Pages Navigation Menu

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217

РАЗНОСТНЫЕ ВЕСОВЫЕ ТЕОРЕМЫ ВЛОЖЕНИЯ В ОДНОМ ВЫРОЖДЕННОМ СЛУЧАЕ

Опубликовано в 2018, Выпуск №5(71) Май 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Статья посвящена изучению условий вложения пространства 29-05-2018 16-12-45 в пространство 29-05-2018 16-33-58. Здесь 29-05-2018 16-14-49 разностный аналог весового лебегова пространства, в котором последовательность ρ играет роль веса. Пространство 29-05-2018 16-12-45 определяется как пополнение множества финитных последовательностей по норме. Для доказательства основного утверждения на вес β накладываются дополнительные условия. Дискретный вариант усреднения М. Отелбаева является эффективным инструментом при исследовании вопросов о разностных теоремах вложения, свойствах разностных операторов и т. п. Используя различные виды дискретных усреднений, исследуются вопросы теории вложения пространств с дискретным аргументом, а также получены двусторонние оценки норм операторов вложения и оценки аппроксимативных чисел оператора вложения.

Далее

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ ЭМУЛЬСИОННОГО СЛОЯ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ЭКСТРАКТОРЕ

Опубликовано в 2018, Выпуск №5(71) Май 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Представлена характеристика образования эмульсии в центробежном экстракторе. Разработана компьютерная модель центробежного экстрактора с учетом образования эмульсионного слоя. Исследованы основные факторы, влияющие на процесс массопереноса в эмульсионном слое. Определены критерии качества эмульсии относительно эффективного извлечения ценных компонент из отработанного ядерного топлива. Исследовано влияние изменения скорости вращения подвижных элементов центробежного экстрактора на качество образующейся эмульсии.

Далее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В КРИСТАЛЛЕ КРЕМНИЯ ПРИ ЭНЕРГИЯХ В СОТНИ ГЭВ

Опубликовано в 2018, Выпуск №5(71) Май 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Приведены расчёты спектров интенсивности гамма излучения электронов с энергиями, превышающими сотни ГэВ, в ориентированном кристалле кремния. Анализ основан на компьютерном моделировании с учётом когерентного и некогерентного вкладов в излучение, а также многократного рассеяния и демпинга поперечной энергии. Учитывались квантовые эффекты, возникающие при излучении жёстких фотонов. Показано наличие эффекта сильного поля, а также отсутствие аддитивности вкладов когерентной и некогерентной частей в интенсивность излучения. Установлено, что в крайне жёсткой части спектра вклад некогерентного излучения может быть преобладающим, также как и в мягкой части, однако в основной части спектра когерентное излучение может превышать некогерентную часть на два порядка.

Далее

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИ РАСЧЕТАХ ПО КИНЕТИКЕ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Опубликовано в 2018, Выпуск №5(71) Май 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В данной статье для расчетов кинетических параметров химических реакций использовались методы регрессионного и корреляционного анализа. Вопрос о зоне реакции в данной работе решался по минимуму погрешностей аппроксимаций, рассчитанных для четырех параметрических функций: степенного и экспоненциального законов, уравнений Авраами и Праута-Томпкинса. На основе нелинейных регрессионных моделей для каждой из этих функций создана модель обобщенной линейной регрессии, которая позволила разработать программу с использованием трехмерных переменных и развить проверку ряда статистических гипотез, в частности, об адекватности регрессионной модели, о значимости коэффициентов регрессии и о практической значимости регрессионной модели. Проверка этих трех гипотез производится также для уравнения Аррениуса. Результаты расчетов зон реакций сопоставлялись с результатами определения зон реакций по значению энергии активации.

Далее

ПОПРАВКИ ВТОРОГО ПОРЯДКА К МЕТОДУ D-MORPH В ЗАДАЧЕ РЕАЛИЗАЦИИ ГЕЙТА CNOT

Опубликовано в 2018, Выпуск №5(71) Май 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе исследуется вопрос о влиянии включения поправок второго порядка по шагу времени в формулы улучшенного метода D-MORPH, полученные автором в предыдущих работах, на скорость поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции. На примере расчета оптимального управления для максимально точной реализации квантового гейта контролируемого отрицания CNOT в системе, состоящей из двух частиц со спином 1/2, показывается, что в некоторых случаях поправки второго порядка действительно приводят к сокращению времени на поиск оптимального управления.

Далее

ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛИТОСФЕРНЫХ СТРУКТУР

Опубликовано в 2018, Выпуск №5(71) Май 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Получил развитие эффективный подход к исследованию напряженно-деформированного состояния литосферных структур, моделируемых системой пластин Кирхгофа на упругом слое, вблизи разломов. Реализован новый метод решения задачи, соответствующей модели прямолинейного разлома, в плоской постановке, проведены расчеты и проанализированы полученные результаты при варьировании физико-механических характеристик пластин и условий их контакта. Использование изложенного подхода позволит упростить алгоритм определения смещений покрытия и контактных напряжений, а также сделать выводы о влиянии типа разлома (граничных условий на стыке пластин) на характер волнового процесса в моделируемой геофизической среде, в частности изменение формы сигнала при прохождении через разлом, применимые для изучения характеристик разломов в верхней части коры Земли.

Далее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТИ В ПРОНИЦАЕМЫХ СЛОЯХ ГРУНТА С ПОМОЩЬЮ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ХЕЛЕ-ШОУ

Опубликовано в 2018, Выпуск №5(71) Май 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Решается задача подземной гидродинамики для моделирования утечек воды при создании гидросооружений типа водохранилищ. Сжимаемостью жидкости и грунта пренебрегается, что позволяет в качестве модели использовать задачу Хеле-Шоу. Разработан численно-аналитический метод решения задачи с применением теории функций комплексного переменного. Рассмотрены два режима изменения давления: скачкообразное и линейное по времени с ограничением. Решены задачи с различной конфигурацией границ.

Далее

ПРОСТОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕРПОЛЯЦИОННОЙ ЗАДАЧИ ЭРМИТА

Опубликовано в 2018, Выпуск №4(70) Апрель 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Рассмотрена интерполяционная задача Эрмита о построении многочлена, принимающего заданные значения функции и ее производных в узловых точках. Предложен новый способ решения этой задачи. На основе использования формулы Тейлора осуществлено упрощение вывода формулы интерполяционного многочлена Эрмита. Предложена интерпретация этого многочлена в представлениях многочлена Тейлора. Указан алгоритм получения конечных формул для многочлена Эрмита в случаях, когда максимальные порядки производных, заданных в узловых точках, одинаковы.

Далее

РЕШЕНИЕ НЕКЛАССИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА I РОДА С ВЫРОЖДЕННЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ ЯДРОМ

Опубликовано в 2018, Выпуск №4(70) Апрель 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Интегральные уравнения относятся к разделу математики. Важным из приложений является то, что к ним приводится большое число задач из самых разных разделов физики, техники и других наук. В связи с этим в последние годы теория интегральных уравнений бурно развивается благодаря трудам многих исследователей.

Однако уравнения с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими, мало изучены. Это, наверно, объясняется трудностями в построении резольвенты и в составлении соотношения для нее, т.к. еще не получено аналитическое представление в общем виде за исключением некоторых модельных случаев.

Далее

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И ХАОС В НЕЛИНЕЙНОМ ЭЛЕКТРОННОМ ГЕНЕРАТОРЕ

Опубликовано в 2018, Выпуск №4(70) Апрель 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Дается пример приложения теории неустойчивости к описанию динамических режимов электронного генератора с туннельным диодом, имеющим N- образную вольтамперную характеристику. Такие генераторы являются существенно неравновесными системами и обладают явно выраженной хаотической динамикой. Для анализа динамических режимов в генераторе используется сингулярно-динамический метод и критерии неустойчивости и хаоса сформулированных авторами ранее. Получены общие условия возникновения в генераторе неустойчивых хаотических колебаний. Показано, что в окрестности экстремумов вольтамперной характеристики возникают неустойчивые хаотические колебания соответствующие наблюдаемым режимам в эксперименте.

Далее

ОБ АНАЛОГЕ ПОСТОЯННОЙ ЭЙЛЕРА-МАСКЕРОНИ И ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ

Опубликовано в 2018, Выпуск №4(70) Апрель 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Работа посвящена описанию закономерностей аппроксимации частичной суммы обобщенного гармонического числового ряда. Ряды этого типа достаточно часто используются в теории чисел, в описании физических закономерностей и в вычислительной математике. В работе предложен вариант аналитической оценки частичной суммы обобщенного гармонического ряда форме Эйлера. То есть, частичная сумма равна значению интеграла от общего члена ряда для последнего учтенного слагаемого, плюс постоянная, плюс бесконечно-малая функция.

Далее

АКУСТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В УПРУГОЙ СРЕДЕ ОТ ВНУТРЕННЕГО ДЕФЕКТА С ИЗЛОМОМ

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Рассмотрена математическая модель описания волнового процесса, порождаемого дефектом материала в некоторой неограниченной области, находящейся в состоянии пространственного сдвига. Физический процесс возникновения колебаний изучается на стадии образования дефекта с изломом, появившимся при развитии внутреннего дефекта под воздействием нагрузок и формирующего дефект с изломом. Излучающим предполагается лишь новый дефект, появившийся в результате этого процесса. Проблема состоит в отыскании характеристик возникающей при этом акустической эмиссии (АЭ). Математическая постановка сформулированной проблемы приводит к смешанной краевой задаче математической физики. Последняя, в свою очередь, сводится к эквивалентной системе граничных интегральных уравнений (ГИУ). Установлена разрешимость ГИУ и структура их решений.

Предлагаемая к рассмотрению проблема связана с физико-математическим описанием волновых полей, порождаемых АЭ от дефектов в материалах.

Далее

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ РИМАНА НА ЛУЧЕ С БЕСКОНЕЧНЫМ ИНДЕКСОМ НОВЫМ МЕТОДОМ

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе рассматривается краевая задача Римана с бесконечным индексом дробного порядка, превышающего половину и меньшего единицы, когда краевое условие для искомой аналитической функции задается на положительной действительной оси комплексной плоскости. Для решения задачи используется подход, основанный на устранении бесконечного разрыва аргумента коэффициента краевого условия с помощью специально подобранной аналитической функции, представляющей собой показательную функцию с названной дробной степенью аргумента.

Далее

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА СО МНОГИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Исследование системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, методом характеристик, сводится к исследованию нелинейной системы интегральных уравнений, где всегда присутствует суперпозиция неизвестных функций. И найдя решение в характеристических переменных, для получения решения исходной задачи требуется перейти от характеристических переменных к исходным переменным. Последняя задача во многих случаях бывает настолько сложной, что её не решают, а принимают допустимость обратного преобразования переменных в качестве условия.

Целью данной работы является исследование решений системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка со многими переменными методом дополнительного аргумента, при помощи которого рассмотренная система уравнений приводится к системам интегральных уравнений. При этом в системе интегральных уравнений не присутствует суперпозиция неизвестных функций. Доказательство существования решения системы интегральных уравнений проводится с более строгим способом записи операторов в функциональных пространствах с использованием принципа «сжимающих отображений» для операторов запаздывающего типа.

Далее

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ КВАРТОВЫЕ ФУНКЦИИ И ОБРАЗУЕМЫЕ ИМИ МНОЖЕСТВА

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Впервые замечено, что функциональный ряд разложения экспоненты разбивается на четыре ряда, определяющие элементарные квартовые функции: А(x) и С(x) (четные), В(x) и D(x) (нечетные) c простыми взаимосвязями между производными. Этими элементами образуются многие известные и неизвестные функции (непериодические, периодические, и «кентавры», состоящие из периодической и непериодической ветвей), составляющие квартовое множество. Квартовая формула описывает «состав» функций, модификация которого направленно изменяет их свойства, легко выявляемые численным моделированием. Сопоставление элементов А(x) и С(x), также как В(x) и D(x), выявляет необычное бесконечнократное пересечение их ветвей (не имеющих перегибов), соотносящееся с периодами происходящих от них тригонометрических функций.

Четыре мнимые квартовые функции вещественного аргумента (вместе с вещественными) образуют кроме обычных «тригонометрических» комплексных функций, также и функции с другим квартовым составом. Все они совместно образуют квартовое множество мнимых и комплексных функций. Введение четырех квартовых функций мнимого аргумента позволяет устанавливать и объяснять связи между функциями вещественного и комплексного квартовых множеств. Квартовый состав определяет общность многих внешне не связанных друг с другом, но образованных из квартовых элементов функций. Все это предоставляет широкие возможности практического применения самих квартовых функций в математике и физике.

Далее

НИЗКОЧАСТОТНАЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В СТЕКЛООБРАЗНОЙ СИСТЕМЕ Ge28.5Рb15S56.5 С ПРИМЕСЬЮ ЖЕЛЕЗА

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Приведены результаты исследования процессов диэлектрической релаксации в стеклообразной системе Ge28.5Рb15S56.5. Введение примеси железа в матрицу стекла приводит к резкому увеличению значения диэлектрической проницаемости ’ и уменьшению величины диэлектрических потерь tgδ. Обнаруженные закономерности объясняются в рамках кластерной модели структуры (двухфазной модели) легированного стекла.

Далее

РОЛЬ АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ГЕНЕРАЦИИ ЗАВИХРЕННОСТИ ТАЙФУНОВ И ТОРНАДО

Опубликовано в 2018, Выпуск №1(67) Январь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

На основе двумасштабной гидродинамической модели, учитывающей влияние турбулентных пульсаций на средний поток, построен механизм генерации завихренности тайфунов и торнадо за счет атмосферной турбулентности. Проведен вейвлет-анализ флуктуаций давления в реальных атмосферных вихрях – торнадо и ураганах Айрин и Андреа. Найдены характерные частоты флуктуаций атмосферного давления, а также получены оценки влияния турбулентных пульсаций на усиление завихренности в тайфунах и торнадо. Вклад турбулентного механизма может быть сравним с влиянием растяжения вихревых линий.

Далее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ПО КАНАЛАМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Опубликовано в 2018, Выпуск №1(67) Январь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Описана одна из задач представления графической информации в интеллектуальных телекоммуникационных системах, в первую очередь – изображений. Предложена схема восходящего анализа, в которой последовательность групп преобразований упорядочивается отношением «группа – надгруппа». Кратко описаны достоинства этой схемы. Приведено описание преобразований графических изображений при передаче по каналам телекоммуникационных связей. Описана математическая формализация этих преобразований, включающая в себя тождественные преобразования, трансляции, центроафинные ротации, центроафинно-аксиальные бикомпресии, движения и нерефлексные аффинные преобразования. Сформулированы свойства структурных элементов для различных основных групп преобразований. Отмечено, что математически формализованный анализ преобразований дает возможность осуществлять структурное описание графических изображений с их геометрико-топологическими свойствами, характеристиками и взаимосвязями, что важно, например, при организации передачи графических изображений по каналам телекоммуникационных систем и при сжатии изображений в процессе этой передачи.

Далее

ЯДЕРНЫЙ ЭФФЕКТ ОВЕРХАУЗЕРА В МОЛЕКУЛЕ АПИГЕНИНА

Опубликовано в 2018, Выпуск №1(67) Январь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В рамках программы исследования молекулярного механизма биологической активности молекул проведено изучение действия апигенина на структурообразующую молекулу клеточной мембраны – фосфатидилхолин. Методами квантовой химии и спектроскопии ЯМР 1Н и 13С определено электронное строение апигенина. Используя ядерный эффект Оверхаузера, измерены структурные параметры молекулы апигенина в водном растворе. Полученные экспериментальные значения структурных параметров апигенина сопоставлены с результатами квантово – химических расчетов, проведенных с использованием программы HyperChem Release 8.0.8 методом DFT c базисом Medium [6-31G] . Показана высокая точность метода DFT, открывающая возможность определения электронного строения и структурных параметров молекул данной группы методом DFT без применения дорогих экспериментальных методов.

Далее

О ПРИРОДЕ ЧАСТИЧНОГО УМЕНЬШЕНИЯ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ГЕЛИЯ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ

Опубликовано в 2018, Выпуск №1(67) Январь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе показана принципиальная возможность объяснения природы снижения момента инерции твердого гелия при охлаждении на основе твердотельной модели физического вакуума МСВ. Обнаруженное явление вызывается тем, что часть гелия переходит в состояние, при котором энергия, необходимая для перемещения этой части в любом направлении, черпается из энергии вакуума. Поэтому не требуется перемещения гелия относительно твёрдого тела, в котором он содержится, для того, чтобы тело как бы утратило часть своей исходной массы. Проявляется уменьшение массы тела в изменениях частоты колебаний крутильного маятника, изготовленного из твёрдого тела, содержащего гелий в капиллярах.

Далее