Pages Navigation Menu

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ПИ № ФС 77 - 51217

АКУСТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В УПРУГОЙ СРЕДЕ ОТ ВНУТРЕННЕГО ДЕФЕКТА С ИЗЛОМОМ

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Рассмотрена математическая модель описания волнового процесса, порождаемого дефектом материала в некоторой неограниченной области, находящейся в состоянии пространственного сдвига. Физический процесс возникновения колебаний изучается на стадии образования дефекта с изломом, появившимся при развитии внутреннего дефекта под воздействием нагрузок и формирующего дефект с изломом. Излучающим предполагается лишь новый дефект, появившийся в результате этого процесса. Проблема состоит в отыскании характеристик возникающей при этом акустической эмиссии (АЭ). Математическая постановка сформулированной проблемы приводит к смешанной краевой задаче математической физики. Последняя, в свою очередь, сводится к эквивалентной системе граничных интегральных уравнений (ГИУ). Установлена разрешимость ГИУ и структура их решений.

Предлагаемая к рассмотрению проблема связана с физико-математическим описанием волновых полей, порождаемых АЭ от дефектов в материалах.

Далее

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ РИМАНА НА ЛУЧЕ С БЕСКОНЕЧНЫМ ИНДЕКСОМ НОВЫМ МЕТОДОМ

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе рассматривается краевая задача Римана с бесконечным индексом дробного порядка, превышающего половину и меньшего единицы, когда краевое условие для искомой аналитической функции задается на положительной действительной оси комплексной плоскости. Для решения задачи используется подход, основанный на устранении бесконечного разрыва аргумента коэффициента краевого условия с помощью специально подобранной аналитической функции, представляющей собой показательную функцию с названной дробной степенью аргумента.

Далее

РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА СО МНОГИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Исследование системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, методом характеристик, сводится к исследованию нелинейной системы интегральных уравнений, где всегда присутствует суперпозиция неизвестных функций. И найдя решение в характеристических переменных, для получения решения исходной задачи требуется перейти от характеристических переменных к исходным переменным. Последняя задача во многих случаях бывает настолько сложной, что её не решают, а принимают допустимость обратного преобразования переменных в качестве условия.

Целью данной работы является исследование решений системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка со многими переменными методом дополнительного аргумента, при помощи которого рассмотренная система уравнений приводится к системам интегральных уравнений. При этом в системе интегральных уравнений не присутствует суперпозиция неизвестных функций. Доказательство существования решения системы интегральных уравнений проводится с более строгим способом записи операторов в функциональных пространствах с использованием принципа «сжимающих отображений» для операторов запаздывающего типа.

Далее

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ КВАРТОВЫЕ ФУНКЦИИ И ОБРАЗУЕМЫЕ ИМИ МНОЖЕСТВА

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Впервые замечено, что функциональный ряд разложения экспоненты разбивается на четыре ряда, определяющие элементарные квартовые функции: А(x) и С(x) (четные), В(x) и D(x) (нечетные) c простыми взаимосвязями между производными. Этими элементами образуются многие известные и неизвестные функции (непериодические, периодические, и «кентавры», состоящие из периодической и непериодической ветвей), составляющие квартовое множество. Квартовая формула описывает «состав» функций, модификация которого направленно изменяет их свойства, легко выявляемые численным моделированием. Сопоставление элементов А(x) и С(x), также как В(x) и D(x), выявляет необычное бесконечнократное пересечение их ветвей (не имеющих перегибов), соотносящееся с периодами происходящих от них тригонометрических функций.

Четыре мнимые квартовые функции вещественного аргумента (вместе с вещественными) образуют кроме обычных «тригонометрических» комплексных функций, также и функции с другим квартовым составом. Все они совместно образуют квартовое множество мнимых и комплексных функций. Введение четырех квартовых функций мнимого аргумента позволяет устанавливать и объяснять связи между функциями вещественного и комплексного квартовых множеств. Квартовый состав определяет общность многих внешне не связанных друг с другом, но образованных из квартовых элементов функций. Все это предоставляет широкие возможности практического применения самих квартовых функций в математике и физике.

Далее

НИЗКОЧАСТОТНАЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В СТЕКЛООБРАЗНОЙ СИСТЕМЕ Ge28.5Рb15S56.5 С ПРИМЕСЬЮ ЖЕЛЕЗА

Опубликовано в 2018, Выпуск №3(69) Март 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Приведены результаты исследования процессов диэлектрической релаксации в стеклообразной системе Ge28.5Рb15S56.5. Введение примеси железа в матрицу стекла приводит к резкому увеличению значения диэлектрической проницаемости ’ и уменьшению величины диэлектрических потерь tgδ. Обнаруженные закономерности объясняются в рамках кластерной модели структуры (двухфазной модели) легированного стекла.

Далее

РОЛЬ АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ГЕНЕРАЦИИ ЗАВИХРЕННОСТИ ТАЙФУНОВ И ТОРНАДО

Опубликовано в 2018, Выпуск №1(67) Январь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

На основе двумасштабной гидродинамической модели, учитывающей влияние турбулентных пульсаций на средний поток, построен механизм генерации завихренности тайфунов и торнадо за счет атмосферной турбулентности. Проведен вейвлет-анализ флуктуаций давления в реальных атмосферных вихрях – торнадо и ураганах Айрин и Андреа. Найдены характерные частоты флуктуаций атмосферного давления, а также получены оценки влияния турбулентных пульсаций на усиление завихренности в тайфунах и торнадо. Вклад турбулентного механизма может быть сравним с влиянием растяжения вихревых линий.

Далее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ПО КАНАЛАМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ ГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Опубликовано в 2018, Выпуск №1(67) Январь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Описана одна из задач представления графической информации в интеллектуальных телекоммуникационных системах, в первую очередь – изображений. Предложена схема восходящего анализа, в которой последовательность групп преобразований упорядочивается отношением «группа – надгруппа». Кратко описаны достоинства этой схемы. Приведено описание преобразований графических изображений при передаче по каналам телекоммуникационных связей. Описана математическая формализация этих преобразований, включающая в себя тождественные преобразования, трансляции, центроафинные ротации, центроафинно-аксиальные бикомпресии, движения и нерефлексные аффинные преобразования. Сформулированы свойства структурных элементов для различных основных групп преобразований. Отмечено, что математически формализованный анализ преобразований дает возможность осуществлять структурное описание графических изображений с их геометрико-топологическими свойствами, характеристиками и взаимосвязями, что важно, например, при организации передачи графических изображений по каналам телекоммуникационных систем и при сжатии изображений в процессе этой передачи.

Далее

ЯДЕРНЫЙ ЭФФЕКТ ОВЕРХАУЗЕРА В МОЛЕКУЛЕ АПИГЕНИНА

Опубликовано в 2018, Выпуск №1(67) Январь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В рамках программы исследования молекулярного механизма биологической активности молекул проведено изучение действия апигенина на структурообразующую молекулу клеточной мембраны – фосфатидилхолин. Методами квантовой химии и спектроскопии ЯМР 1Н и 13С определено электронное строение апигенина. Используя ядерный эффект Оверхаузера, измерены структурные параметры молекулы апигенина в водном растворе. Полученные экспериментальные значения структурных параметров апигенина сопоставлены с результатами квантово – химических расчетов, проведенных с использованием программы HyperChem Release 8.0.8 методом DFT c базисом Medium [6-31G] . Показана высокая точность метода DFT, открывающая возможность определения электронного строения и структурных параметров молекул данной группы методом DFT без применения дорогих экспериментальных методов.

Далее

О ПРИРОДЕ ЧАСТИЧНОГО УМЕНЬШЕНИЯ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ГЕЛИЯ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ

Опубликовано в 2018, Выпуск №1(67) Январь 2018, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе показана принципиальная возможность объяснения природы снижения момента инерции твердого гелия при охлаждении на основе твердотельной модели физического вакуума МСВ. Обнаруженное явление вызывается тем, что часть гелия переходит в состояние, при котором энергия, необходимая для перемещения этой части в любом направлении, черпается из энергии вакуума. Поэтому не требуется перемещения гелия относительно твёрдого тела, в котором он содержится, для того, чтобы тело как бы утратило часть своей исходной массы. Проявляется уменьшение массы тела в изменениях частоты колебаний крутильного маятника, изготовленного из твёрдого тела, содержащего гелий в капиллярах.

Далее

О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ИНТЕГРИРОВАНИЯ В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 12(66) Декабрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Работа посвящена установлению различных нетривиальных оценок функции концентрации. Интерес к этой функции связан с тем, что она является важнейшим инструментом для изучения свойств сверсток различных вероятностных распределений, которые появляются в многочисленных приложениях. В представленной статье обобщаются на многомерные пространства некоторые результаты, полученные для этой функции в одномерном случае. Так, в работе усиливается (см. теорему 2) известный результат Энгера из работы [1]. Кроме того, показывается, что оценка из теоремы 2 является неулучшаемой по размерности пространства. Доказательства основных результатов основаны на использовании метода характеристических функций. Основная трудность связана с оценками сложных многомерных интегралов.

Далее

ОСОБЫЕ ТОЧКИ В ПРОЕКЦИЯХ НА ПЛОСКОСТЬ КООРДИНАТ СЕВЕРНОГО ПОЛЮСА ЗЕМЛИ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 12(66) Декабрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В настоящей работе обсуждается возможность и условия появления особенностей в проекциях на плоскость суточных координат Северного полюса Земли. Особые точки на графиках изменения положений мгновенного полюса Земли рассматриваются как геометрические формы проектирования на плоскость гладкого (квазипериодического) процесса движения мгновенного полюса по поверхности Земли при определённом соотношении между величинами внешних управляющих параметров и внутренних, определяющих вращение Земли вокруг оси. Появление особых точек – результат определённой физической перестройки в колеблющейся системе Земля и связанных с нею энергетическими обменными процессами геомагнитном поле и атмосфере.

Далее

ЗАДАЧА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТОНКОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ ПО НАКЛОННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 12(66) Декабрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе проведен анализ некоторых особенностей движения тонкого слоя невязкой несжимаемой жидкости, стекающей по наклонной поверхности в приближении теории “мелкой воды”. На основе предложенного подхода изучено влияние угла наклона поверхности на динамику движения флюида. Для упрощения процесса получения решений введена обобщенная автомодельная схема, когда вид временного компонента принимается без уточнений. Предложенная подстановка позволяет получить в ряде частных случаев аналитические решения. Выбор слагаемых уравнения для преобразования дает возможность получения достаточно большого количества разных решений в зависимости от количества слагаемых в уравнении. Сравнение с приближенными решениями может быть использовано для определения диапазона изменения особых параметров, получаемых при использовании метода. Полученные результаты могут представлять интерес, например, при подборе угла наклона стенок канавы, перехватывающей дождевую воду, стекающую с холма на дорогу или с полотна дороги в канаву.

Далее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛЕЙКОЗА

Опубликовано в 2017, Выпуск № 12(66) Декабрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Разработана математическая модель лейкоза на основании современных данных о кроветворении у млекопитающих. В модели рассматриваются три типа клеток, один из которых лейкозные. Взаимодействие клеток рассматривается как конкуренция за функциональное пространство делящихся клеток. За лейкозные клетки принимаются клетки, делящиеся с большей скоростью, чем все остальные. Модель замены лейкозных клеток клетками донора рассматривается как внедрение более активных клеток, чем лейкозные. Модель представлена задачей Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Нарушение функций кроветворения сопоставляется с изменением ведущего параметра, переводящего систему из устойчивого стационарного состояния в неустойчивое.

Далее

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СТРУКТУРЫ ТЕЧЕНИЯ В ПЕРЕРАСШИРЕННЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СОПЛАХ ОТ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 12(66) Декабрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Изучение поведения сверхзвуковых струй, их структуры и свойств является одной из важнейших задач газовой динамики. Одним из наиболее исследуемых явлений, протекающих во многих задачах сверхзвукового течения газа, является процесс перехода от одного типа отражения ударный волн в другой. В работе аналитическими методами были получены границы регулярного и двух маховских отражений для трех определяющих параметров: Число Маха, отношения теплоемкостей, отношения давления в окружающей среде к давлению на выходе и сопла. Численно исследован процесс истечения струи из сверхзвукового сопла при различных начальных условиях и двух отношениях теплоемкостей. Показано влияние этих параметров на структуру течения.

Далее

К ПРОЕКТИВНЫМ СВОЙСТВАМ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ. ЧАСТЬ I. ОБ УСКОРЕННОМ РАСШИРЕНИИ ПРОСТРАНСТВА

Опубликовано в 2017, Выпуск № 11(65) Ноябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

Для объяснения феномена ускоренного расширения пространства предлагается считать 4-х мерное физическое пространство-время проективным, а его геометрию целиком (а не только ее часть – пространство скоростей) гиперболической геометрией – классической неевклидовой геометрией Лобачевского – Больяи. С помощью проективной геометрии вводятся два вида неевклидовых мер расстояния: аддитивная классическая неевклидова мера и неаддитивная неевклидова мера, которая является обобщением физического интервала между событиями. Показано, что в проективном пространстве с гиперболической геометрией две инерциальные системы отсчета, покоившиеся относительно друг друга в какой-либо первоначальный момент времени, в любой последующий момент времени удаляются друг от друга ускоренно. Доказывается, что кривизна плоской классической неевклидовой геометрии, в которой геодезическими являются прямые линии, не является внутренней гауссовой кривизной пространства-времени. Кривизна этой геометрии понимается как кривизна меры расстояния на прямой линии – кривизна, которую впервые определил Ф. Клейн. Для клейновой кривизны в гиперболической проективной геометрии нет необходимости привлекать гравитационное поле и его источники. В проективном 4-х мерном гиперболическом пространстве-времени изменяется со временем не расстояние между точками – событиями, а расстояние между мировыми линиями тел, даже если они не взаимодействуют друг с другом. Это объясняется тем обстоятельством, что прямая линия в плоском неевклидовом пространстве не является эквидистантой относительно любой другой прямой линии.

Далее

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРОСКОПИИ ИНФРАКРАСНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ И КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕИВАНИЯ СВЕТА В GASE ПОД ДЕЙСТВИЕМ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО СЖАТИЯ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 11(65) Ноябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В данной работы мы проводили компьютерное моделирование спектроскопии инфракрасного поглощения и комбинационного рассеивания света в GaSe под действием гидростатического сжатия. В качестве подхода использовался метод, основанный на теории функционала электронной плотности (DFT). Колебательные свойства рассчитывались с использованием теории возмущений функционала электронной плотности (DFPT). Показано, что изменение величин сдвига полос КР от давления демонстрирует линейную зависимость. Рассчитаны скорости сдвига. Полученные данные хорошо согласуются с опубликованными экспериментальными результатами. Это позволяет рассматривать данный подход в качестве перспективного для исследования подобных материалов и может привести, в перспективе для расширения области применимости селенида галлия в качестве нелинейно оптического элемента путем точной подстройки свойств, при помощи гидростатического сжатия.

Далее

СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ШИРОКОГО КЛАССА ЭРЕДИТАРНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 10(64) Октябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В настоящей работе с помощью элементов теории функционального анализа (теоремы о неподвижной точке) обосновывается существование и единственность задачи Коши для специального класса интегро-дифференциальных уравнений с разностными ядрами в виде степенных функций. Исходное интегро-дифференциальное уравнение с помощью производных дробного порядка в смысле Герасимова-Капуто сводилось к уравнению, которое описывает широкий класс фрактальных осцилляторов или осцилляторов с памятью.

Далее

НОВЫЙ ПОДХОД К УСКОРЕНИЮ МЕТОДА D-MORPH ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО КВАНТОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 10(64) Октябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В работе вводятся новые поправки различных порядков малости к методу D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции за счет использования полной формы выражения производной от операторной экспоненты, заданной на алгебре Ли. Включение в метод таких поправок, учитывающих информацию о коммутаторах гамильтониана системы, приводит к более быстрому нахождению оптимального управления, даже по сравнению с улучшенной версией метода, опубликованной автором ранее.

Далее

ЭЛЕКТРОННО – КЛАСТЕРНЫЙ МЕХАНИЗМ РОСТА КРИСТАЛЛОВ КВАРЦА, ПОЛУЧЕННЫХ ГИДРОТЕРМАЛЬНЫМ МЕТОДОМ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 10(64) Октябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В данной работе представлена модель механизма последовательного образования кластеров и встраивания их в решётку кристалла кварца с перестройкой электронной структуры при образовании связей между встраиваемым комплексом и кристаллом. На примере кварца рассмотрены вопросы, связанные с формированием, самоорганизацией и профилированием кристаллов кварца в условиях неравновесной термодинамики. Кристаллизация осуществляется термодинамическими и кинетическими факторами. Первый из них определяет движущую силу кристаллизации, подготавливает этот процесс, второй осуществляет встраивание кристаллообразующих частиц в решётку. Оба действующих фактора взаимосвязаны между собой. Внутренняя энергия системы в кристаллическом состоянии ниже, чем в исходном, однако процесс перехода в кристаллическое состояние не проходит самопроизвольно. Для его начала нужно предварительно затратить некоторую энергию, а дальнейшая кристаллизация протекает самопроизвольно и в большинстве случаев сопровождается выделением избыточной энергии.

Далее

ПРИМЕНЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ К ЗАДАЧАМ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Опубликовано в 2017, Выпуск № 10(64) Октябрь 2017, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ | Нет комментариев

В статье с помощью линейного программирования находятся существенные переменные булевых функций, а также проверяются булевы функции на монотонность и линейность.
Обобщается задача о кратчайшем покрытии булевой матрицы, как задача о кратчайшем покрытии булевой матрицы с заданным дефектом. Обобщенная задача о кратчайшем покрытии сводится к задаче линейного программирования, как следствие получается задача линейного программирования, к которой сводится классическая задача о кратчайшем покрытии булевой матрицы.
Приведены примеры, в которых задачи теории булевых функций решаются с помощью линейного программирования.

Далее