдвига, что обеспечивает многообразие структурных фазовых переходов в этой группе сплавов и уникальные свойства памяти формы и сверхэластичности.

Далее

СИНТЕЗ, СТРУКТУРНЫЕ И ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ СВОЙСТВА КОЛЛОИДНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК В СУСПЕНЗИИ И НА ПОДЛОЖКЕ

Опубликовано в 2019, Выпуск №2(80) Февраль 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Синтезированы квантовые точки (КТ) полупроводников CdSe, PbS, InSb. Опробована лабораторная технология нанесения слоёв на подложку. По 3D-АСМ-топограммам определено, что КТ в слое на подложке агрегированы в конгломераты, имеющие полигональную уплощённую форму и состоящие из плотноупакованных более мелких частиц. Экспериментальные характеристики спектров фотолюминесценции хорошо согласуются с теоретическими. На КТ- PbS и InSb уровень квантового выхода в 5-10 раз ниже лучших результатов для коллоидных квантовых точек CdSe/CdS. При переносе квантовых точек из суспензии на подложку наблюдается снижение квантового выхода, что может быть обусловлено ослаблением размерного квантования в КТ при их агрегации.

Далее

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУИ В ДВУМЕРНОМ СОПЛЕ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

Опубликовано в 2019, Выпуск №1(79) Январь 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе на базе численного моделирования проводится исследование структуры сверхзвуковой струи, истекающей из плоского сопла [8]. Проведено методическое исследование по оценке влияния моделей турбулентности на структуру потока. Результаты сопоставлены с экспериментальными данными. Показано, что при изменении параметра NPR может наблюдаться как маховское так и регулярное отражение. Выявлено, что изменение показателя адиабаты γ может привести к смещению точки отрыва внутри сопла.

Далее

СИНТЕЗ КВАНТОВОРАЗМЕРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЧАСТИЦ МЕТОДАМИ ХИМИЧЕСКОГО И ФОТОХИМИЧЕСКОГО ТРАВЛЕНИЯ

Опубликовано в 2019, Выпуск №1(79) Январь 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Изучены условия жидкостного химического и фотохимического травления субмикронных порошков полупроводников GaAs, InSb, Si. Для оценки скорости травления и размеров полученных наночастиц проведен их гранулометрический анализ на различных этапах травления в зависимости от состава травящих растворов, в том числе с дополнительным введением стабилизатора – катионногенного ПАВ цетилтриметиламмония бромида. Определены скорости процессов травления. На изготовленных данным методом коллоидных наноразмерных частицах полупроводников получена фотолюминесценция и измерен её спектральный состав.

Далее

УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ С АНАЛИТИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ

Опубликовано в 2019, Выпуск №1(79) Январь 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Ранее автором были получены с помощью метода степенных рядов условия для алгоритмизации задач установления существования решений некоторых типов линейных интегро-дифференциальных уравнений с аналитическими функциями. В данной статье показано, что примененный метод можно также использовать для линейных интегро-дифференциальных уравнений с пропорциональным запаздыванием аргумента. Проведен обзор использования понятия «алгоритм» в различных разделах математики.

Далее

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НОВЫХ ФОТОАКТИВНЫХ ПОЛИМЕРОВ НА ОСНОВЕ ПММА ДОПИРОВАНОГО ХИЛАТАМИ БОРА

Опубликовано в 2019, Выпуск №1(79) Январь 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Приведены результаты исследования линейных и нелинейных оптических характеристик новых полимерных материалов на основе полиметилметакрилата допированого соединениями хилатов бора. Полученные образцы показали высокий выход одно- и двух – фотонной флуоресценции и высокие – коэффициенты двух – фотонной абсорбции. Эти свойства позволят использовать исследованные материалы для одно – и много – фотонной модификации их оптических свойств без оптического пробоя с целью получения элементов фотоники.

Далее

ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФЕНОМЕНА КРАСОТЫ ФРАКТАЛОВ

Опубликовано в 2019, Выпуск №1(79) Январь 2019, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Рассмотрены особенности восприятия зрительной системой человека изображений фрактальных объектов, формирующих чувство красоты. На основе оптико-физических представлений с использованием численного моделирования дана интерпретация феномена красоты фракталов и многочисленных изложенных в литературе фактов положительного влияния фрактальных изображений на психологическое состояние человека. Было установлено, что независимо от модели фрактального объекта и вариации в широком диапазоне его параметров имеет место самоподобие пространственных спектров изображения фрактала в различных спектральных диапазонах. Есть все основания полагать, что наличие самоподобия, упрощая обработку оптической информации в коре головного мозга, формирует ощущение комфорта и возбуждает чувство прекрасного.

Далее

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ФОТОРЕЗИСТОРОВ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Приведено описание лабораторной установки для исследования температурной зависимости фототока полупроводниковых фоторезисторов и результаты экспериментальных измерений времени жизни неосновных носителей фототока проводимости, в зависимости от температуры и частоты световых волн облучения. Установлено, что температурная зависимость времени жизни неосновных носителей фототока в исследованных полупроводниковых фоторезисторах при освещении светом зеленого спектра носит линейный характер. С увеличением температуры величина времени жизни, с точностью до статистического распределения измеряемой величины, монотонно убывает. Зависимость времени жизни неосновных носителей тока от частоты световых волн носит почти линейный характер. С увеличением длины волны облучаемого света время жизни неосновных носителей фототока монотонно увеличивается.

Далее

СТАТИСТИКА МОДОВОГО СОСТАВА ВИХРЕВЫХ МАТРИЧНЫХ ПУЧКОВ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В АТМОСФЕРЕ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе анализируется модовый состав излучения вихревых матричных лазерных пучков, синтезированных матрицей когерентных оптоволоконных излучателей. На основе численного моделирования анализируется перекачка энергии между вихревыми азимутальными модами излучения при распространении в свободном пространстве и турбулентной атмосфере. Показано, что в дальней зоне большая часть энергии излучения перекачивается в основную моду, определяемую топологическим зарядом синтезированного пучка. При наличии турбулентности статистические характеристики модового состава синтезированного вихревого матричного пучка аналогичны характеристикам Лагерр-Гауссова пучка.

Далее

АППРОКСИМАЦИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ВОЛНОВЫХ СИГНАЛОВ В БАЗИСЕ ОКАЙМЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ МЕХАНИЧЕСКИХ И ИНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Предложена формула тригонометрической аппроксимации и интерполяции сигналов на основе базиса окаймляющих функций, упрощающая процесс моделирования и восстановления волновых изменений сигналов по измеренным отсчетам. Предложены модификации формулы для одновременной параллельной фильтрации сигналов на основе применения семейств новых окаймляюще-фильтрующих функций. Показаны преимущества применения предложенного подхода и формул перед известными. Показана взаимосвязь формулы с известной теоремой отсчетов

Далее

ФОКУСИРОВКА МАГНОНОВ В КРИСТАЛЛАХ СО СТРУКТУРОЙ АЛЬФА-ЖЕЛЕЗА

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Изучены особенности распространения спиновых волн (магнонов) в кристаллах со структурой альфа-железа в рамках модели, учитывающей взаимодействие атома с атомами первой и второй координационной сферы в слое кубической объёмно-центрированной кристаллической решетки. Показано, что в длинноволновом приближении фокусировка магнонов отсутствует, а для коротких волн в отсутствие внешнего постоянного магнитного поля наблюдается эффект фокусировки. Рассмотрены особенности фокусировки при отрицательном параметре взаимодействия с соседями.

Далее

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В ГОРНЫХ УЩЕЛЬЯХ ОТ СУТОЧНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

Опубликовано в 2018, Выпуск №12(78) Декабрь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

При помощи математической модели в двумерной постановке исследуются течения воздуха и распространение загрязняющих веществ в горных ущельях при учете вызываемых солнечной радиацией суточных изменений температуры поверхности. Рассмотрены ущелье идеализированной формы и ущелье, расположенное в Северной Осетии в районе хвостохранилища вблизи селения Унал в долине реки Ардон. Проведено сравнение динамики течений и распространения загрязняющих веществ. Показано, что учет суточных изменений температуры сказывается на закономерностях распространения загрязняющих веществ в этих ущельях. Также отличия наблюдаются между дневными и ночными режимами проветривания горных ущелий.

Далее